GM(1,1)灰色预测模型在道路软基沉降预测中的应用

李小刚，张廷会

(陕西天地地质有限责任公司，陕西 西安 710054)

在道路施工和使用中，受到地基自身因素和外来因素的影响，地基会发生沉降，如果沉降量超出了一定的标准，就会影响施工进度和正常使用，甚至会对生命和财产造成损失。因此，在工程进行中，对道路地基沉降的发展和预测做出评估，有效掌握地基沉降的发展变化规律非常重要 。本文采用灰色预测模型对道路软土地基的沉降进行预测分析。由于受到施工环境和监测条件的影响，一些地基处理工程不能观测到足够多的地基沉降数据。灰色理论可以建立微分方程利用较少数据进行沉降预测，其特点是选取恒载阶段的实测数据，并将其等时距[1]，利用等时距化的实测数据进行灰色理论的沉降预测分析。灰色理论预测是基于GM 模型作出的定量预测。GM(1,1)灰色预测属于灰色控制的内容。

1灰色系统理论概述

灰色系统理论是一种动态模糊的预测模型，以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”“贫信息”不确定性系统为研究对象[2]。该理论在实际应用中通过提取已知信息中的有价值的内容，实现对系统运行的正确描述和有效监控。

灰色系统理论是由我国的邓聚龙教授于1982年首创[2-4]。邓聚龙教授在1981年首次提出“灰色系统”这一概念，1982年将灰色系统论文《Control Problems of Grey System》发表在北荷兰出版公司出版的《系统与控制通讯》(Systems & Control Letters)杂志上，《华中工学院学报》也于同年刊载了邓聚龙教授的第1篇中文的关于灰色系统理论的论文《灰色控制系统》，标志着灰色系统理论的诞生[2]。……