◇　河北　张卫霞



如何培养学生的数学问题意识和创新能力

◇河北张卫霞

学生问题意识的培养和创新能力的提高离不开学生的思维活动,因此,在夯实基础知识的前提下,必须进行有效的思维训练才能真正培养学生的问题意识和创新能力．在实际教学中,可从以下几个方面对学生进行思维训练.

1　培养学生分析、综合能力

分析、综合是思维能力的核心,也是高中数学中一种重要的思想方法．我们可以通过分析找出事物之间的区别和联系,通过综合全面认识事物,找出规律,深化认知．

例如在讲“等比数列”时,可以类比等差数列的概念、性质、通项公式和求和公式等进行分析、综合.

1) 等差数列是从第2项开始,每一项与它前一项的差等于同一个常数;等比数列是从第2项开始,每一项与它前一项的比值等于同一个常数．

从概念中可以发现等差数列的各项可以为0,但等比数列的每一项都不可能为0．

2) 在等差数列中,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq;在等比数列中,若m+n=p+q,则aman=apaq; 等差数列的连续n项和成等差数列;等比数列的连续n项和成等比数列(前提是这连续n项和均不为0).

3) 等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d;等比数列的通项公式是an=a1qn-1.

4) 等差数列的前n项和公式的推导方法是倒序相加法;等比数列的前n项和公式:当q≠1时(q=1,必须单独说明)用的是错位相减法．

这样,从类比和求异的角度对等比数列和等差数列进行综合分析,使学生全面认识这2种数列的概念、性质、通项公式和求和公式等，在头脑中形……