李 崇，温亚萍，宫春涛

（中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081）

0 引 言

扩频通信系统中，目前常用的是连续波扩频方式，其特点是实现简单，占用的硬件资源少。虽然扩频信号本身工作在负信噪比，但是连续波扩频信号仍然会长时间驻留在无线信道中，侦收设备可以很容易对扩频信号进行侦听，扩频链路的物理层波形参数易被破解[1]。突发扩频信号是一种时间不定时触发的扩频信号，由于突发的随机性，使得扩频信号不会一直驻留在无线信道中，从而降低了扩频信号被帧收的概率，一定程度上增强了波形的抗截获能力[2]。

突发扩频信号与连续波扩频信号最大的区别在于扩频同步的处理。突发扩频要求捕获概率要远大于连续波扩频信号，且同步方式不同，此外要求每一次信号突发就要完成一次信号的同步。连续波扩频是对信号完成扩频码同步后转为对扩频码以及载波的跟踪，链路锁定后，扩频信号一直处于跟踪状态。因此，突发扩频信号和连续波扩频信号的物理层结构上有较大的区别。

在突发扩频信号中，为了能够对信号完成同步，需要在物理层的传输帧结构中加入同步头，常采用同步头加数据段的结构。文献[3]中，同步头采用一个较长周期的伪码序列来完成扩频码的同步，伪码捕获采用部分匹配滤波加FFT的方式，该方法能够同时估计伪码相位和载波频偏，但是占用的硬件资源量巨大，尤其是在载波多普勒和伪码多普勒偏大的时候，往往需要多片FPGA配合才能实现同步。文献[4]中，同步头采用一个短周期的伪码序列，利用时域匹配滤波的方法进行伪码相位的捕获，捕获速度快，在一个伪码周期内就能实现伪码相位的捕获。当扩频倍数较大且信噪比较低时，需要的伪码序列长度较长，消耗资源量大。文献[5]设计了一种低复杂度的突发扩频同步方法，但是在扩频比较大时，资源消耗也很大。

本文提出了一种利用多个短周期码差分相干累积，同时多路信号延迟比较的方法进行伪码相位的捕获，利用唯一字序列完成定时同步和频率估计，从而实现伪码相位、时间、频率的同步。该方法利用FFT/IFFT的方法实现伪码相位的并行捕获，有效降低了资源消耗，利用差分相干累积的方式实现信噪比的累积，利用三路延迟信号保证信号积分清洗窗内有效信号的完整性，保证捕获判决的鲁棒性。

1 信号模型及原理

突发扩频信号经过信道设备下变频、基带处理板零中频采样后的同向分量和正交分量表示形式为：

式中，A为接收信号幅度；D(t)为基带数据，取值为+1或-1；C(t)为扩频用的伪随机序列，常选用小m或者GOLD序列；fd为载波频偏，代表了设备晶振的偏差以及平台运动引起的多普勒偏移的总和；φ0为接收信号的初始相位；cos(·)和sin(·)为正弦和余弦信号；n1(t)和n2(t)为高斯白噪声，均值为零，方差为σ2。

突发扩频信号的物理层帧结构包括同步头、唯一字以及数据段3个部分。其中同步头由若干个短周期码组成，无数据调制，用于完成伪码相位的捕获；唯一字由若干个短周期码组成，利用补零后的GOLD序列进行调制，用于完成时间同步和频偏估计；数据段用来完成传输信息的解调。

本地产生的用于恢复伪码和载波的信号为：

本地伪码和载波分量与接收数据进行相关后得到：

式中，Rc(Δτ)=C(t-τ)C(t-τ)表示伪码的自相关函数在伪码相位偏差为Δτ时的取值；Δτ=τ-τ表示接收数据和本地伪码相位的偏差；sinc(x)=sin (πx)/(πx)为辛格函数；Δf为收发两端的载波频偏；Tp为一个伪码周期的时间长度，也称为相干积分时间。该函数反映了载波频偏和相干积分时间之间的关系，相干积分时间固定时，载波频偏越大，sinc(x)的值越小，即使在伪码相位同步后，仍然会有较大的能量损失。

