许淑芹，周桂霞，于海明，金忠波，张雪峰，秦春兰

(黑龙江八一农垦大学 工程学院,黑龙江 大庆　163319)



农机总动力影响因素的灰色关联分析—基于G-P算法

许淑芹，周桂霞，于海明，金忠波，张雪峰，秦春兰

(黑龙江八一农垦大学 工程学院,黑龙江 大庆163319)

摘要：应用混沌理论中的饱和关联维数法(G-P)与灰色关联分析法，对黑龙江省农机总动力的影响因素进行量化分析；以黑龙江省农机总动力作为灰色关联的模型输出因子及饱和关联维数法计算的对象，从农业劳动力、土地生产规模、购买农机的经济环境及农机具的装备数量等4个不同的角度出发，选择14个不同的农机总动力影响因素作为灰色关联的输入因子。最终，由饱和关联维数法计算农机总动力的嵌入维数，并与灰色关联法对影响因素进行对比分析，得出了影响黑龙江省农机发展的8个主要影响因素，对主要影响因素进行了深入分析，并根据分析结果提出了促进农业机械化发展的建议。

关键词：农机总动力；灰色关联分析；G-P算法；最佳嵌入维数

0引言

黑龙江省农业正处于向现代化农业转变的阶段，现代农业的发展与农业机械化水平息息相关，提高农业机械化水平仍是一个有待解决的重要问题。农业机械化水平的提高受到众多影响因素的制约，研究制约农业机械化发展的影响因素，从而确定其主要影响因素，有助于对农业机械化水平提高的研究，对促进黑龙江省现代农业的发展具有重要的意义。

本文选取农机总动力作为农业机械化发展水平的一个量化指标。农机总动力是指从事于农、林、牧、渔业所有机械动力之和[1]，目前确定农机总动力影响因素的方法主要有主成分分析法[2]、逐步回归法[3]及灰色关联法[4]。每个计算方法都有各自的特点：主成分分析法主要是用来研究众多影响因素的排序，而无法确定各个指标值与目标值之间关系方法；逐步回归分析法在筛选变量时计算得到的量化结果与现实调查分析出现不符的现象；灰色关联分析可以计算各个影响因素与农机总动力的关联度的大小，但只能提取对因变量影响的程度，不能确定预测模型中影响因素的个数。混沌理论中的饱和关联维数法(G-P)是由Grassberger和Procaccia提出用来计算实验数据的关联维数的方法，早在1983年进入实际应用阶段[5]。混沌理论在农业方面的应用已较为成熟：蒋夕平等采用混沌理论对农业经济的混沌特性进行判定并结合神经网络进行预测；于新伟等采用混沌理论研究水土资源的复杂性[6]；张锋伟等将混沌理论与神经网络相结合对甘肃省的大中型的拖拉机的需求量的影响因素进行了分析研究[7]；李建凤应用混沌理论对全国农机总动力进行了混沌特性的判定[8]。由上述分析可知：混沌理论中G-P算法可以计算黑龙江省农机总动力时间序列的最佳嵌入维数m，最佳嵌入维数m可描述农机总动力建模时所需要变量的控制参数[9]，同时也能说明农机总动力影响因素的数目。故采用混沌理论中的饱和关联维数算法来确定影响农机总动力的因素个数，以弥补灰色关联分析法中存在的不足。

1农机总动力影响因素数目的计算

1.1　G-P分析方法

农机总动力的增长特性具有离散性和复杂性，其发展是由多种影响因素的相互影响及策动而形成。因此，应用混沌理论研究农机总动力增长复杂多变的特性。李建凤等已经证实了我国农机总动力具有混沌特性，研究黑龙江省农机总动力的混沌特性需要把数据嵌入成高维空间数据。Taken已经证实了最佳嵌入维数所重构的单变量时间序列，可以充分地展示该序列发展规律的轨迹。嵌入维数所重构的单变量时间序列一般称之为相空间重构，相空间重构的两个重要参数分别是延迟时间τ与最佳嵌入维数m，两个参数的选择不宜过大或者过小。延迟时间τ的选择采用自相关函数法，嵌入维数m的数值取值范围与延迟时间τ息息相关。相空间重构两个重要参数的计算方法如下：

