李彬彬,张云,杨树瑚,洪中华,韩彦岭

(上海海洋大学 信息学院,上海 201306)

单天线GNSS反射信号的积雪厚度反演

李彬彬,张云,杨树瑚,洪中华,韩彦岭

(上海海洋大学 信息学院,上海 201306)

积雪作为冰冻圈内对气候变化最敏感的要素之一,与气候变化和水文循环过程都密切相关,是国际冰冻圈研究的一个重要方向。本文为了探究基于全球导航定位系统反射信号(GNSS-R)技术对积雪厚度检测的可行性,利用美国科罗拉多大学在美国科罗拉多州采集到的GPS积雪数据进行分析。根据单天线GNSS-R反演原理，成功地实现了积雪厚度的反演。而在与现场积雪厚度实际数据进行对比分析后,发现该技术的反演结果与实际数据之间的相关系数达到了95.99%.

GNSS-R;SNR;积雪厚度;Lomb scargle periodogram算法

0 引 言

全球气候变化是当代人们共同关注的热点。我国极地研究中心的研究学者们在2006年时指出,气温上升1 ℃条件下对物质平衡进行的敏感性试验显示,每年的降雪增量相当于海平面上升0.5 mm[1].而积雪作为冰冻圈内对气候变化最敏感的要素之一[2],与气候变化和水文循环过程都密切相关,是国际冰冻圈研究的一个重要方向。从宏观上把握积雪的时空分布特征及对气候变化的响应,从微观上模拟和预测雪盖厚度、密度等特征量对外界气象条件的响应,对认识区域水量平衡、有效利用融水资源、了解水文循环对气候变化响应等,都具有重要的科学意义和实践价值[3]。

现有的积雪厚度检测方法有很多,最直接的方法是在现场放置测量尺子或者标杆对雪深进行测量。虽然这种方法得到的结果非常准确,但测量范围非常有限且效率低下。采用激光扫描仪[4](TLS)进行积雪厚度检测,获得的结果精度不仅受到目标分辨率、光束直径、扫描持续时间、雪的反射率和穿入雪层中激光雷达信号的限制,还受到雪表面湿度及颗粒大小影响。采用空载雷射扫描法[5](ALS)对积雪厚度检测是一个稳定、成本划算的方法。但该方法面临每次扫描范围有限和必须对每次扫描的位置单独进行测量等挑战。

而本文所研究的GNSS-R技术,相比于其他积雪厚度检测技术,具备以下几个优势:采用异源观测模式,利用全球共享的GNSS信号为发射源,故而不用发射机,使得反射接收机的复杂度、体积、重量和成本大大降低;拥有大量信号源,其中主要包括GPS、Galileo、Glonass和中国北斗卫星导航系统; 采用扩频通信技术,使得接收机可以接收到低于背景噪声的微弱信号等。

目前传统GNSS-R技术主要集中于多天线技术,该技术利用GNSS直射信号天线和反射信号天线的组合,能够用于积雪厚度反演[6],但是该技术实验设置比较复杂,而且需要使用专门的反射信号接收机。曾经使用多天线技术对格陵兰岛的积雪厚度进行反演[7],在此基础上,本文主要研究了将单个测量型GPS天线的技术应用于积雪厚度反演的问题。由于单天线技术在国内外研究开展比较少[8-9],目前针对单天线积雪厚度的实验数据较少,所以本文采用美国科罗拉多大学Larson教授等人在美国科罗拉多州的积雪场收集到的数据进行研究,实验结果表明利用GNSS-R单天线技术能够有效地反演积雪厚度。

1 单天线GNSS-R的积雪厚度反演原理

1.1 传统GNSS-R技术的反演模型

GNSS-R技术自1993年由欧空局科学家Martin-Neira教授首次提出后[10],受到国内外众多研究者的广泛关注。随着全球定位导航系统的发展,该技术在环境监测领域中已取得了许多研究成果。例如,通过使用卫星信号的极化比信息实现对海冰的检测[11-14];通过使用码测高及相位测高,反演湖面高度和反演海面潮汐变化[15-16];通过使用高精度的相位测高方法,反演海冰厚度及其消融过程[11];通过使用DDM实现海面溢油检测[16]和中尺度海面测高[18];以及通过该技术反演海面风场[19]和积雪厚度[6，9]等等。

