李明侠, 刘玉忠

(沈阳师范大学 数学与系统科学学院, 沈阳 110034)



非线性多时滞切换系统的稳定性

李明侠, 刘玉忠

(沈阳师范大学 数学与系统科学学院, 沈阳 110034)

研究了一类带有多时滞摄动的非线性切换系统的稳定性分析以及切换律的设计问题。由于时滞现象存在于大多数的切换系统中,而且时滞会使系统的性能变差,甚至破坏整个系统的稳定性。因此对于切换系统稳定性的研究,要把时滞考虑在内。首先,构造一个适当的Lyapunov-krasovskii函数(LKF);然后,对LKF进行求导,对于该导数通过引入自由权矩阵,利用积分不等式和shur补引理以及线性矩阵不等式理论(LMI)进行推导;最后,以线性矩阵不等式的形式给出了非线性多时滞切换系统稳定性的充分条件,并给出了稳定切换律的存在条件。将单个时变时滞推广到多时变时滞,使得非线性时变时滞系统的研究更具一般性。

非线性; 多时滞; 切换系统; 切换律

0 引 言

切换系统是由一系列子系统及一个切换规则组成,这个切换规则决定了哪个子系统被激活[1]。时滞现象较为普遍,时滞现象使得系统的分析更加复杂,而且时滞是导致系统不稳定的主要因素。基于上述原因,时滞切换系统稳定性研究受到了广泛关注。到目前为止,时滞切换系统的研究已有很大进展。时滞系统的研究根据其稳定性条件分为时滞相关稳定性判据和时滞无关稳定性判据,而现实的模型多为非线性,因此,对非线性时滞切换系统的研究具有很重要的理论价值和现实意义。……