1)延迟时间τ的计算。选用自相关函数法来求解延迟时间τ，自相关函数求解如式(1)，选择自相关函数下降到1-1/e处作为延迟时间，则

(1)

2)最佳嵌入维数m的计算。G-P算法是求解最佳嵌入维数m(描述动力系统的变化特性)一种简便易行的方法，具体步骤如下。

Stept1：估算嵌入维数m的取值范围。将农机总动力时间序列数据输入相应的程序，运用FTT变换计算农机总动力的平均时间周期T；由平均时间周期T代入分离间隔ω的求解公式，分离间隔公式为ω=T/Δt。将分离间隔ω作为时间窗τω，由公式(2)可得嵌入维数m，则

τω=(m-1)τ

(2)

Stept2：对黑龙江省农机总动力时间序列Y={Y1,Y2，...，YM}进行相空间重构。将估算的嵌入维数m与延迟时间τ对农机总动力进行相空间重构。相空间重构后的农机总动力的高维序列为

Yi={yiyi+τ…yi+(m-1τ)}

其中，N=M-(m-1)；N为相空间重构中的相点数；M为农机总动力时间序列的长度。

Stept3：运用关联积分计算重构后相空间的最佳嵌入维数m,其计算公式为

(3)

(4)

其中，D(m,r)为常数即饱和关联维数。当r处在无标度区时，选取两个距离相似的r1与r2，则

(5)

(6)

由公式(6)可知：关联维数D(m,r)数值的大小等于lnC(r)与lnr曲线的斜率。通过绘画关联维数D与嵌入维数m的曲线关系图，可求解出黑龙江省农机总动力的最佳嵌入维数。所谓的最佳嵌入维数就是关联维数D值随着m逐渐增大而不再变化，lnC(r)_lnr曲线的斜率最终趋于一个稳定值，此时所对应lnC(r)_lnr曲线的斜率的m值为最佳嵌入维数，说明了影响农机发展的影响因素大致有m个。

1.2　黑龙江省农机总动力的最佳嵌入维数计算结果

1)延迟时间τ的计算结果。查阅《黑龙江省统计年鉴》[11]获取1993年-2012年黑龙江省农机总动力的数据，将农机总动力数据带入公式(1)应用MatLab计算得延迟时间，所得计算结果如图1所示。

图 1　延迟时间τ

图1中：Lag表示延迟时间τ；纵坐标表示统计量R(τ)。曲线中，R(τ)=1-1/e=0.6321，所对应的数值为延迟时间τ。由图1可知：延迟时间τ=3。

2)最佳嵌入维数的计算结果。应用MatLab对1993-2012年黑龙江省农机总动进行FFT变换，可得到T=17。农机总动力的数据每年进行统计一次，所以Δt=1。将数据代入公式得ω=T/Δt=17，由上述公式求得相应的嵌入维数mω=6，可得嵌入维数m的取值范围为2～10。应用MatLab计算公式(3)中的lnC(r)与lnr，计算数值如图2与图3所示，并绘出相应的InC(r)_lnr曲线，如图4所示。

图2　 关联积分计算得到lnr值

图3　关联积分计算得到lnC(r)值

图4　InC(r)_lnr关系曲线

应用MatLab软件对公式(6)的数值进行最小二乘拟合，以lnC(r)与lnr的直线斜率D为纵坐标，以嵌入维数m(1～10)的取值为横坐标，绘画关联维数D与嵌入维数m的曲线关系图，如图5所示。由图5可知：m=8时关联维数D基本趋于饱和，随着嵌入维数m的增大，数值D趋于稳定，所以此时所对应的嵌入维数为所选取的最佳嵌入维数m的取值大约为8。由混沌理论中的G-P算法分析影响黑龙江省农业机械化发展的影响因素大致有8个。