传统GNSS-R技术在实验设置上,除了采用用于接收GNSS直射信号的天线外,还会采用专门用于接收GNSS反射信号的天线。由于右旋圆极化的直射信号经过反射面散射后,反射信号会发生极性旋转,变为以左旋圆极化信号为主要分量,所以反射信号接收天线的类型大多数为左旋圆极化天线(LHCP),图1示出了传统GNSS-R技术的反演模型。

图1 传统GNSS-R技术反演模型

1.2 单天线GNSS-R反演原理

不同于传统反射信号的装置,单天线反射信号反演过程仅采用一个向上放置的右旋圆极化(RHCP)的天线,同时对直射信号和反射信号进行接收,如图2所示。直射类型天线将会在最大程度上接收直射信号和抑制反射信号,但是来自反射信号的能量并不能够完全被抑制,基于该特点,天线所采集的信号的信噪比(SNR)数据与直射信号、反射信号的能量关系为[20]

(1)

式中: Pd表示直射信号的能量; Pr表示反射信号的能量; φ表示直射信号和反射信号的相位差,该相位差与反射信号相对于直射信号的路径延迟ρ的关系为

φ=2πλ-1ρ,

(2)

式中:λ表示GPS载波波长,对于GPS系统的L1频段而言,λ约等于19 cm,对于L2频段而言,λ约等于24.4 cm.根据图2所示

ρ=2hsinθ,

(3)

式中:h表示天线到反射面的垂直高度;θ表示卫星仰角。

图2 单天线GNSS-R反演模型

结合式(1)～式(3),再通过对原始的SNR数据SNRRaw(单位dB)进行线性尺度变换及提取出变换后的数据SNRlinear中的多径振荡分量δSNRlinear(单位Volt)后,将可以构造出该多径振荡分量δSNRlinear与h的模型[8,21]

δSNRlinear=Acos(4πhλ-1sinθ+φ),

(4)

依据式(4),从δSNRlinear中分别提取出天线到地面的垂直高度hground和天线到积雪表面的垂直高度hsnow(t),再通过式(5),最终实现积雪厚度Dsnow(t)反演。

Dsnow(t)=hground-hsnow(t) .

(5)

如果缺乏无积雪时的实验数据,就不能够反演出hground,在此情况下,可以利用t0时刻的已知积雪厚度作为参考面Dstandard(t0),结合在相同时刻反演出的天线到积雪表面的垂直高度hstandard(t0),通过式(6),实现t时刻的积雪厚度Dsnow(t)的反演。

Dsnow(t)=(hstandard(t0)-hsnow(t))+

Dstandard(t0).

(6)

1.3 数据处理流程

在实现积雪厚度反演过程中,首先从接收机数据中分析出卫星的分布情况及其镜面反射点的位置信息,然后选择出合适的卫星,再从接收机数据中提取出该卫星的SNR数据。

获得SNRraw后,对SNRraw进行线性尺度变换,再对SNRlinear通过对低阶多项式(低阶多项式的阶数依据实际环境而定,在本实验中该阶数设为2阶)进行消除,从而得到δSNRlinear.在忽略式(4)中的A微小变化差异及通过对δSNRlinear进行Lomb-scargle周期图法(LSP)[21]分析后,提取出式(4)中的天线到反射面的垂直高度h.需要说明的是,此处使用了LSP而不是传统的傅里叶变换,其中一个重要的原因是LSP不要求数据是均匀采样的[21]。该数据处理过程如图3所示。

图3 数据处理流程

2 实验场景

本次实验,采用了2010年9月7日到2011年7月16日,美国科罗拉多大学Larson教授等在美国科罗拉多州的积雪场收集到的数据进行积雪厚度反演。同时,数据中包含了地面实际积雪厚度对比数据。

