基于CFD的流线型桥梁断面阻力系数测压结果修正研究

韩艳1，陈浩1，胡朋1，董国朝1，蔡春声1,2

(1.长沙理工大学 桥梁工程安全控制省部共建教育部重点实验室，湖南 长沙 410114；

2.美国路易斯安那州立大学 土木与环境工程，美国路易斯安那州 巴吞鲁日 70803)

摘要:针对流线型断面阻力系数测力法与测压法差异性问题，采用三维数值模拟的方法，以苏通大桥主梁断面为研究对象，研究不同宽高比和风嘴角度的主梁断面总阻力系数与压差阻力系数的变化规律，并进一步讨论摩擦阻力对总阻力贡献率的变化规律。同时，讨论雷诺数对不同工况下摩擦阻力贡献率的影响。研究结果表明：宽高比和风嘴角度变化均对流线型断面摩擦阻力贡献率的影响较显著，宽高比越大，摩擦阻力对总阻力的贡献越大，而风嘴角度越小，摩擦阻力对总阻力的贡献也越大。当来流风速为12 m/s，风攻角为0°时，利用最小二乘法拟合得到了流线型断面测压法阻力系数随宽高比和风嘴角度变化的修正系数，研究结论可提高测压法阻力系数的工程应用。

关键词：数值模拟；阻力系数；摩擦阻力；风攻角；雷诺数；宽高比；风嘴角度

随着我国交通基础设施建设的快速发展，跨越峡谷、江河、湖海的大跨度桥梁逐渐增多，风对大跨度桥梁结构的作用也越加明显。大跨度桥梁的抗风设计已引起广大桥梁工程师与研究者的关注。桥梁断面的静力三分力系数是一组非常重要的抗风设计参数，它反映了一定形状的桥梁断面所受静力风荷载作用的大小，同时它也是桥梁结构抖振响应、驰振稳定性以及静风失稳分析的关键参数。因而准确地测定桥梁断面的三分力系数对大跨度桥梁的抗风设计是十分必要的。目前，测定桥梁断面的三分力系数主要通过测力与测压2种方法来实现。在风洞试验中，测力法得到的是主梁断面总力即压差阻力和摩擦阻力之和，而无法获得主梁断面的局部风压，这不利于主梁断面的优化设计。而测压法通过在主梁断面上布置测压孔获取每个局部区域的风压大小，但测压方法只能获得空气对断面的法向压力，而不能获得空气相对于断面的摩擦阻力，故测压法得到的阻力仅为压差阻力。因此，采用测压方法虽能获得流场细节，但也容易造成一定的误差。李加武等[1]在研究苏通大桥断面的雷诺数效应时发现，通过压力积分方法得到的静阻力系数比测力法得到的静阻力系数要小很多。Ricciardelli等[2-3]用测力法和测压法来测定桥梁节段模型的三分力系数时发现，2种方法测得的升力系数和升力矩系数吻合得较好，而测压法得到的阻力系数只是测力法结果的2/3左右。李加武[4]对流线型断面进行了测力、测压法试验，结果表明流线型断面的摩擦阻力对三分力系数的贡献在一定雷诺数范围内随雷诺数的增大而降低，该研究初步揭示了流线型断面测力方法与测压方法随雷诺数的差异，但该研究未对不同宽高比和不同风嘴角度的流线型断面的摩擦阻力贡献率随风攻角变化进行研究。而刘志文等[5]对矩形断面进行测力、测压试验研究，结果表明矩形断面摩擦阻力对三分力的贡献随风攻角的变化可以忽略。

数值模拟方法具有较少的人力、物力、可重复性和可视的流场结构等优点，因此，被广泛应用于工程实际和科学研究。Shimada等[6-11]分别采用k-ε，DES和LES等湍流模型准确地计算了矩形断面的气动参数。Sarwar等[12-15]也较准确地得到了流线型断面的气动参数。上述研究证明，采用数值模拟方法计算典型桥梁断面的气动参数，其结果的精度是可接受的。另外，数值模拟方法能较容易地得到不同断面总阻力(测力方法结果)与压差阻力(测压方法结果)。韩艳等[16]针对苏通大桥主梁、薄平板及矩形3个典型断面，采用数值模拟方法考察了3种不同断面摩擦阻力对总阻力贡献率的变化规律，并发现摩擦阻力对流线型断面总阻力贡献显著。本文将针对流线型断面，采用三维数值模拟研究宽高比和风嘴角度变化对断面的压差阻力和总阻力的影响规律，进而讨论断面摩擦阻力对总阻力贡献率的变化规律，并提出测压法阻力系数相对于测力法结果的修正系数，研究结论可提高测压法阻力系数的工程应用。

