刘堂昆, 张康隆，吴盼盼

(湖北师范学院 物理与电子科学学院，湖北 黄石　435002)

刘堂昆, 张康隆，吴盼盼

(湖北师范学院 物理与电子科学学院，湖北 黄石435002)

摘要：用柯西积分公式与 δ函数的方法，在Fock空间中给出了谐振子逆算符 和 ()-1的本征态的显式。

关键词：逆算符；本征态；Fock空间

中图分类号：O413.1

文献标识码：A

文章编号：1009-2714(2015)04- 0001- 05

doi:10.3969/j.issn.1009-2714.2015.04.001

收稿日期：2015—09—02

基金项目：湖北省教育厅教学研究项目(SJ201101)

作者简介：刘堂昆(1956—)，男，湖北武穴人，博士，教授。张康隆(1985—)，男，湖北黄冈人，在读研究生。吴盼盼(1988—)，女，山西临汾人，硕士.

0引言

1992年，Mehta[1]定义了谐振子产生算符和湮灭算符的两个逆算符-1和 (+)-1，当-1和 (+)-1分别作用在Fock态 |n上，有

-1|n

(1)

(+)-1|n

(2)

这个结果在1993年被范洪义[2]给出了严格的证明。逆算符-1和 (+)-1的矩阵元分别是

m|-1|n

(3)

m| (+)-1|n

(4)

=|nn|

(5)

(6)

(7)

(+)-1=(+)-1|n

(8)

因此得到

a-1=(+)-1+=I

(9)

-1=+(+)-1=I-|00|

(10)

我们假设 |γ是右逆算符-1的本征值为γ的本征态，即

-1|γ=γ|γ

(11)

将|γ按照Fock态 |n展开，有

C0(γ)|0+C1(γ)|1+C2(γ)|2+…+Cn(γ)|n+…

(12)

再由方程(1)，可以看到其左边为：

-1|γ=|n'=

(13)

右边为

从防除阔叶杂草来看，18种药剂中防除阔叶杂草好的药剂较多，24%乙氧氟草醚乳油、10%乙羧氟草醚水剂、25%氟磺胺草醚水剂、21.4%三氟羧草醚水剂、75%噻吩磺隆可分散粒剂、70%嗪草酮可湿性粉剂、48%灭草松水剂、20%氯嘧磺隆可湿性粉剂、80%唑嘧磺草胺水分散粒剂、12%草酮乳油、240 g/L甲咪唑烟酸水剂、5%嗪草酸甲酯乳油、50%丙炔氟草胺可湿性粉剂、50%扑草净可湿性粉剂对阔叶杂草均有很好的效果，株防效和鲜质量防效均在78%以上。48%异草松乳油对阔叶杂草有一定的效果，另外3种药剂包括 108 g/L 高效氟吡甲禾灵乳油、5%精喹禾灵乳油、24%烯草酮乳油对阔叶杂草无效。

γ|γ==

γ[C0(γ)|0+C1(γ)|1+C2(γ)|2+…+Cn(γ)|n+…]

(14)

得到

(15)

比较两边的……