姚菲，苏建洪，刘可，陈光宇

(1.河海大学 土木与交通学院，江苏 南京 210098；

2.江苏省建筑科学研究院有限公司，江苏省建筑工程质量检测中心有限公司，江苏 南京 210098)



冲击回波法识别盾构隧道中不同刚度注浆层的数值模拟研究

姚菲1，苏建洪1，刘可2，陈光宇1

(1.河海大学 土木与交通学院，江苏 南京 210098；

2.江苏省建筑科学研究院有限公司，江苏省建筑工程质量检测中心有限公司，江苏 南京 210098)

摘要:针对盾构中管片与围岩之间的注浆层刚度过低产生地层沉降和岩体坍塌等一系列安全问题，探究一种可靠便捷的冲击回波无损检测方法来检测识别注浆层刚度缺陷。利用大型有限元软件MSC.MARC，对不同注浆层刚度SGS(管片-注浆-围岩)模型的冲击瞬态过程进行有限元模型瞬态响应模拟，得到不同工况下冲击响应的时程曲线。并通过FFT变换，分析不同刚度注浆层条件下冲击响应的频谱特征。研究结果表明：采用冲击回波法识别盾构中不同刚度注浆层的方法是可行的。该模型能够较准确地模拟出应力波在SGS模型中的传递及其特征，并与理论公式相吻合，且不同刚度注浆层条件表现出了不同的频谱特征，为以后利用冲击回波法识别低刚度注浆层提供了理论参考。

关键词：冲击回波法；有限元；SGS模型；刚度；频谱特征

随着城市化的加快和我国公路交通事业的发展，地下空间的利用也随之提高。盾构技术的出现使得地下挖掘效率更高，盾构法具有安全快速、适用范围广以及对周围地层扰动小等特点[1]，对地下隧道建设具有很大的帮助，在城市地铁建设工程中得到了广泛的应用。由于盾构施工扰动和爆破等影响，加上土体的再固结和超挖造成的地层损失产生了地层变形，使得支护结构与围岩之间存在空洞，进而导致围岩松弛，使支护结构产生弯曲应力，降低其承载能力，极大地影响隧道的安全使用。在工程中采用壁后注浆，这样不仅可以充填由于盾构刀盘外径大于隧道管片外径造成的如图1所示的超挖空隙，而且能够防止围岩松动、管片漏水、显著减少地面沉降[2-4]。

壁后注浆一般采用同步注浆法，盾构同步注浆就是将具有适当的早期及最终强度的材料通过同步注浆系统及盾尾的注浆管，按规定的注浆压力和注浆量随着盾构推进在盾尾脱离空隙形成的同时填入超挖空隙内。用不间断的加压，使注浆材料在充入管片与地层空隙后，没有达到土体相同强度前，能保持一定的压力和土体相当，从而使周围岩体及时获得支撑，可有效防止岩体的坍塌。而注浆层会由于注浆不密实、配合比和尚未固结等原因，导致注浆层刚度受到影响而降低，继而产生地层沉降和岩体坍塌等一系列安全问题[1]。

图1　盾构施工超挖空隙示意图Fig.1 Schematic diagram of the overexcavation gap in shield construction

本文以冲击回波法识别测试盾构中不同刚度注浆层为研究目标，对盾构中管片和注浆层模型进行数值模拟，通过分析对模型施加瞬态冲击后的时程和频谱，验证了采用冲击法识别盾构中不同刚度注浆层缺陷的可行性，并总结了不同刚度注浆层识别规律。

1冲击识别不同刚度注浆层原理

冲击回波法基于瞬态应力波进行结构无损检测[5]，利用钢球或者小锤作为激振器来冲击混凝土表面，使其内部产生纵波(P波)、横波(S波)以及表面产生瑞利波(R波)[6-8]。应力波在混凝土内部传播反射形成回波，这些波反射引起的表面位移将会被靠近冲击位置的一个传感器所记录些波遇到波阻抗有差异的界面就发生反射、折射和绕射等现象[9]。由传感器接收这些波后，通过频谱分析，将时间域内的信号转化到频率域，找出被接收信号同混凝土质量之间的关系，从而到达到无损检测的目的，如图2所示。

图2　冲击回波法原理示意图Fig.2 Schematic diagram of the impact echo method

根据应力波波速公式

(1)

