韦安辉

摘 要：“数形结合”是初中数学教学过程中一个很重要的方法，“数”和“形”是数学中两个最基本的概念。“数”是数量关系的体现，“形”是空间形式的体现，两者是对立统一的关系。教学中我们在探讨数量关系时，常借助于图形直观地去研究；而在研究图形时，又常借助于图形间隐含的数量关系去求解。在新课改的背景下，数形结合思想如何更好地与教学有机结合呢？就数形结合思想在初中数学教学中的应用展开初步探讨。

关键词：初中数学；数形结合；数学能力；数形结合；深层含义；策略浅析

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）06-201-02

数形结合的思想贯穿初中数学教学的始终。数形结合的思想方法，不象一般数学知识那样，通过几节课的教学就可掌握。它根据学生的年龄特征，学生在学习的各阶段的认识水平和知识特点，逐步渗透，螺旋上升，不断的丰富自身的内涵。教学中可以从以下几个方面，让学生在数学学习过程中，通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括，形成对数形结合思想的的主动应用。

一、初中数学教学应如何加强数形结合思想的渗透，养成用数形结合分析问题的意识

1、增强渗透的自觉性

数学思想方法，作为数学知识内容的精髓，是对数学的本质认识，是数学学习的一种指导思想和普遍适用的方法，它是把数学知识的学习和培养能力有机地联系起来，提高个体思维品质和数学能力，从而发展智力的关键所在，也是培养创新型人才的基础，更是一个人数学素养的重要内涵之一。数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学的灵魂。因此，引导学生理解和掌握以数学知识为载体的数学思想方法，是使学生提高思维水平，真正懂得数学的价值，建立科学的数学观念，从而发展数学、运用数学的重要保证，也是现代教学思想与传统教学思想根本区别之一。

2、把握渗透的可行性

“中国的儒家传统文化和教育统一贯重视‘一或整体的价值”，这种注重“一以贯之”的整体性和直觉性的思维模式，是“数形结合”思想产生的本源。进行数形结合思想的教学要注意有机结合、自然渗透， 要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数形结合思想， 切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。

3、注重渗透的渐进性和反复性

数形结合思想是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”。因为在这个过程中提炼出来的数形结合思想，对学生来说才是易于体会、易于接受的。其次要注意渗透的长期性.应该看到， 对学生数形结合思想的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的， 而是有一个过程.数形结合思想必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。

总之，在数学教学中，只要切切实实把握好上述几个典型的数学思想，同时注意渗透的过程，依据课本内容和学生的认知水平，从初一开始就有计划的渗透，就一定能提高学生的学习效率和数学能力。

二、运用图形的直观解决数量关系

由于数和形是一种对应，有些数量比较抽象，我们难以把握，而形具有形象，直观的优点，能表达较多具体的思维，起着解决问题的定性作用，因此我们可以把数的对应——形找出来，利用图形来解决问题。

例1： 如图1，已知

通过几何知识的学习， 学生意识到数形结合思想不仅可以用“ 形” 的直观表达抽象的数，也可将直观的图形数量化， 转化为“ 代数运算” 进而解决间题.这种领悟可以使学生对知识的理解达到更深刻的程度， 同时也体会到数形结合思想在几何中也有广阔的应用背景。

三、利用数形结合进行教学的必要性

数形结合是培养和发展学生的空间观念和数感， 进行形象思维与抽象思维的交叉运用，使多种思维互相促进，和谐发展的主要形式；数形结合教学又有助于培养学生灵活运用知识的能力。但是数形结合的思想方法，不象一般数学知识那样，通过几节课的教学就可掌握.它根据学生的年龄特征，学生在学习的各阶段的认识水平和知识特点，逐步渗透，螺旋上升，不断的丰富自身的内涵。教学中可以从以下几个方面，让学生在数学学习过程中，通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括，形成对数形结合思想的主动应用。

利用数形结合进行解题，它不仅将优美的题解过程形象地展现在解题者的面前，而且给解题者带来层次分明的思维训练而回味无穷，使学生产生一种奇异的感觉，消除一部分学生因数学的抽象性而产生的畏惧、厌烦情绪，从而产生对数学的兴趣。随着今后现代科学技术的发展，数学必将深入到教育、科研、生产和生活的各个领域，特别是在高科技领域，如信息技术，生物技术等等。一方面数学变得越来越抽象，人们研究数学越来越离不开形的导引。

四、如何帮助学生树立现代数学思维意识

具体而言包含以下几点意义：其一，有效的“数形结合”数学方法的运用，在很大程度上可以有的放矢地帮助学生从多层次、多角度出发思考问题，使之养成放射性思维的好习惯；其二，有效的“数形结合”方法的运用，可以在一定程度上引导学生进行动态思维与静态思维相结合运用的良好习惯，即以运动、变化、联系的观点考虑问题，更好地把握事情的本质；其三，有效的“数形结合”方法的运用，即先形象后抽象，尽可能地将抽象思维和形象思维有机结合，在一定程度上可以为学生形成辩证思维能力创造条件。最后，合理有效的“数形结合”方法的运用，有利于数学思想方法的相互渗透；有利于数学各部分内容相互联系。

总而言之，“数无形不直观，形无数难入微”。在初中数学教学中有效的“数形结合”方法的运用，往往会使复杂问题简单化、抽象问题直观化，从而达到优化解题途径的目的。教师要从数学发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，逐步渗透数形结合的思想，让学生养成数形结合的良好习惯，使它成为分析问题、解决问题的工具。因此数形结合思想在初中数学教学中起着举足轻重的作用。

参考文献：

[1] 王旭东.对数学问题解决课堂教学模式的研究及初步探索[D]；陕西师范大学；2002年

[2] 苏洪雨.数学教与学中的数学交流[D]；华南师范大学；2003年

[3] 卢丙仁.数形结合的思想方法在函数教学中的应用[J]；开封教育学院学报；2003年04期