张琼

七年级同学们刚刚接触平面几何，难免会碰到需要添加辅助线的题目，此时，同学们普遍感觉这类题目比较难.许多同学常常会向老师提出这样的问题：“老师，为什么要添加这条辅助线？”要解决这些问题，同学们就要掌握添加辅助线更一般的规律.

平面几何可以通过不同图形的不同组合而发生无穷变化，一个几何问题，经过分析后，都一定会发现这样一个事实：它是由一个或若干个最简单最基本的图形组成的，我们把这些最简单最基本的图形称为基本图形.

下面以《七年级下册补充习题》上一道习题为例.

如图1，已知AB∥CD.

求证：∠ABE+∠BEC+∠DCE=360°.

首先，学会基本图形的识别.

人们常常感叹于优秀生反应快，并把原因归结为“此人天生聪颖”.实际上，优秀生之所以快，是因为他们善于将一些基本问题进行模块化，把它们的结构和图形储存在脑海中，到用的时候能迅速浮现出来.这好比电脑快是因为储存了大量的程序一样.因此，要想做到快速识别基本图形，平时就应当有意识地归纳和识记基本图形.譬如要解答此题，就应当先熟练掌握“两条平行线被第三条直线所截”的基本图形.

本题条件中出现了一组平行线：AB∥CD，所以考虑用“两条平行线被第三条直线所截”的基本图形进行证明.给出的图形中，发现基本图形不完整，所以需要添加辅助线，根据思考规律，分为两种情况：

①添加第三条直线；

②添加平行线.

其次，添加辅助线，构造基本图形.

（一） 添加第三条直……