在伪码相位捕获阶段，需要完成的是对接收端伪码C(t-τ)中τ的估计。由于伪码序列本身具有较强的自相关性，当本地伪码与数据中的伪码完全对齐的时候，C(t-τ)C(t-τ)=1。整个伪码相位的搜索过程采用FFT/IFFT的并行相位搜索方法，能够在一个伪码周期内完成伪码相位的遍历。在同步头阶段完成伪码相位的估计后，还需要完成时间同步和载波频偏的估计。这部分工作由唯一字段完成，采用滑动积分和FFT的方法，在进行唯一字相位搜索的同时，完成对载波频偏的估计。

2 突发扩频信号的捕获设计

2.1 基于FFT/IFFT的捕获方法

突发扩频信号首先要解决的是伪码相位捕获的问题，不同于连续波扩频的串行搜索伪码相位的方式，突发扩频信号要求在短时间内完成伪码相位的捕获，因此串行的搜索伪码相位的方式不再适用，常用的方法是并行伪码相位搜索和匹配滤波方法。匹配滤波方法是利用滤波器的原理，将滤波器的系数设置为伪码序列的倒序序列，可以在一个伪码周期内实现所有伪码相位的遍历，但是当扩频周期较长时，所用的滤波器阶数会很大，耗费硬件资源巨大。为了节省资源，首先将时序信号转换到频域，利用FFT自身的循环卷积特性，将数据的FFT结果与伪码共轭的FFT结果相乘，然后再进行IFFT变换，即可实现对一个伪码周期的相位的遍历[6,7]。FFT/IFFT伪码相位捕获原理如图1所示。

图1 FFT/IFFT伪码相位捕获原理框图

虽然基于FFT/IFFT的算法能够在一个伪码周期内完成对伪码相位的遍历，其实现的效果与匹配滤波是等效的。虽然有FFT计算，但并没有对频偏进行估计，因此在设计中仍然需要考虑载波频偏对信号捕获的影响，当载波频偏较大时，需要进行多路载波并行处理。

2.2 差分相干累积

突发扩频信号对信号的捕获信噪比有着较高的要求，因此在完成扩频信号的相干累积后，仍然需要对信号进行进一步的累积才能保证较高的捕获概率。连续波处理中常用的方法是非相干累积，连续波不需要太高的累积信噪比，但是在突发扩频信号中，为了保证捕获概率，需要较高的信噪比累积。采用非相干处理在对信号进行累积的同时会对噪声进行平方处理，带来平方损耗[8]。其损耗与累积次数近似成正相关，进行一定次数累积后，对信号增益提升的贡献会变的很小。采用差分相干累积的方法可以很好低降低平方损耗的影响，其基本原理是将前后两次的相关值进行共轭相乘，得到差分相关的结果，然后对差分后的相关结果进行累积。n个差分相干累积的结果为：

由于同步头阶段没有数据信息的调制，相当于D(t)=1，所以在同步头阶段进行差分相干累积增益不会受到调制信息的影响[9]。

2.3 突发扩频信号的捕获策略

在连续波扩频中，数据样本是源源不断的，可以随时对信号进行累积。在突发扩频信号中，只有有数据的时候才能进行信号累积，且信号累积的起始时刻是随机的，这是突发扩频信号与连续波扩频信号累积处理上最大的区别。突发信号处理中最常用的方式是滑窗累积，开辟一个时间窗进行信号累积。当窗内的数据满后，采用滑动进入的方式，即最新到来的数据进入时间窗累积减去最先进入时间窗的数据。采用滑窗处理的优点是能够确保能量峰值处同步头已经完全进入到了时间窗，累积的值是整个同步头的累积，缺点是需要开辟较大的缓存空间来存储整个时间窗的数据。当扩频倍数较大时，当前常用的FPGA内部的存储资源不够用，限制了其应用场景。