可知应力波在结构中的波速与结构的弹性模型E，泊松比ν以及结构密度ρ有关，注浆层的刚度主要通过其弹性模量E来体现，所以冲击回波的波信号特征会随注浆层刚度的不同而不同，从而可以利用冲击回波法来识别不同刚度的注浆层。

但是注浆层不是结构显露层，对于低刚度注浆层的检测，由于不是常规的波遇缺陷界面反射的原理，目前尚未有行之有效的方法。目前盾构质量检测大多采用探测雷达进行，但是雷达价格昂贵，且易受金属屏蔽作用干扰，势必需要开发一种新型检测技术来对盾构注浆层进行质量测定。

2不同刚度注浆层有限元模拟

2.1　有限元模型的建立

考虑到实体单元建模单元数量大，计算时间长的缺点，该有限元模型采用平面分析方法，使用11号二维平面集成单元。为节省计算时间，以激励点为原点，激励方向线为对称轴，建立SGS对称模型，如图3所示，从上到下依次为管片层(Segment)、注浆层(Grouting)、围岩层(Surrounding rock)，管片层厚度为350 mm，注浆层厚度为100 mm，围岩层厚度为800 mm。模型中阴影部分为网格加密区，加密网格使计算结果更为精确，右侧及下侧由于波传递的衰减，网格未加密。

分析过程中假定如下[10]：

1)因为冲击回波法激振力较小，结构在弹性范围内变形。

2)因为激振产生的能量较小，对结构产生影响的范围较小，不考虑实际隧道中弧形截面的影响。

3)材料符合虎克定律。

图3　管片-注浆-围岩有限元模型分析模型简图(以下简称SGS模型)Fig.3 Finite element model of concrete segment-grouting-surrounding rock

2.2　材料参数设置

如上所述盾构中管片与围岩之间注浆层的刚度受密实度、配合比和固结等因素影响而不同，为了模拟注浆层刚度的不同和探究冲击回波特征与刚度间的关系，将注浆层设置为5种不同刚度，具体各材料取值如表1所示。

表1　材料参数

2.3　冲击回波激振模拟

冲击回波法通过利用金属小球撞击或者小锤敲击混凝土表面来作为激振源，使其内部产生纵波(P波)、横波(S波)以及表面产生瑞利波(R波)。一般激振波形为半正弦函数，另外需保证被测结构在弹性范围内工作，不影响受力特性，且满足瞬态冲击的要求，将激振力最大值和激振时间分别定为8 N和40 μs[11]，如图4所示。

(a)时程曲线；(b)频谱分布图4　激振力模拟参数Fig.4 Simulation parameters of impact force

3有限元模拟数值结果分析

3.1　冲击过程数值模拟现象

在不同刚度注浆层模型中，冲击波传递特征有所不同。从图5中可以看出，在同一时刻，随着注浆层不同刚度的设置，模型表面波和内部应力波的传递速度和传递路径有所不同，注浆层刚度越大，波传递得越快。图5(a)中注浆层刚度最大，应力波已经到达注浆层底部，而图5(e)中注浆层刚度最小，冲击波才到达注浆层顶部。与式(1)中波速与弹性模量的关系相吻合，验证了该模型建立的准确性，也说明了冲击回波识别不同刚度注浆层的可能性。

模型SGS-Ⅲ(注浆层刚度为1 500 MPa)冲击波传递特征如图6所示，从图6(a)和图6(b)中可以看出，冲击波在8.267×10-5 s时传递至管片注浆层界面，并出现了波的发射现象；从图6(c)和图6(d)中可以看出，冲击波在1.707×10-4s时传递至注浆层围岩界面，并出现了波的反射现象。根据冲击波到达2个界面的时间差t和注浆层厚度D，由速度式(2)

(a)SGS-Ⅰ；(b)SGS-Ⅱ；(c)SGS-Ⅲ；(d)SGS-Ⅳ；(e)SGS-Ⅴ图5　同一时刻冲击波传递特征Fig.5 Characteristics of shock wave transmission at the same time

(2)

