史广泰，杨军虎，王生举，王晓辉

(1.西华大学能源与动力工程学院，四川 成都 610039；2兰州理工大学能源与动力工程学院，甘肃 兰州 730050；

3. 沈阳工业泵制造有限公司，辽宁 沈阳 110027)



液力透平进口截面对蜗壳内压力脉动的影响

史广泰1，杨军虎2，王生举3，王晓辉2

(1.西华大学能源与动力工程学院，四川 成都 610039；2兰州理工大学能源与动力工程学院，甘肃 兰州 730050；

3. 沈阳工业泵制造有限公司，辽宁 沈阳 110027)

摘要：为研究液力透平不同进口截面对蜗壳内压力脉动的影响，选取一单级液力透平为研究对象，利用流场分析软件CFD对该液力透平内流场进行三维非定常数值计算，在蜗壳内沿周向和径向设置监测点，计算各监测点在不同进口截面和最优工况下沿周向和径向的压力脉动，以及各监测点在不同流量和不同进口截面下沿径向的压力脉动，利用快速傅里叶变换对各监测点的压力脉动计算结果进行变换，分析各监测点处压力脉动的时域和频域分布。结果表明：蜗壳进口直径越大，隔舌处的压力脉动幅值越大；蜗壳进口直径越小，叶轮动静相干作用越强，蜗壳内压力脉动幅值越大；流量越大，不同蜗壳进口截面下蜗壳内压力脉动主频幅值之间相差越小；当离心泵用作液力透平时为了使液力透平能够较稳定运行，需适当减小液力透平进口截面面积。

关键词：液力透平；蜗壳；压力脉动；进口截面；非定常计算

离心泵用作液力透平时离心泵蜗壳的出口变为液力透平蜗壳的进口，而离心泵蜗壳的扩散管变为液力透平蜗壳的收缩管。随着蜗壳进口截面直径的增加，收缩管的收缩率逐渐增加，不同的收缩率对蜗壳内的压力脉动产生不同的影响[1]，这种压力脉动会引起周期性的压力波，将导致蜗壳内出现周期性的振动和噪声[2-4]。

目前，当离心泵用作液力透平时主要通过改变叶轮几何参数来提高液力透平的性能[5-8]。而除了满足性能要求之外还需使液力透平能够稳定运行，所以还需对液力透平内的压力脉动进行研究。目前关于液力透平内压力脉动的研究主要是通过数值模拟的方法对离心泵作液力透平时各过流部件内的压力脉动进行计算和分析[9-10]，除此之外很少有关于液力透平内压力脉动的研究。

在离心泵反转作液力透平时，为了降低液力透平内的压力脉动，需要首先对液力透平进行重新设计，蜗壳作为液力透平中的重要部件，它的形状和几何尺寸对液力透平内压力脉动也有较大影响；但目前还没有关于蜗壳几何尺寸对液力透平各过流部件内压力脉动影响的研究，因此本文对蜗壳进口截面对液力透平蜗壳内压力脉动的影响进行研究，提出最佳的液力透平蜗壳进口直径。

1液力透平的主要参数

本文选择一单级液力透平作为研究对象，其设计参数为：流量123 m3/h,水头147 m，转速2 900 r/min，比转数46，叶轮旋转方向为逆时针。图1为所选模型的主要几何参数，图中：β1为叶片进口安放角，(°)；D4为蜗壳基圆直径，mm；D5为蜗壳进口截面直径，mm；D1为叶轮出口直径，mm；D2为叶轮进口直径，mm；b2为叶轮进口宽度，mm；点1、2、3a、3b、3c、4、5和6均为蜗壳内压力监测点。

由于蜗壳进口截面为圆，所以本文在所选研究对象的基础上通过改变蜗壳进口直径(D5分别为50、65、80和100 mm)来研究蜗壳进口截面对液力透平蜗壳内压力脉动强度的影响。