图4示出了该实验的位置,而图5(http://www.colorado.edu/)则示出了该实验的场景。

图4 积雪厚度反演实验位置

图5 积雪厚度反演实验场景

3 反演结果分析

在对卫星数据进行分析后,选择了GPS系统中12号卫星的SNR数据进行积雪厚度反演。以2011年1月1日的数据为例,说明该技术的反演过程。图6示出了在2011年1月1日,当12号卫星的仰角为5°～25°且方位角为170°～190°时,该卫星的镜面反射点路径的位置情况。在该图中,黑色箭头表示天线所放置的位置,黑色线则表示12号卫星的镜面反射点路径。黑色圆圈表示镜面反射点路径的起始点,而黑色五角星表示镜面反射路径的终点。

图6 GPS 12号卫星镜面反射点路径(UTC 2011/1/1 18:25:56-19:14:11)

图7～图9则示出了原始的SNR数据经过线性尺度化前后的变化情况。通过对图8中已经线性尺度化后的SNR数据进行2阶多项式消除后,可以得到δSNR,其结果如图8所示。

图7 SNRRaw数据(UTC 2011/1/1 18:25:56-19:14:11)

图8 SNRlinear数据(UTC 2011/1/1 18:25:56-19:14:11)

图9 δSNRlinear数据(UTC 2011/1/1 18:25:56-19:14:11)

再对δSNRlinear进行LSP 分析,在该分析结果中,锁定最高峰值的频率振幅所在的高度区间,如图10所示。在最高峰值的频率振幅(16.23 V)高于门限判决后,则可将该频率振幅所对应的积雪反射面到天线的高度值(hsnow=2.16 m)作为反演高度的结果进行输出。该门限值一般取高于LSP平均噪声的2.5倍。

图10 SNR数据的LSP分析(UTC 2011/1/1 18:25:56-19:14:11)

根据以上数据处理流程,对2010年9月7日到2011年7月16日的SNR数据都进行处理,得到天线到反射面垂直高度随时间(天)变化的反演结果。由于该套数据缺乏无积雪时候的实验数据,所以无法使用式(5)进行积雪厚度反演,只能采用式(6)进行积雪厚度反演。通过选取了其中的积雪最少的一天(2010/11/24)作为基准参考高度。反演出从2010年9月7日到2011年7月16日的积雪厚度结果,如图11所示。图中的灰色线表示积雪厚度反演结果,黑色线表示实际对比数据。通过计算,积雪厚度反演结果与实际对比数据之间的相关系数为95.99%。

图11 积雪厚度反演结果图(2010/9/7-2011/7/16)

4 结束语

本文为了探究基于GNSS-R技术对积雪厚度检测的可行性,利用美国科罗拉多大学于2010年9月7日到2011年7月16日在美国科罗拉多州采集到的GPS积雪数据进行分析。通过单天线GPS的积雪厚度反演原理,结合现场的实验环境,选择了GPS12号卫星作为信号源,成功地实现了积雪厚度的反演。在与现场积雪数据进行对比分析后,发现反演结果与实际数据之间的相关系数达到了95.99%,这充分地说明该反演模型在实际应用中的可行性。

在未来的工作中,将继续对该数据进行分析和对该积雪反演模型进行进一步的研究。同时,拟在其他区域(北极、南极等)开展相关实验且将该反演模型在北斗卫星导航系统中加以延伸发展。

致谢:感谢美国科罗拉多大学Larson教授团队提供的积雪数据；感谢欧空局Martin Neira 教授、Fran Fabra博士；北京航空航天大学杨东凯教授、李伟强博士,以及中国极地研究中心的唐学远研究员在本研究中提供的指导和帮助。

[1] 唐学远,张占海,孙波.南极冰盖数值模拟研究进展与展望[J].极地研究,2006,18(4):290-300.

[2] 秦大河,效存德,丁永建,等.国际冰冻圈研究动态和我国冰冻圈研究的现状与展望[J].应用气象学报,2006,17(6):649-656.

[3] 高洁.高山积雪的时空分布特征及融雪模型研究[D].北京:清华大学,2011.

[4] 蒲家宁.输油管道新理论与新技术[M].北京:科学技术文献出版社,2002.

[5] 尹旭,李平,李贞培.基于ERDAS和ArcGIS的数字管道系统的设计与实现[J].管道技术与设备,2010(5):2-3.

[6] FABRA F. GNSS-R as a source of opportunity for remote sensing of the cryosphere[D]. IEEC Institute of Space Studies of Catalonia,2013.