图5　嵌入维数m与关联维数D变化关系曲线

2灰色关联性分析

2.1　灰色关联分析理论

1)消除数据的单位量纲。采用标准化变换的方法来处理不同单位的数据，则农机总动力标准化计算公式为

各个相关因素的标准化计算公式为

2)计算关联系数，其计算公式为

3)计算关联度γ，公式为

其中，n为农机总动力以及影响因素数据的年限，n=20。

4)对上述计算的影响因素与农机总动力关联度数值进行排序。

2.2　农机总动力主要因素分析结果

影响农业机械化发展的因素除了外在无法统计的因素外，结合现有的资料与数据的可统计性。本文从农业劳动力、土地生产规模、购买农机的经济环境及农机具的装备数量等4个不同的角度[12-13]来研究影响黑龙江省农机的发展因素。通过查阅《中国统计年鉴》[14]《中国农村统计年鉴》[15]《黑龙江省统计年鉴》[11]来获取上述14个不同的层面的影响因素作为灰色关联的输入因子。灰色关联模型的输入因子为：劳动力转移率(x1)、乡村劳动力(x2)、农业从业人员(x3)、农业劳动力素质(x4)、人均耕地面积(x5)、最大农作物种植比重(x6)、农机具价格指数(x7)、农机用油价格指数(x8)、小型拖拉机的数量(x9)、大中型拖拉机的数量(x10)、政府对农业的投入(x11)、农村集体经济固定资产投产(x12)、农民人均收入(x13)、地区农业总产值(x14)。选取1993-2012年黑龙江省农机灰色关联模型的输出因子，运用DPS软件对上述数据进行灰色关联分析，农机总动力与各影响因素的关联结果如表1所示。

表1　各个年度关联度的计算结果

将最佳嵌入维数与灰色关联分析的结果相结合，确定出与农机总动力关联度较高的8个影响因素。影响因素与农机总动力的关联度顺序为：农民人居收入x13>地区农业总产值x14>农村劳动力转移率x1>最大农作物种植比重x6>农村集体经济固定资产投产x12>农业劳动力素质x4>政府对农业财政的投入x11>小型拖拉机的数量x9。

3主要影响因素的灰色关联度对比分析

应用DPS对相关影响因素进行关联度计算，计算的年限分别取1993-2011年、1993-2010年、1993-2009年的3个时间段，应用DPS软件计算所得到的结果如表1所示。

3.1　农业劳动力影响因素对比分析

农村劳动力转移率与农业劳动力素质是影响农机发展的关键因素，乡村从业人员和乡村劳动力对农机发展的影响较弱。农村劳动力转移率对农机总动力的关联顺序由2009年的第4位上升到第3位，说明农村劳动力向非农业部门的转移对农业机械化的发展影响较显著。但农村劳动力的转移人员大多是强壮青年和劳动素质相对高的劳动人员，所以由近几年劳动力素质与农机总动力的关联顺序排名的第4位逐渐降至第6位，这种关联顺序的逐渐减弱势必会影响农业机械化的发展水平，所以相关农业部门应该加大对农业从业人员的相关基层农机管理的培训。

3.2　土地生产规模对比分析

由计算结果知：最大农作物种植比重与农机总动力的关联度比较大，并且每年关联度排序呈现上升趋势。由此推出农作物的规模化能够促进农业机械化的发展。在土地生产规模影响因素方面，人均耕地面积与农机总动力的关联度较小。虽然农村劳动力转移率在不断增加，人均耕地面积稍微有所增长，但土地经营模式还未发展变化。应在家庭承包制不变的基础上改善土地流转机制，以达到减少的细碎化程度，扩大土地经营规模。

3.3　购买农机的经济环境对比分析

由表1可知：农民人均收入和地区农业总产值在农机购买方面是影响农业机械化发展的两大影响因素，近3年在农机发展中一直处于主导地位；而农村集体经济固定资产投产和政府对农业财政的投入相对影响较弱，但近3年政府的财政投入相对也在加大，政府财政的投入因素与农机的关联度顺序也在稳步上升。由此可知：农民在购买农机方面是主体而政府的财政补助是辅助，农民的人均收入及农业的产值效益影响了农民对农机的投入状况。但现阶段农民的收入并不是太高，农民的经济收入来源同样也是有一定的限度，在农民收入有限的情况下把现有的资金投入到农机的购买以及设备的配置方面，购买力度将也不会显著。因此，提高农业机械化装备水平政府可以采取一定的措施来促进农民的人均收入水平及农业与农产品的产值效益，实现企业与农户合作，这样既能保证农户的利益，也降低了企业的生产成本。