1主梁断面系数定义

作用在主梁断面上的气动三分力可用体轴坐标系中的阻力FH，升力FV以及扭矩M来表示，α为风攻角，以来流风以向上为正，主梁断面的三分力示意如图1所示。

图1　气动力及风攻角示意图Fig.1 Aerodynamic forces and wind attack angle

其中体轴坐标系下总阻力系数和压差阻力系数的定义为：

(1)

(2)

式中，CH(α)为α攻角下总阻力系数；CHP(α)为α攻角下压差阻力系数；FH为总阻力，FHP为压差阻力；U为来流风速；空气密度ρ= 1.225 kg/m3；L为节段模型长度；D为主梁高度。

2计算方法

苏通大桥主梁断面如图2所示，宽高比为10，风嘴角度为67°。采用风洞试验模型[17]的几何尺寸，建模时采用三维模型，其中计算域尺寸、入口边界条件如图3所示。入口边界条件为速度入口，出口采用压力出口边界条件，相对压力为0，计算域上下壁面采用自由滑移壁面条件，计算域前后侧面采用对称面边界条件，主梁断面采用无滑移边界条件。为了精确计算流体的分离，根据y+= 1确定出第一层网格厚度约为5.5×10-5B，近壁面网格增长因子为1.1，整个计算域网格数约80万，整体及局部网格划分方式如图3和图4所示。考虑到计算精度和计算效率，本文采用能准确捕捉断面的逆压梯度流动和流动分离的SSTk-ω湍流模型，时间步长为0.001 s。整个计算在长沙理工大学高性能计算机群上进行，每个工况申请10个CPU进行并行计算。

图2　苏通大桥主梁截面尺寸Fig.2 Sutong bridge girders section dimensions

图3　流场计算区域示意图Fig.3 Computational domain of the flow field

图4　局部网格划分示意图Fig.4 Local meshing of the model

3计算分析

3.1不同宽高比流线型断面摩擦阻力贡献率变化规律

为了分析宽高比变化对流线型断面测力和测压法差异摩擦阻力的影响，对宽高比为6，8，10和12的苏通大桥主梁断面进行数值模拟，改变截面宽高比如图5所示。数值模拟中考察了不同宽高比的流线型断面在不同风攻角作用下总阻力系数和压差阻力系数的变化规律，其计算结果如图6所示。

图5　截面宽高比改变示意图Fig.5 Diagram matic sketch for change of aspect ratio

由图6可知，0°攻角时，随着宽高比的增大，总阻力系数缓慢增大，而压差阻力系数则逐渐下降。这说明随着宽高比的增大，总阻力与压差阻力差异变大，即摩擦阻力对总阻力的贡献变大。随着风攻角绝对值的增大，不同宽高比断面的总阻力系数和压差阻力系数均增大。但两者的差异随着风攻角绝对值的增大逐渐减小，这说明流线型桥梁断面摩擦阻力对总阻力的贡献随风攻角绝对值的增大而逐步减小。由图7可知，流线型桥梁断面摩擦阻力对总阻力的贡献率随宽高比和风攻角变化明显。在0°攻角时，随着宽高比的增大，断面摩擦阻力贡献率逐渐上升，从宽高比为6的17.5%变化到宽高比为12的32.8%。且宽高比从6到10变化时，摩擦阻力贡献率变化较明显，而宽高比从10到12变化时，摩擦阻力贡献率变化相对不明显。随着风攻角的增大，不同宽高比断面摩擦阻力对总阻力的贡献率的差异逐渐变小，宽高比为10和12的断面在5°风攻角以上基本吻合。在7°风攻角时，各种宽高比断面摩擦阻力对总阻力的贡献率基本相同。

3.2不同风嘴角度流线型断面摩擦阻力贡献率变化规律

为了分析风嘴角度变化对流线型断面测力和测压法差异摩擦阻力的影响，本文将对另外2种风嘴角度的流线型断面进行数值模拟，风嘴形式如图8(a)和图8(b)所示，此时的宽高比分别为10.75和11.25。考察了不同风嘴角度流线型断面在不同风攻角作用下总阻力系数和压差阻力系数的变化规律，计算结果如图8~图10所示。