本文提出的累积方法无需进行滑窗累积，通过多路时间延迟并行处理，随机选择积分起点，保证在突发信号到来时能够实现对信号的累积，时间延迟的越小，并行处理的路数越多，消耗的资源就越大，而时间延迟越大，并行处理的路数越少，留给捕获验证的样本就越少。折中考虑，选择三路时间延迟并行处理，原理如图2所示。

设整个同步头的伪码周期个数为M，第一个处理通道选择在零时刻进行信号累积，每次累积M/2个周期，将累加值清零，重新开始累积。第二个处理通道在M/6时刻开始进行信号累积，比第一个处理通道延迟了M/6个伪码周期，每次累积M/2个周期，将累加值清零，重新开始累积。第三个通道做相同的处理，只是信号累积起点比第一个处理通道延迟了M/3个伪码周期，每次累积M/2个周期，将累加值清零，重新开始累积。

对于每个通道而言，每经过M/6个伪码周期，都将其中的累加值取出来进行一次判决。由于3个通道之间的数据延迟为M/6个伪码周期，所以在2M/3个伪码周期的时间窗口内的每个判决时刻，必然有一次判决是对M/2个伪码周期积累的判决，保证了M/2个伪码周期时间窗内的信号能够实现完全累积。为了能够动态适应大信号和小信号的情况，判决门限设置为累积能量的最大值和累加能量均值的比值。当信号大时该比值大，信号小时比值小，选择的门限要能够适应大小信号的范围。这种处理方法带来的问题是小信号下门限值没有问题，但大信号时，数据还未完成M/2个伪码周期的累积，累积能量的最大值和均值的比值就会超过当前设置的门限值，此时累积的时间窗口中，前一部分时间信号还没到达，累积的全是噪声。信号到达后才对信号进行累积，当信号累积的时间不够时，有可能会造成判决的虚警。因此超过一次门限就判决捕获成功是有问题的，解决方法是多判决几次，降低误同步的概率。

在完成一次过门限后，只用了2M/3个伪码周期，整个同步头的伪码周期为M个，最多还有M/3个伪码周期可以用来做捕获判决的验证。每次捕获判决需要用到M/6个伪码周期，所以最多还可以进行两次捕获验证，判决策略设置为连续3次过门限，认为伪码相位捕获成功。

3 突发扩频信号的时间同步设计

在同步头阶段，完成了伪码相位的捕获后，需要对时间和频率进行估计，之后才能进行数据段信息的解调。利用周期伪码和唯一字的自相关特性来估计时间，伪码捕获只是对伪码相位的粗略估计，估计精度与过采样倍数有关。采用4倍过采样数据进行伪码捕获时，伪码捕获后相位偏差不超过±1/8个码片。唯一字序列长度是固定的，但是当数据段长度较长时，伪码相位会逐渐偏离捕获的初始伪码相位，导致解扩失锁，所以在伪码捕获成功后立即启动伪码跟踪功能。在唯一字序列的初始位置，伪码跟踪功能就已经启动，由于初始的伪码相位偏差较小，在很短的时间内即可完成伪码相位的跟踪，对唯一字序列的数据解扩影响很小。

伪码环路跟踪保证了位信息的同步，在位同步的基础上采用滑动积分和FFT的处理方法来完成时间同步。首先对数据进行积分及解扩处理，数据流从伪码采样数据转换为积分后的符号数据流，唯一字序列是补零后的GOLD序列，长度为K。开辟一个长度为K的移位寄存器，对符号数据流做移位寄存处理，每移动一次，取出寄存器中的K个积分值，与本地的唯一字序列做异或处理，得到K个异或后的数据，进行1倍的补零处理。做2*K点的FFT计算并求能量值，当数据中的唯一字序列与本地的唯一字序列顺序一致，即相位对齐的时候，会累积出相关峰值，鉴于唯一字序列本身良好的自相关特性，数据中的唯一字序列与本地的唯一字序列偏差大于等于一个位置时，都不会有明显的相关峰。

