□程献礼

(河南大学哲学与公共管理学院,河南 开封 475001)



托马斯·贝叶斯对概率原理的证明尝试

□程献礼

(河南大学哲学与公共管理学院,河南 开封 475001)

【摘要】从原著入手往往可以发现作者的本意，对托马斯贝叶斯思想的解读也不例外。作为向经验学习的一种规范性理论，贝叶斯关注的是逆推理问题。从贝叶斯的基本概念——概率的两个定义入手，结合Shafer的对该问题的论述，重新解读贝叶斯对概率原理的证明尝试。不管选择实施的机会变化中什么样的事件，然而贝叶斯构建的一次偶然事件B的持续出现将产生无限的增益。

【关键词】概率原理；嵌套约定；贝叶斯命题

Richard Price既是托马斯·贝叶斯(Thomas Bayes)的遗嘱继承人也是他的好朋友，在贝叶斯去世后整理了其生前的文章。Price向《皇家学会哲学学报》提交的以《论机会学说中的一个问题》(An Easy Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances)贝叶斯关于二项分布中逆概率的手稿，于1763年发表。文章提出的由限定的二项分布的观察出发对其参数进行概率推断的方法，被称为“贝叶斯定理”，并推广到二项分布以外应用之中的任何样本分布。后来的拉普拉斯(1774年)，把该方法推广到一般形式。

由于代表在观察到任何数据之前对参数信念度的分布，因此，个人对参数所认定的分布成为他的先验分布。贝叶斯定理给出了关于更新参数值的一个先验分布，从而得到参数后验分布(即观察到于未知参数值有关的实验结果之后所确定的分布)的数学方法。该方法给出了按照新的信息对某个参数的信念度修正或更新的工具，这是一个将经验知识或随机过程理论上的理解和观察数据加以综合的过程，所以它是一个向经验学习的规范性理论。……