(a)叶轮平面图　　(b)叶轮轴面投影图

2数值计算

本文首先采用无泄漏的思想建立几何模型(不考虑口环间隙处的泄露)，然后利用Gambit软件对该模型进行网格划分，本文选用非结构网格进行划分，并做了网格无关性研究。研究发现：当整个流场的网格总数大于100万时，液力透平的效率在小于0.5%的范围内变动，因此网格数大于100万时较合适，该模型的总网格单元数为102万8 967，节点数为20万504。利用ANSYS-CFD软件采用基于压力的求解器，液力透平进口设为速度进口，出口设为压力出口，计算收敛标准设为10-5，壁面粗糙度设为50 μm，采用SIMPLEC算法进行计算，介质选用常温清水，选用k-ε湍流模型，近壁区应用标准壁面函数，叶轮和蜗壳之间的交界面设置为interface连接，采用定常计算的方法对该模型进行计算，将计算结果利用Origin8.5软件进行分析处理得到液力透平的外特性曲线。最后以定常计算的结果作为非定常计算的初始条件，非定常计算的时间步长设置为172 μs，时间总长设为 0.454 08 s，每个时间步长叶轮转动3°。在液力透平的各过流部件内设置一系列监测点，如图1所示。

3压力脉动分析

3.1　蜗壳内周向压力脉动分析

图2为在不同蜗壳进口截面下蜗壳内监测点4处的压力脉动时域图和频域图，图中：fn为叶轮转动频率，Hz；f为脉动频率，Hz。图3示出不同蜗壳进口截面下在最优工况时的速度分布。表1示出不同蜗壳进口截面下沿周向各监测点处的主频幅值和最大脉动幅值。

图2不同蜗壳进口截面下监测点4处的压力脉动时域图和频域图

由图2可以看出，蜗壳进口直径等于100 mm时的压力脉动幅值大于80 mm时的压力脉。这主要是由于由图3可知当蜗壳进口直径等于100 mm时监测点4处的速度值和其值大小的变化程度均略大于80 mm时的速度值和其值大小的变化程度；所以当蜗壳进口直径等于100 mm时叶轮动静相干作用对该处的压力脉动幅值影响较大，即当蜗壳进口直径等于100 mm时的压力脉动幅值大于80 mm时的压力脉动幅值。从图2还可以看出在不同蜗壳进口截面下一个周期内沿蜗壳周向的压力脉动数均等于叶轮叶片数。

结合图2和表1可以看出，当蜗壳进口直径较小时位于蜗壳隔舌位置的监测点6处的压力脉动幅值相对蜗壳进口直径较大时较小。这是因为由图3可知蜗壳进口直径越小，收缩管的收缩率越小，从收缩管的进口到出口的速度变化就越小，导致隔舌处的压力脉动幅值越小。这与表1中反映出的在隔舌处随着蜗壳进口直径的减小压力脉动主频幅值和最大脉动幅值逐渐减小一致。可见要减小隔舌处的压力脉动须减小蜗壳进口直径。

由图2可知，在不同蜗壳进口截面下蜗壳内周向压力脉动主频均为290.70 Hz，叶轮转速为2 900 r/min，叶轮转频为48.33 Hz；因此在不同蜗壳进口截面下蜗壳内周向压力脉动主频均为转频的6倍。由于本文所选蜗壳的原进口截面直径为80 mm，因此由表1可知当蜗壳进口直径分别等于50、65和100 mm时，蜗壳内最大主频幅值等于原进口截面下蜗壳内最大主频幅值的0.97、1.03和1.03倍，最大脉动幅值等于原进口截面下蜗壳内最大脉动幅值的0.76、0.86和1.05倍。可见，当蜗壳进口直径较大时蜗壳内的最大脉动幅值较大。

监测点蜗壳进口直径D5=50mm蜗壳进口直径D5=65mm蜗壳进口直径D5=80mm蜗壳进口直径D5=100mm主频幅值/kPa最大脉动幅值/%主频幅值/kPa最大脉动幅值/%主频幅值/kPa最大脉动幅值/%主频幅值/kPa最大脉动幅值/%232.25434.3827.09613.9846.95398.3346.06597.65481.478210.4563.73669.1521.13324.1129.22045.18643.38555.5057.46987.9683.666513.7986.064914.51

