徐仙

本章是“平面图形的认识（一）”的延续和提高.下面为同学们解读本章学习中的几个难点.

难点一：“三线八角”中的识角

两条直线被第三条直线所截，图形中共有八个小于180°的角，我们把这个图形称为“三线八角”图，其中没有公共顶点的两个角可以分为三类：同位角、内错角、同旁内角，它们是进一步学习平行线的判定和性质的基础.同位角：分别在两条直线的同一侧，并且都在第三条直线的同一旁；内错角：在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两旁；同旁内角：在两条直线之间，并且都在第三条直线的同一旁.

识别的关键：是在各种图形中准确地辨别出没有公共顶点的两角是由哪两条直线被哪一条直线所截构成的，即通过两角如何找准“三线”，找“三线”的难点是找准“截线”.

例1 如图1，按图中角的位置，判断正确的是（ ）.

A. ∠1与∠2是同位角

B. ∠1与∠4是内错角

C. ∠5与∠7是同旁内角

D. ∠4与∠8是同位角

【分析】首先要辨别出没有公共顶点的两角是由哪两条直线被哪一条直线所截构成的，再对照定义进行判别.

【答案】C.

【点评】在“三线八角”识角中，关键要找到截线与被截直线，再对照同位角、内错角、同旁内角定义进行判别.技巧：将已知的没有公共顶点的两角的两边用铅笔重描一下，显现出形成两角的直线，既可以看出这两角是否属于“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，也可以看出是由哪两条直线被哪一条直线所截.

难点二：平行线判定与性质的运用

平行线的判定：同位角相等两直线平行；……