周霞,郭承军

(电子科技大学 电子科学技术研究院，成都 611713)

Galileo畸变信号相关函数的优化研究

周霞,郭承军

(电子科技大学 电子科学技术研究院，成都 611713)

数字电路的硬件异常会导致伽利略信号的伪码和副载波发生滞后或者超前,针对这个问题,研究了伽利略信号的伪码和副载波的下降沿同时发生超前时对伽利略信号的相关函数、功率谱以及跟踪性能的影响。结果表明,数字异常对相关函数造成很大的不良影响,甚至出现多峰和延迟现象,这会导致信号的捕获和跟踪都产生很大的误差,甚至失锁。为了克服这个问题,提出延时相减法优化相关函数,消除多峰和平顶效应,增大主峰幅度,提高了捕获跟踪性能。并在频域进行频谱分析,从实验结果可以看出这种方法处理后的信号能量更加集中,削弱旁瓣的能量。

硬件异常;副载波;伪码;相关函数;延迟相减法;多峰

0 引 言

1993年3月GPS的SV19卫星发生故障,出现伪码测距异常和功率谱异常,从此导航信号的质量监测备受关注[1-4]。国际民航组织(ICAO)针对BPSK信号提出了二阶阶跃(2OS)畸变模型,包括数字畸变模型(TMA),模拟畸变模型(TMB)以及混合畸变模型(TMC)[5],此类畸变信号的时域波形可以通过畸变参数进行模拟。目前很多学者针对这类伪码畸变信号做了相应的研究,主要包括BPSK信号的伪码码片发生畸变时对信号相关函数或者信噪比的影响,但是很少有文献阐述BOC信号的伪码和副载波同时发生数字畸变时相关函数以及功率谱的变化。本文以伽利略E1B信号为例分析了这类异常对信号的相关函数、功率谱以及跟踪性能造成的偏差。为了消除数字畸变对信号相关函数的影响,提出了一种延迟相减的方法优化异常的相关函数,结果显示,这种模型可以很好地消除数字畸变给相关函数带来的偏差。

1 数字畸变时域模型

数字电路发生故障时,BOC信号伪码和副载波都可能发生异常,因此有三种情况,即:伪码异常副载波正常、伪码正常副载波异常以及伪码和副载波都异常的情形[6]。本文主要研究伪码和副载波都发生异常的情况,但是由于副载波的频率远高于伪码频率,所以最终信号异常的决定性因素还是副载波的异常。

伽利略E1信号的E1B信号分量采用的是CBOC(6,1,1/11,'+')调制,伪码是记忆码,码率为1.023 MHz.记f0=1.023 MHz,则副载波χa(t)和χb(t)的频率分别为f0和6f0,χa(t)是BOCsin

χa(t)=sgn(sin(2πfat))=sgn(sin(2πf0t)),

(1)

χb(t)=sgn(sin(2πfbt))=sgn(sin(12πf0t)),

(2)

χB(t)=αχa(t)+βχb(t).

(3)

如图1中所示,Δ是副载波时域码片下降沿的延迟量,为了保证在信号捕获过程中信号不失锁,一般取-0.12≤Δ≤0.12(码片),在试验过程中,为了对比图的效果,取Δ=0.3(码片),采样频率fsamp=180f0,仿真结果如图1所示。对比图1(a)、图(b)可以看出,副载波χb(t)的频率是χa(t)频率的6倍,χb(t)的延迟导致副载波χB(t)的单个码片延迟,而χa(t)的延迟导致副载波χB(t)的正负跳变边沿的延迟,两者共同的作用导致了副载波畸变。而伪码的频率和χa(t)的频率一致,伪码的畸变量和畸变副载波相乘之后还是畸变副载波,因此可以认为伪码的畸变对本实验没有影响,可以不考虑,以下只需要分析副载波畸变的情形。

图1 CBOC(6,1,1/11,'+')副载波数字畸变时域波形(a)理论分析模型;(b)Matlab仿真波形

2 数字畸变的相关域分析

2.1 数字畸变的相关函数

信号发生数字畸变时会导致副载波和伪码下降沿的延迟,时域波形发生改变,相应的相关函数也会发生变化。根据参考文献[6]中所述,对于BOC(m,n)信号,数字畸变信号与正常信号的相关函数具有如下的线性关系(忽略伪码异常的影响):

Rnom,BOC(m,n)(τ)].

(4)

Rlag,CBOC=

≈α2

(t-τ)>+β2

xnom,BOC(6,1)(t-τ)>

(τ-Δ)+Rnom,BOC(6,1)(τ)].

(5)

根据参考文献[7]所述,对于理想非带限信号,其相关函数的计算公式为

Rnom,BOC(1,1)(τ)=

(6)

Rnom,BOC(6,1)(τ)=

(7)

(8)

(9)

(10)

2.2 延迟相减法优化畸变的相关函数

伽利略信号副载波的码片延迟导致相关函数出现了多峰和平移,如果这类异常信号不经过处理就送往接收机进行捕获会产生很大的伪距测量误差,严重的情况可能会导致信号失锁,需要重新捕获跟踪。对于信号的捕获环节是通过接收机产生本地信号与接收信号进行相关,找到最大相关值实现码相位测量,因此信号的相关函数在一定程度上影响了信号的捕获性能。所以在捕获之前需要对这类异常信号进行简单的处理,以协助接收机完成捕获定位,避免这类信号导致的信息错误。延迟相减法的核心思想就是先得到本地信号和接收信号的相关函数Rlag,CBOC(τ),然后延迟得到Rlag,CBOC(τ-Δt),Rlag,CBOC(τ+Δt)和Rlag,CBOC(τ+2Δt),再加权相加或者相减来抵消因为畸变导致的平移和多峰。

|τ-0.2|+|τ-0.5|)-K(|τ+

0.2|+|τ|+|τ-0.1|+|τ-0.3|)