[7] 邵礼明,张云,孟婉婷,等.基于GNSS-R干雪深度检测的研究[J].电子设计工程,2015(17):9-12.

[8] LARSON K M, NIEVINSKI F G. GPS snow sensing: results from the earth scope plate boundary observatory[J].GPS Solutions,2013,17(1):41-52.

[9] QIAN X, JIN S. Estimation of snow depth from GLONASS SNR and bhase-based multipath reflectometry[J].IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing,2016:1-7.

[10]MARTIN-NEIRA M. A passive reflectometry and interferometry system (PARIS):Application to ocean altimetry [J]. ESA Journal,1993(17):331-355.

[11]FABRA F, CARDELLACH E, RIUS A,etal. Phase altimetry with dual polarization GNSS-R over sea ice[J]. IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing,2012,50(99):1-10.

[12]张云,郭建京,袁国良,等.基于GNSS反射信号的海冰检测的研究[J].全球定位系统,2013,38(2):1-6.

[13]张云,郭建京,洪中华,等.基于GPS反射信号的岸基海冰探测的研究[J].极地研究,2014,26(2):262-267.

[14]张云,孟婉婷,顾祈明,等.基于GPS反射信号技术的渤海海冰实验[J].海洋学报,2014(11):64-73.

[15]MARTINNEIRA M, COLMENAREJO P, RUFFINI G,etal. Altimetry precision of 1 cm over a pond using the wide-lane carrier phase of GPS reflected signals[J]. Canadian Journal of Remote Sensing,2002,28(3):394-403.

[16]ZHANG Y, TIAN L, MENG W,etal. Feasibility of code-level altimetry using coastal BeiDou reflection (BeiDou-R) setups[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations & Remote Sensing,2015,8(8):4130-4140.

[17]VALENCIA E, CAMPS A, PARK H,etal. Oil slicks detection using GNSS-R[C]//IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS),2011:4383-4386.

[18]D'Addio S, MARTIN-NEIRA M, BISCEGLIE M D,etal. GNSS-R altimeter based on Doppler multi-looking[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations & Remote Sensing,2014,7(5):1452-1460.

[19]LI W, YANG D, FABRA F,etal. Typhoon wind speed observation utilizing reflected signals from BeiDou GEO satellites[C]//中国卫星导航学术年会,2014:191-200.

[20]BILICH A, LARSON K M, AXELRAD P. Modeling GPS phase multipath with SNR: Case study from the Salar de Uyuni, Boliva[J].Journal of Geophysical Research: Solid Earth (1978—2012), 2008:317-323.

[21]LARSON K M, LÖFGREN J S, HAAS R. Coastal sea level measurements using a single geodetic GPS receiver[J]. Advances in Space Research, 2013, 51(8):1301-131.

[22]PRESS W H，TEUKOLSKY S A，VETTERLING W T,etal. Numercial recipes in fortran 90:The art of parallel scientific computing[M].2 ed. Press Syndicate of the Univercity of Cambridge,1996.

Snow Depth Altimetry Using GNSS Signal with Single Antenna

LI Binbin,ZHANG Yun,YANG Shuhu,HONG Zhonghua,HAN Yanling

(CollegeofInformationTechnology,ShanghaiOceanUniversity,Shanghai201306,China)

As one of the important factors mostly influencing climate changes in cryosphere, snow has been an important researching direction in the international cryosphere research, since it is closely relative to climate changes and the process of hydrological cycle. In order to research the feasibility of snow depth altimetry using GNSS-R, this paper used the GPS snow data received by Colorado University researchers in Colorado, America, and the theory of snow altimetry with single GPS antenna, to analyze and successfully achieve to snow depth altimetry performance. The correlation coefficent between snow altimetry results and field data is about 95.99%.

GNSS-R; SNR; snow thickness; Lomb scargle periodogram

2016-10-12

国家自然科学基金(批准号：41376178；41401489；41506213)

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.06.008

P228.4

1008-9268(2016)06-0037-06

李彬彬(1991-),男,广东潮州人,硕士生,主要从事GNSS-R技术研究。

张云(1974-),男,上海人,教授,主要从事GNSS定位导航、GNSS-R技术研究。

联系人：李彬彬 E-mail: 1083939697@qq.com