本刊记者 谷 雨

吴学仁：在材料和结构的疲劳断裂与损伤容限分析中，需要解决的一个关键问题是复杂载荷条件下裂纹尖端应力强度因子K的求解，但能够用数学弹性力学理论导出K的精确解的情况是极其有限的。尽管当前用有限元等数值方法求解裂纹体的K不存在技术困难，但与无裂纹情况相比，裂纹体K的求解具有特殊性：一是裂纹尖端应力应变场的奇异性；二是用有限元法解裂纹问题不但要有丰富经验，而且要对不同裂纹长度重复建模计算，大量耗费人机资源。所以寻求高效可靠的应力强度因子解法是断裂力学工程应用必须解决的关键之一。

权函数法的核心是把影响K的两个因素进行变量分离，权函数仅代表裂纹体的几何特性及边界条件划分而与载荷无关，因而具有独特优势。只需要通过对权函数和无裂纹体假想裂纹面的应力分布的乘积的积分，就能够高效地（高于有限元法几个数量级）解得任意载荷下不同裂纹长度的高精度K值和其他力学参量。由于只有极少数理想的裂纹几何才存在权函数的精确解，工程中的大量裂纹问题必须求助于权函数的高精度近似解，这里的关键是建立各类裂纹体的权函数封闭解的推导方法。1991年我和导师卡尔森完全基于自己的理论推导与计算结果，撰写了国际上第一部关于断裂力学权函数法的专著并在英国出版Weight Functions and Stress Intensity Factor Solutions(X-R Wu and A J Carlsson, Pergamon Press, Oxford, 1991)。我和学生们后续的主要研究进展包括三维……