(11)

以伽利略E1B信号为例进行仿真,伽利略E1B信号的伪码是采用的记忆码,采样频率fsamp=180 Hz,数据长度统一为8 ms.仿真结果如图2所示,通过图2(a)中的相关函数对比可以看出异常信号的相关函数具有明显的多峰平移特性,图2(b)是经过优化后的相关函数对比图,单峰且峰值增大,相关性能得到很好的优化。

图2 CBOC(6,1,1/11,'+')信号相关函数仿真(a)正常信号的ACF与畸变信号ACF的对比;(b)改进算法对相关性能的优化

3 数字畸变的频谱分析

3.1 数字畸变导致的功率谱异常

信号的数字畸变导致相关函数的畸形,而相关函数与信号功率谱有一定的联系,所以信号的频谱也会发生改变。根据前面的推导可知:

[Rnom,BOC(6,1)(τ-Δ)+

Rnom,BOC(6,1)(τ)].

(12)

对式(11)做傅里叶变换可得到功率谱:

Rnom,BOC(1,1)(τ-Δ)e-jωτ)dτ+

e-jωτ+Rnom,BOC(6,1)(τ-Δ)e-jωτ)dτ

(ω)+β2Gnom,BOC(6,1)(ω)],

(13)

(14)

fs=6f0,

(15)

根据图3仿真结果显示,数字畸变使信号功率谱出现高频衰减,而且第一个旁瓣分裂出现小旁瓣,信号能量损失严重。

图3 信号畸变对功率谱的影响(Δ=0.2)

3.2 延迟相减法优化后的信号功率谱

延迟相减法可以优化畸变信号的相关函数,对式(11)做傅里叶变换得到:

e-jωτdτ

β2Gnom,BOC(6,1)(ω)].

(16)

如图4所示,延迟相减法很好地优化了相关函数,一定程度上优化了功率谱函数,相对削弱了分裂谱,信号能量相对集中。

图4 延迟相减法对功率谱的影响(Δ=0.2)

以伽利略E1B信号为例进行仿真,伽利略E1B信号的伪码是采用的记忆码,仿真伪码畸变量Δ=0.3,采样频率fsamp=180 Hz,数据长度统一为8 ms.仿真结果如图5所示。

图5 伽利略信号功率谱仿真(Δ=0.2,Δt=0.2(a)异常伽利略信号的功率谱;(b)延迟相减优化后的功率谱

4 结束语

研究了新型CBOC导航信号异常模型,以伽利略E1B信号为例仿真副载波和伪码同时发生数字畸变时正常信号和畸变信号的相关函数,分析了畸变相关函数的多峰和平移特性,提出了一种延迟相减的方法有效地消除了多峰和平移现象,为信号的捕获和跟踪提供了简便的处理方法。此外还分析了这个方法对功率谱的影响,一定程度上优化了异常功率谱的分裂现象。

[1] 卢晓春,周鸿伟.GNSS空间信号质量分析方法研究[J].中国科学:物理学力学天文学,2010,40(5):528-533.

[2] 王斌,庞岩,刘会杰.导航信号有害波形检测技术研究[J].电子与信息学报,2011,33(7):1713-1717.

[3]MACABIAUC,CHATREE.ImpactofevilwaveformonGBASperformance[C]//ProceedingsoftheIEEEPLANS2000,SanDiegoCalifornia:IEEE,2000:22-29.

[4]WONGG,PHELTSRE,WALTERT,et al.BoundingerrorscausedbynominalGNSSsignaldeformations[C]//Proceedingsofthe24thInternationalTechnicalMeetingofTheSatelliteDivisionoftheInstituteofNavigation，2011:2657-2664.

[5]MITELMANAM.SignalqualitymonitoringforGPSaugmentationsystems[D].California:StanfordUniversity,2004:368-375.

[6] 程梦飞,李垣陵,刘文祥,等.GNSS信号数字畸变频域模型的建立[J].全球定位系统,2012,37(5):11-17,23.

[7]BORREK,AKOSDM,BERTELSENN,et al.AsoftwaredefeinedGPSandGalileoreceiver[M]. 杨东凯,张飞舟,张波译.北京：国防工业出版社,2007.

Optimization Study of Correlation Function for Galileo Abnormal Signal

ZHOU Xia,GUO Chengjun

(InstituteofElectronicScienceandTechnology,UniversityofElectronicScienceandTechnology,Chengdu611713,China)

The hardware digital circuits exception cause delay or advance to pseudo-code and subcarrier of Galileo signals, for this problem,study the correlation function,power spectrum and tracking performance when the pseudo-code and subcarrier advance. The results show that the digital signal abnormalities result significant adverse effects in correlation function, and even more peaks and delays, which cause signal acquisition and tracking errors, and even loss of lock. To overcome this problem, a delay method is proposed to optimize correlation function, which can eliminate the effect of peace and multimodal, increase the peak amplitude and the acquisition and tracking performance. And in the frequency domain,power spectrum is more concentrated, and the energy petal is weaking from the experimental results can be seen after the signal energy handled in this way.

Hardware error; subcarriers; pseudo code; correlation function; delayed subtraction; multimodal

2016-08-02

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.06.005

P 228.4

1008-9268(2016)06-0020-06

周霞(1990-),女,湖北人,硕士生,主要研究方向为GNSS信号异常实时检测、估计及对接收机性能的影响分析。

郭承军(1985-),男,山东人,博士生,主要研究方向为GNSS互换性与泛位置服务、新时空体系、完好性及增强系统。

联系人：周霞 E-mail:317087216@qq.com