(a)宽高比为6；(b)宽高比为8；(c)宽高比为10；(d)宽高比为12图6　不同宽高比断面阻力系数随风攻角变化情况Fig.6 Different aspect ratio section drag coefficient vs wind attack angle

图7　摩擦阻力贡献率随风攻角变化情况Fig.7 Contribution ratio of the friction drag VS wind attack angle

(a)49°;(b)39°图8　不同风吹嘴角度截面Fig.8 Different wind fairing angle section

由图9可知，不同的风嘴角度断面总阻力系数和压差阻力系数随风攻角变化有着明显的区别。在1°风攻角时，49°风嘴的主梁断面总阻力系数和压差阻力系数差别最大。随着风攻角的增大，这种差异明显减小，且正攻角和负攻角下这种差异具有明显的不对称性。随风攻角变化，39°风嘴的主梁断面总阻力系数和压差阻力系数的变化与49°风嘴的主梁断面有相同的趋势，但正负攻角下总阻力系数和压差阻力系数的不对称性更明显。

由图10可知，风嘴角度不同，断面摩擦阻力对总阻力的贡献明显不同。风嘴角度越小，流线型越好，摩擦阻力对总阻力的贡献越大。在0°攻角时，风嘴从67°变化到39°，摩擦阻力贡献的百分比从30.6%上升到53.3%。且风嘴角度为67°的主梁断面摩擦阻力贡献率的最大值发生在0°风攻角，而风嘴角度为49°和39°时，摩擦阻力贡献率的最大值发生在1°风攻角左右。随风攻角绝对值的增大，各个风嘴角度下主梁断面摩擦阻力对总阻力的贡献率都下降，但风嘴角度小的主梁摩擦阻力贡献下降得更快。在正、负风攻角时，主梁摩擦阻力贡献率不具有对称性，风嘴角度越小，这种不对称性越严重。在负7°时，各个风嘴角度的断面摩擦阻力贡献率都在6%左右。在正7°时，39°风嘴主梁摩擦阻力贡献率依然高达27.3%，而67°风嘴主梁摩擦阻力贡献率则只有7%。相比负风攻角，正风攻角时各风嘴角度主梁摩擦阻力贡献率变化稍缓。

(a)49°;(b)39°图9　不同风嘴主截面阻力系数随风吹角变化情况Fig.9 Different wind fairing angle section drag coefficient VS wind attack angle

3.3雷诺数对摩擦阻力贡献率的影响

为了分析雷诺数对摩擦阻力贡献率的影响，对各个工况进行不同风速的数值模拟，相应的计算结果如图11和图12所示。

由图11可知，各宽高比断面的摩擦阻力对总阻力的贡献随雷诺数的变化基本不大，但不同宽高比断面的摩擦阻力对总阻力的贡献率有着明显差异。这说明流线型断面宽高比变化对摩擦阻力贡献率的影响较大，而雷诺数对摩擦阻力贡献率的影响不显著。从图12可知，各风嘴角度断面的摩擦阻力对总阻力的贡献随雷诺数的变化基本不大，但各种风嘴断面的摩擦阻力对总阻力的贡献有着明显差异。这反映出流线型断面风嘴角度变化对摩擦阻力贡献率的影响较大，而雷诺数对摩擦阻力贡献率的影响不显著。风嘴角度越大，雷诺数对摩擦阻力贡献率的影响越小。这是因为风嘴角度越大，断面越钝，雷诺数对摩擦阻力贡献率的影响也就越不明显。对比图11和12可知，与宽高比变化相比，风嘴角度变化时主梁断面摩擦阻力的贡献率随雷诺数变化略微明显。

图10　摩擦阻力贡献率随风攻角变化情况Fig.10 Contribution ratio of the friction drag VS wind attack angle

图11　雷诺数对不同宽高比断面摩擦阻力贡献率的影响Fig.11 Reynolds number’ effect on the contribution ratio of different aspect ratio section friction drag

图12　雷诺数对不同风嘴角度断面摩擦阻力贡献率的影响Fig.12 Reynolds number’ effect on the contribution ratio of different wind fairing angle section’s friction drag