3.2　蜗壳内径向压力脉动分析

图4为通过快速傅里叶变换得到的不同蜗壳进口截面下蜗壳内径向压力脉动频域图。表2示出不同蜗壳进口截面下蜗壳内径向各监测点处的主频幅值和最大脉动幅值。

结合图4和表2可以看出，在不同蜗壳进口截面下距离叶轮越近主频幅值和次主频幅值越大，最大脉动幅值也越大。这主要是由于距离叶轮进口越近叶轮动静相干的影响就越大，而流场内的动静相干、涡流、回流等因素对压力脉动都有较大的影响。由前面的研究可知：不同蜗壳进口截面对液力透平的外特性有不同的影响，所以在不同蜗壳进口截面下叶轮在相对于蜗壳旋转时引起的尾迹效应和势流效应也不相同；而尾迹效应和势流效应是叶轮动静相干作用的2种不同机制，所以不同的蜗壳进口截面最终影响蜗壳内的压力脉动幅值。

由图3可知在监测点3a、3b和3c处有不同的速度，可以看出距离叶轮越近速度越大，叶轮动静相干作用越强，所以压力脉动幅值也就越大。这和上述分析一致。由图3还可以看出当蜗壳进口直径较小时，从监测点3a到3c处速度变化较大，且叶轮进口存在尾迹效应；所以，叶轮动静相干作用较强，故对应的压力脉动幅值较大，这也与图4中压力脉动的变化一致。

图4　不同蜗壳进口截面下蜗壳内径向压力脉动频域图

表2　不同进口截面下蜗壳内径向压力脉动的主频幅值和最大脉动幅值

3.3　不同流量下蜗壳内压力脉动分析

图5示出通过快速傅里叶变换得到的蜗壳内径向3个监测点处在非设计工况下的压力脉动频域图。图6示出非设计工况下液力透平内的速度分布。表3示出不同流量下蜗壳内压力脉动的主频幅值和最大脉动幅值。

图5　非设计工况下蜗壳内压力脉动分析

进口直径50 mm进口直径65 mm进口直径80 mm进口直径100 mm

(a)小流量下速度分布

进口直径50 mm进口直径65 mm进口直径80 mm进口直径100 mm

(b)大流量下速度分布

从图5可知小流量下当蜗壳进口直径较小时压力脉动主频幅值较大。这是因为由图6可知小流量下当蜗壳进口直径较小时蜗壳内径向速度较大，且叶轮进口出现尾迹效应，这些因素导致叶轮动静相干作用越强；所以当蜗壳进口直径较小时在小流量下蜗壳内径向压力脉动主频幅值较大。随着流量的增加，压力脉动主频幅值也逐渐增加。这是因为由图3和图6可知随着流量的增加，除了蜗壳径向速度增加之外，其叶片进口背面还有旋涡出现，且叶轮旋转时引起的尾迹效应越明显；所以叶轮动静相干作用越强，故随着流量的增加蜗壳内径向的压力脉动主频幅值逐渐增加。

结合图4和图5可知，随着流量的增加不同蜗壳进口截面下的压力脉动主频幅值之间的差值逐渐减小。这是因为由图6可知随着流量的增加，当蜗壳进口直径较大时叶轮进口也出现尾迹效应，所以当蜗壳进口直径较大时叶轮动静相干作用也开始增强，即当蜗壳进口直径较大时蜗壳内径向的压力脉动主频幅值也开始增加。随着流量的继续增加，当蜗壳进口直径较大时叶轮进口尾迹效应越明显，所以叶轮动静相干作用越强，且叶片进口背面也有旋涡出现；因此，当蜗壳进口直径较大时随着流量的继续增加，蜗壳内径向压力脉动主频幅值也相应增加，且与蜗壳进口直径较小时的压力脉动主频幅值越接近。由表3还可以看出当蜗壳进口直径等于50 mm时在不同流量下各径向监测点处的压力脉动主频幅值和最大脉动幅值最大。可见蜗壳进口直径太小将使液力透平蜗壳内的压力脉动增强，这不利于液力透平稳定运行。