3.4　农机具的装备数量对比分析

小型拖拉机的数量及大中型拖拉机的数量作为农机装备影响因素的代表，通过灰色关联度计算分析知：小型拖拉机数量与农机总动力的关联度相对较大。对小型拖拉数量近3年的关联度顺序观察可知：影响程度呈现下降趋势，农业机械在数量上出现饱和现象，可以通过折旧更新相对马力较大的机械促进农业机械化的发展。

4结论

1)运用MatLab软件对农机总动力的G-P算法理论编程计算，计算得到最佳嵌入维数m=8，影响农机总动力发展的主要因素大致有8个，构建农机总动力的因变预测模型需要8个自变量。

2)应用灰色关联分析法对农业劳动力、土地生产规模、购买农机的经济环境及农机具的装备数量等4个不同的角度研究影响黑龙江省农业机械化发展的影响因素，从14个影响因素中计算与农机总动力关联度的较大8个因素分别是：农民人居收入、地区农业总产值、农村劳动力转移率、最大农作物种植比重、农村集体经济固定资产投产、农业劳动力素质、政府对农业财政的投入、小型拖拉机的数量。

3)由灰色关联分析对黑龙江省农业机械总动力主要影响因素对比分析，得出了促进农业机械化的发展相关建议：①农民是促进农业机械化发展的主力军，政府不但要加大政府补贴，还要促进农民人均收入。为了保证农民的收入稳定性可以采用企业与农户的合作模式，这种合作方式可实现共同享有利益，共同承担风险。②对农业劳动力素质的培训上，政府需要加大基层农业从业人员的农机管理培训。③农机耕作土地规模方面，应采取在家庭承包制不变的基础上，加快土地流转速度以达到减少土地细碎化程度。④农机具的装备方面，农业机械化的发展水平应在农机具折旧更新时投入大马力的农业机械，农机装备的数量发展基本达到饱和。

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Abstract ID:1003-188X(2016)12-0056-EA

Grey Correlation Analysis on Impact Factors of AgriculturalMachinery Total Power—Based on GP Algorithm

Xu Shuqin, Zhou Guixia, Yu Haiming, Jin Zhongbo, Zhang Xuefeng, Qin Chunlan

(Heilongjiang Bayi Agricultural University， Faculty of Engineering , Daqing 163319, China)

Abstract：This paper use the GP algorithm and grey correlation to quantify the impact factors of Agricultural Machinery Total Power of Heilongjiang Province. It takes the Agricultural Machinery Total Power of Heilongjiang Province as gray relational model output factor and GP method of research object. From four different angles of agricultural labor, land production scale, to buy farm machinery economic environment, the number of farm machinery equipment to select 14 different Agricultural Machine Power factors as input factor of Grey Relational Model. The final step will combine the embedding dimension of Agricultural Machine Power which is calculated by GP method with the comparative Analysis result of gray correlation method 14 factors. It is observed that there are eight main factors affecting Agricultural Mechanization development of Heilongjiang Province. Overall, the main factors are deeply analyzed and some recommendations based on the analysis results to promote the Agricultural Mechanization development.

Key words：agricultural machinery total power; grey correlation analysis; GP algorithm; the optimal embedding dimension

中图分类号：S232.3

文献标识码：A

文章编号：1003-188X(2016)12-0056-05

作者简介：许淑芹(1988-)，女，山东菏泽人，硕士研究生，(E-mail)1033310192@qq.com。通讯作者：周桂霞(1972-)，女，山东巨野人，副教授，博士，(E-mail)357652493@qq.com。

基金项目：黑龙江省自然科学基金项目(C2015037)

收稿日期：2015-11-02