让学生在“做、议、思”中建构弧度制概念

王琳

(山东省青岛市职教教研室，266023)

弧度制是学生学习三角函数知识中的一个难点,部分学生往往在这个拦路虎面前“缴械投降”,以致影响后续阶段的高中数学学习．巧设实验,让学生在“做、议、思”中建构弧度制概念的课堂教学实践,打破了“纸上谈兵、空手论剑”的教学常态,让学生从弧度制学习的困境中走了出来．

问题1为什么要学习弧度制?

角度制是刻画角大小的一种度量制,为何还要学习弧度制呢?可作如下教学设计:

情境1姚明身高2.26米,姚明身高7.41英尺,同样是姚明的身高,两组数据为何不同呢?

设计目的以我国著名篮球运动员姚明的身高为例,进行生活化的情境设置,说明度量长度有多种方法,从而引申出角的度量也有不同的方法.

情境2视频演示工具万能角度尺的使用(见图1),说明我们之前度量角的方法是角度制,而弯曲件的测量与加工(见图2),则从另一个角度说明引入弧度制的必要性．

设计目的解决现实生活中的实际问题,有必要引入角的另一种度量方法——弧度制．

问题2弧度制的基本度量单位是如何规定的?

1弧度角的含义是建立弧度制概念的关键．我们把等于半径长的圆弧长所对的圆心角叫做1弧度的角．数学教学中常采用下定义的教学方式,但学生的学习效果往往并不理想．这里，可设计如下实验:

实验准备学生每人准备一大一小两张圆形卡纸(半径自定),一根无弹性的白棉线……