由 样, 刘玉忠

(沈阳师范大学 数学与系统科学学院, 沈阳 110034)



线性时滞切换系统的鲁棒H∞控制

由 样, 刘玉忠

(沈阳师范大学 数学与系统科学学院, 沈阳 110034)

在研究一类区间时变时滞线性系统稳定性的基础上,针对一类时变时滞线性切换系统状态反馈的H∞控制问题,研究了系统的鲁棒H∞控制器的设计问题,利用多Lyapunov函数方法定义了更为一般的Lyapunov函数,通过使用倒数凸组合的方法得到了系统在切换规则下达到鲁棒镇定且满足H∞的充分条件,以及系统的鲁棒H∞控制器存在的充分条件。此条件充分考虑到时滞上下界的信息,使得到的结果具有更小的保守性。与此同时,在计算Lyapunov函数的导数时使用Jensen积分不等式的放缩方法和线性矩阵不等式的方法,同样降低了保守型。最后,使用线性变换降低了计算的复杂程度。为了方便利用Matlab工具箱求解线性矩阵不等式,将最终得到的充分条件转化成线性矩阵不等式的形式表示。

时滞切换系统; 鲁棒H∞控制; Jensen积分不等式;倒数凸组合; 线性矩阵不等式

时滞现象在控制工程方面是普遍存在的,近些年,很多方法已经用于时滞系统的稳定性研究和控制器的综合,一些时滞依赖稳定性的研究结果已经发表,这些有效的结果是降低保守性、改善稳定性的标准。对于时滞系统的研究已经取得了一些研究成果,文献[1]基于Lyapunov泛函,研究了时变时滞属于一个区间的线性时滞系统的指数稳定性问题,文献[2]利用倒数凸组合的方法,结合Jensen积分不等式方法研究了时变时滞系统的稳定性问题。……