六年级数学立体图形复习浅谈

2016-03-10◆梁会

中国校外教育 2016年28期

关键词：圆柱体铁皮容积

◆梁会

(甘肃省镇原县新集乡唐原小学)

六年级数学立体图形复习浅谈

◆梁会

(甘肃省镇原县新集乡唐原小学)

立体图形是小学阶段所学的平面几何的一个重要组成部分，也是难点所在，它涵盖了立体图形的认识、概念、特征、表面积、体积、容积等知识点，而且图形种类多，学生容易混淆。为了让学生能够掌握和巩固这部分知识，结合多年的教学经验，我总结出了基础梳理、学情分析、加强训练、及时总结的复习方法，效果良好。

基础梳理学情分析加强训练及时总结

数学课程标准(2011版)指出：“数学知识的教学，应注重学生对知识的理解，体会数学知识之间的联系。”立体图形是小学阶段所学的平面几何的一个重要组成部分，那么如何搞好这一部分的复习呢？

一、启发、引导学生在理解的基础上自主梳理知识

教师作为学生的指导者，要用最简单的方法和易懂的语言指导学生实际操作。

1.学生自主讨论完成下表知识点纲要的整理

学生完成上表以后，教师再做详细补充，如正方体是长宽高都相等的特殊长方体；等底等高的圆锥体积是圆柱体积的；长方体、正方体的棱长之和公式；表面积与体积的计量单位；以及容积单位和体积单位的互化方法。

2.立体图形表面积、体积(容积)应用的常见类型

学生自主讨论、归纳，教师适时指导补充，及时鼓励学生总结。

a.直接计算体积或表面积：直接运用公式进行计算。

b.计算缺一个底的表面积：比如游泳池、水池、水桶、粉刷教室等，用侧面积+一个底面积。

c.计算通风管、烟囱、粉刷教室四壁、侧面贴商标纸，直接算侧面积。

d.算粉刷后的费用、或用材料的质量：先算形体的表面积再算材料的质量或费用。

e.计算容器所能容纳物体的质量，先算物体的体积，再算质量。

f.改变物体的形状，求另一个形状的高或底面积，这类题型的关键是体积不变，利用前一个形体求出体积，再运用后一个形体的体积公式求出所需的部分。

二、分析学生的学习情况

根据学生的实际情况，认真分析每一个学生所面对的是基础知识问题还是基本能力问题或基本技巧问题。对待基础较差的学生要转变他们的学习态度，使他们从消极中转变过来；对待有一定基础的学生加强方法的指导和能力的培养，多鼓励、少批评；对待基础好的学生，应指导他们力求细心、不着急、稳扎稳打、调整心态，正确应对每个问题。

三、典型题型举一反三地训练

教者在熟知学生的基础上，让学生自主完成课本练习册中的习题后，让学生集体讨论交流，每一个题目考查的知识点、解题思路方法，鼓励学生一题多解、多题一解。让学生通过老师的点拨、学生间的讨论进行归类。这样使学生所学知识融会贯通，提高解题的灵活性。在进行立体图形的复习时，除了对学生进行上面提到的常规类型进行训练之外，还设计了以下6个题目进行指导训练：

例1：判断下面各题是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。

(1)长方体中最多有4个面可能是正方形。( )

(2)把表面积是6平方厘米的一个正方体切成两个长方体，这时它的表面积是12平方厘米。( )

(3)一个圆柱体，如果底面直径和高相等，则圆柱体的侧面展开是正方形。( )

(4)圆锥的体积是圆柱体积的。( )

例2：一张长方形铁皮，长18.84分米，宽5分米，用这张铁皮卷成一个圆柱形铁皮水桶的侧面，另配一个底面制成一个最大的水桶。做这个水桶共用去多少铁皮，最大容积是多少？(接头处铁皮的厚度忽略不计)

例3：一个高为10厘米的圆柱体，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积。

例4：等底等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积之和是68立方厘米，圆柱体的体积是多少立方厘米？

例5：要把6件同样长17厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体物品拼装成一个大的长方体包装物，你能想出几中包装方法？请画出表面积最小的包装方法草图。

例6：用一块长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮，做一个高为5厘米的无盖盒子。

(1)画一画：应该怎样画出高，在图上标出来。

(2)算一算：这个盒子容积有多少毫升？想一想，你能充分利用这块铁皮把盒子的容积做的更大一些吗？若能，请画出来，并算出盒子的容积。