李丽莎, 景 丽

(沈阳师范大学 数学与系统科学学院, 沈阳 110034)



运筹学与控制论

不确定状态饱和连续系统的H∞控制

李丽莎, 景 丽

(沈阳师范大学 数学与系统科学学院, 沈阳 110034)

不确定状态饱和系统的模型是很常见的,在实际系统中很多不可避免的因素能导致这类模型不稳定。为了使不确定状态饱和系统具有较强的鲁棒稳定性,需要研究其H∞控制问题。用凸组合的方式表示系统的饱和项,并且对凸组合式进一步做了适当的不等式放缩处理;假设不确定项满足范数有界不确定性结构,根据Lyapunov稳定性理论,研究了不确定状态饱和系统稳定的充分条件,并将其转化为易于求解的线性矩阵不等式,同时给出了系统的状态反馈控制器的设计方法。状态饱和系统稳定且具有扰动衰减度γ。给出一个算例,并利用Matlab软件进行了仿真。使用文中方法能获得较好的鲁棒镇定系统,表明了结论的正确性和有效性。

连续系统; 状态饱和; 不确定性;H∞控制

0 引 言

状态饱和连续系统的模型广泛地应用于各种工业系统当中,如含有限电功率源的电力系统、汽车的速度、空调的温度等,都要满足一定的约束条件,因此对饱和系统的研究是十分重要的,该类系统的稳定性也成为了控制界研究的热点问题之一。文献[1-4]针对范数有界不确定性结构结合状态饱和函数的凸组合表示给出了状态饱和系统稳定的充分条件,并设计了反馈控制器。文献[5]研究了不确定状态饱和线性系统,采用凸域法将状态饱和函数表示成线性函数的凸组合,结合LMI算法,降低了吸引域的保守性。……