由于压力脉动是流场内动静相干、涡流、回流等诸多因素相互作用的外在动态反映，对于不同的蜗壳进口截面有不同的液力透平性能，而不同的液力透平的性能在蜗壳内反映出不同的压力脉动，压力脉动程度的大小将影响液力透平运行的稳定性；所以蜗壳进口截面也将间接影响液力透平的稳定运行。通过本文的研究可以看出，当离心泵用作液力透平时为了使液力透平能够较稳定的运行，需要适当地减小液力透平进口截面面积。

4结论

1) 在不同蜗壳进口截面下，一个周期内沿蜗壳周向的压力脉动数均等于叶轮叶片数；蜗壳进口直径越大，隔舌处的压力脉动幅值越大；当蜗壳进口直径等于100 mm时，蜗壳内的最大主频幅值和最大脉动幅值最大，此时机组在运行时其噪声就更大。

2)在蜗壳径向位置距离叶轮越近蜗室内压力越小；蜗壳进口直径越小，叶轮动静相干作用越大，导致蜗壳内压力脉动幅值越大；当蜗壳进口直径等于50 mm时，蜗壳内径向压力脉动幅值最大。

3)随着流量的增加，叶轮动静相干作用越强，叶片进口背面的涡流越大，蜗壳内压力脉动幅值越大，且不同蜗壳进口截面下蜗壳内压力脉动主频幅值的差值逐渐减小。

4)综合研究结果可知，当离心泵用作液力透平时，为了使液力透平能够较稳定的运行，需适当减小液力透平进口截面面积。对于本文所选的性能参数，当蜗壳进口直径等于65 mm时较合适。

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(编校：夏书林)

Effect of Entrance Section of Hydraulic Turbine on PressurePulsations within Volute

SHI Guangtai1, YANG Junhu2, WANG Shengju3, WANG Xiaohui2

(1.SchoolofEnergyandPowerEngineering,XihuaUniversity,Chengdu610039China;

2.DepartmentofEnergyandPowerEngineering,LanzhouUniversityofTechnology,Lanzhou730050China；

3.ShenyangIndustryPumpManufacturingCorporationLimited,Shenyang110027China)

Abstract:In order to study the effect of the different entrance sections of hydraulic turbine on pressure fluctuation within volute, a single stage hydraulic turbine was selected, and internal flow field of hydraulic turbine was calculated by using software CFD. We set monitoring points along the circumference and radial direction of volute and calculated the pressure fluctuation along the circumference and radial direction at each monitoring points under the different entrance sections and the optimum conditions of hydraulic turbine. Pressure fluctuation were also calculated along the radial direction at each monitoring points under the different entrance sections and the different flow rates, and the results of numerical calculation were dealt with at each monitoring points by using FFT. We analyzed the distribution rule of time domain and frequency domain of pressure fluctuation at each monitoring points. The results show that the greater the inlet diameter of volute is, the greater the pressure pulsation would appear at the tongue. The smaller the inlet diameter of volute is, the greater the intensity of dynamic and static coupling between the impeller and the volute would present. These lead to bigger amplitude of pressure fluctuation in the volute. With the increase of flow rate, the difference value of amplitude of dominant frequency gradually decreases in the volute under the different volute import. When the centrifugal pump is used to hydraulic turbine, in order to make hydraulic turbine to steady work, the area of entrance section of hydraulic turbine should be appropriately reduced.

Keywords:hydraulic turbine; volute; pressure pulsation; entrance section; unsteady calculation

doi:10.3969/j.issn.1673-159X.2016.01.002

中图分类号：TH311

文献标志码：A

文章编号：1673-159X(2016)01-0007-06

基金项目：国家自然科学基金项目(51169010)；“十二五”国家科技支撑计划资助项目(2012BAA08B05)；西华大学自然科学重点基金项目(Z1510417)。

收稿日期：2014-12-20

第一作者：史广泰(1985—)，男，博士，主要研究方向为流体机械内部流动规律。

·机电工程·