3.4测压法阻力系数相对于测力法结果的修正系数

通过上述分析计算可知，雷诺数在一定程度上能影响断面摩擦阻力对总阻力贡献率，但宽高比和风嘴角度是摩擦阻力贡献率变化的主要影响因素。因此，对不同宽高比和风嘴角度的主梁断面进行多工况的组合计算，研究其在来流风速为12 m/s和0°风攻角时摩擦阻力对总阻力贡献率随宽高比和风嘴角度的变化规律，并利用最小二乘法进行函数拟合，提出测压法阻力系数相对于测力法结果的修正系数。计算结果及拟合曲面如图13所示。

图13　摩擦阻力贡献率随宽高比和风嘴角度变化及拟合曲面图Fig.13 Contribution ratio of friction drag varying with aspect ratio and wind fairing angle

采用2阶多项式进行最小二乘拟合，摩擦阻力对总阻力贡献率拟合公式为：

φ(B/H,θ)=0.352 9-0.636 0×θ

+0.837×(B/H)+0.169 3×θ2

-0.002 5×(B/H)2-0.001 1×θ×(B/H)

(3)

(4)

式中：φ(B/H,θ)为摩擦阻力贡献率；B为梁宽;H为梁高；θ为风嘴角度，rad。拟合时，拟合优度参数Adj. R-Square达到0.999，证明曲面拟合较好。由图13和式(3)可知，随着风嘴角度的增大或宽高比的减小，摩擦阻力对总阻力贡献率都是减小的。由(4)可知，1/(1-φ(B/H,θ) )即为测压法阻力系数相对于测力法结果的修正系数。在来流风速为12 m/s和0°风攻角时，式(3)和(4)能够通过测压法阻力系数估算出测力法阻力系数，这能够有效地提高测压法阻力系数的工程应用。

4结论

1)宽高比变化对流线型断面摩擦阻力贡献率的影响显著，宽高比越大，摩擦阻力对总阻力的贡献也越大。

2)风嘴角度变化对流线型断面摩擦阻力贡献率影响显著，且风嘴角度越小，摩擦阻力对总阻力的贡献越大。

3)无论是改变宽高比还是风嘴角度，雷诺数对摩擦阻力贡献率的影响均不太明显，可以近似不考虑雷诺数对摩擦阻力贡献率的影响。

4)当来流风速为12 m/s和0°风攻角时，计算并拟合得到摩擦阻力对总阻力贡献率随宽高比和风嘴角度的变化函数，提出测压法阻力系数相对于测力法结果的修正系数。研究结果能够有效地提高测压法阻力系数的工程应用。

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(编辑蒋学东)

Research on correction of streamlined bridge section drag coefficient measured by pressure measurement based on CFDHAN Yan1, CHEN Hao1, HU Peng1, DONG Guochao1, CAI Chunsheng1,2

(1. Key Laboratory for Safety Control of Bridge Engineering, Ministry of Education and Hunan Province,

Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China;

2. Department of Civil and Environmental Engineering, Louisiana State University, Baton Rouge LA 70803, USA)

Abstract：In view of the difference of drag force coefficient obtained by the global force measurement and pressure distribution methods, the three-dimensional numerical simulations were carried out to investigate the variations of the total drag coefficient and pressure drag force coefficient with aspect ratio and wind fairing angle by taking the Sutong Bridge's girder section as an example. The changing rules of the contribution ratio of the friction drag to the total drag and the effect of Reynolds numbers on it were discussed. The results show that the changes of aspect ratio and wind fairing angle of streamlined section have a significant influence on the contribution rate of the friction drag. The greater aspect ratio or the smaller wind fairing angle is, the greater contribution ratio of friction drag to the total drag will be. When the wind velocity is 12 m/s and the wind attack angle is 0°, correction coefficient of the drag force coefficient obtained by pressure distribution methods for streamlined section varying with different aspect ratio and wind fairing angle was obtained by the least square method. These findings can provide a reference for its applicability in the engineering practice.

Key words：numerical simulation; drag coefficient; friction drag; wind attack angle; reynolds number; aspect ratio; wind fairing angle

中图分类号：U441+.3

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2016)01-0096-07

通讯作者：韩艳(1979-)，女，江苏连云港人，副教授，博士，从事桥梁抗风研究；E-mail:cehanyan@163.com

基金项目：国家重点基础研究规划(973计划)项目(2015CB057706)；国家自然科学基金资助项目(51278069，51408061，51178066)

收稿日期：*2015-05-25