每次FFT处理后，从2*K个能量值中选取最大值，并计算这2*K个点的平均值，利用最大值和平均值的比值作为选取判决门限的依据，当接收数据和本地的唯一字序列相位不对齐的时候，最大值和平均值的比值小于门限值，当接收数据和本地的唯一字序列相位对齐的时候，最大值和平均值的比值大于门限值，此时完成时间同步。由于时间同步过程中，对时域信号进行了FFT处理，所以过门限时峰值对应的FFT坐标值就是对数据频偏的估计值，在实现时间同步的同时，也完成了对频偏的估计。

4 数据段解调

突发信号中，完成了伪码相位、时间以及频率的同步后，可对数据段的信息进行解调处理。不同于连续波扩频，突发扩频的同步序列较短，无论是通过开环计算还是闭环反馈来实现载波相位的同步，均需要增加额外的开销。为了提高数据的输出效率，不对载波相位进行估计，因此采用差分解调的方法[10]。当数据段较短时，载波的一次频率变化率不会影响到数据解调，直接对数据段进行解扩和差分解调即可。当数据段较长的时候，由于只在唯一字段结束的时候进行了一次频率估计，载波的一次频率变化率会影响到数据段后面数据的解调，恶化解调性能。

连续波扩频中对抗载波频率变化率的方法是进行闭环的载波跟踪，实时调整载波相位，使得本地的载波相位始终同步于接收数据中的载波相位。本文的突发扩频设计中，不对载波进行跟踪，选择用开环估计频率的方法来定时对载波频偏进行估计。由于数据段有数据信息的调制，无法直接对解扩后的数据进行FFT处理，因此首先对解扩后的数据进行平方处理，取出调制信息的影响，然后再做FFT处理。每次进行FFT处理后，对后续的数据段进行频率补偿，存在的问题是前后两次频率补偿时，前一次的最后一个解扩数据和后一次的第一个解扩数据由于频率补偿的基准不同无法直接进行差分处理[11]。用两路解调处理来解决该问题，第一路解调对第1、3、5…段数据进行频率补偿和解调，第二路解调对2、4、6…端数据来进行频率补偿解调，两路解调数交错开，避免了相邻两端数据交界处差分解调的问题。

5 实现与分析

本文利用现有的终端和信号设备，实现了突发扩频同步方法。扩频码长为1 023，唯一字序列的长度为64。采用BPSK调制，载波多普勒一次变化率为2 kHz/s，捕获判决的门限值根据信号大小自适应调整。

图3给出了不同Eb/N0条件和不同累积处理下，突发扩频信号的捕获概率。可以看出，在Eb/N0小于10 dB的情况下，差分相干累积的捕获概率要明显大于非相干累积，且随着Eb/N0减小，非相干累积捕获概率下降的越多。在Eb/N0大于等于10 dB的情况下，二者的捕获概率基本一致，这与理论分析基本一致。其中，Eb为每单位比特的能量，N0为噪声功率谱密度。

图4为不同Eb/N0条件下的误码率曲线。理论曲线为无信道编码情况下差分解调的误码率，频率已补偿曲线为数据段实时进行频率估计后的误码率曲线，频率未补偿曲线为数据段不进行频率估计的误码率曲线。可以看出，补偿频偏的误码率曲线相比于理论曲线在10-5的误码率时损失约0.5 dB。在正常的解调损失范围内，不进行频率补偿的误码率明显要比补偿后的误码率高，这是由于数据段较长时，载波多普勒变化带来的频率变化影响了数据的解调。

图4 不同Eb/N0时的误码率

5 结 论

为了降低大扩频比条件下，突发直接序列扩频信号硬件实现的资源量，本文提出的方法无需对所有的同步头采样数据进行缓存，利用多路延迟累积的方法实现伪码相位捕获的判决，降低了硬件实现的资源量。同时，利用唯一字完成时间和频率同步，数据段利用开环估计的方法实时估计频率，具有很强的使用价值。