计算的速度Vp约为1 136 m/s，和式(1)计算得CP约为949 m/s接近，从而进一步验证了本模型的准确性。

3.2　分析结果

在激励点20 mm处选取一节点，提取冲击振动时程曲线，由图7可知，被传感器接收到的激振波包含直接沿模型表面传递的表面波(瑞利波)和底部反射的回波，为了排除表面波的干扰，截取瑞利波通过后的时程曲线，再进行快速傅里叶变化(FFT)分析，图8为模型SGS-Ⅰ至SGS-Ⅴ(注浆层弹性模量从6 000~375 MPa)除去瑞利波后的频域图形。

图7　冲击回波时程曲线Fig.7 Time-history curve of impact echo

从图8可知，幅值最高的峰值频率是由波在管片注浆层界面反射形成，由于界面最近，所以反射回来波的能量最大，因而幅值也是最高[12]。冲击回波到达管片注浆层界面，反映出的厚度频率约为5 676.27 Hz。

(a)SGS-Ⅰ；(b)SGS-Ⅱ；(c)SGS-Ⅲ；(d)SGS-Ⅳ；(e)SGS-Ⅴ图8　频域分析Fig.8 Frequency domain analyses

波速与频率及厚度之间的关系[13]如式(3)所示：

(3)

式(3)中β为形状系数，板取0.96。

再由式(1)计算得管片Cp为4 310.1 m/s，从而得管片注浆层界面厚度频率为5 911.0 Hz,与频谱图中反映的厚度频率近似一致。

当构件由2种不同材料所组成时，底层底面到顶层表面的厚度频率[14]-[15]如式(4)所示：

(4)

根据式(1)和式(4)计算各个模型中管片注浆层界面厚度频率fg。将上述结果整合如表2所示。

表2　不同模型的峰值频率

由表2可知，频谱图形上对应于注浆层围岩界面厚度频率的相应位置处有明显波峰，可判定为注浆层围岩界面的反射波所形成，该频率值即为注浆层围岩界面厚度频率；随着不同模型中注浆层弹模的下降，注浆层围岩界面厚度频率也随之下降。但是注浆层弹模过低时(本算例中为低于1 500 MPa)，频谱图形上对应于注浆层围岩界面厚度频率的相应位置处波峰不明显。原因可能是注浆层刚度与管片层刚度之比太小时，该有限元模型的计算存在收敛性问题。应力波在低刚度注浆层围岩界面中的传播反射能量耗散也是波峰不明显的原因之一。对刚度过低注浆层的冲击回波识别尚需通过对回波时程的处理等手段，进一步深入研究。

4结论

1)利用大型有限元软件MSC.MARC，对不同注浆层刚度SGS(管片-注浆-围岩)模型的冲击瞬态过程进行有限元模型瞬态响应模拟，得到了不同工况下冲击响应的时程曲线，不同刚度注浆层条件表现出了不同的频谱特征，说明了冲击回波识别不同刚度注浆层的可能性。

2)在不同刚度注浆层模型中，冲击波传递特征有所不同，随着注浆层刚度的减小，模型内应力波传递速度变小。同一模型中，根据冲击波到达两界面的时间推算出的波速与式(2)计算结果相一致，进一步验证该模型建立的准确性。

3)随着不同模型中注浆层弹模的下降，注浆层围岩界面厚度频率也随之下降。但是注浆层弹模过低时(本算例中为低于1 500 MPa)，频谱图形上对应于注浆层围岩界面厚度频率的相应位置处波峰不明显。原因可能是注浆层刚度与管片层刚度之比太小时，该有限元模型的计算存在收敛性问题。应力波在低刚度注浆层围岩界面中的传播反射能量耗散也是波峰不明显的原因之一。对刚度过低注浆层的冲击回波识别尚需通过对回波时程的处理等手段进一步深入研究。

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(编辑阳丽霞)

Numerical simulation study on identifying grouting layer ofdifferent stiffness in shield tunnel by impact-echo method

YAO Fei1，SU Jianhong1，LIU Ke2，CHEN Guangyu1

(1.College of Civil and Transportation Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China;

2.Jiangsu Institute of Building Science，Jiangsu Testing Center for Quality of Construction Engineering，Nanjing 210008, China)

Abstract:Since the security problems of the grouting layer between segment and surrounding rock in tube shield, would result in subsidence of strata and collapse of rock, a reliable and convenient non-destructive testing method, Impact Echo method, is explored.Finite element software MSC.MARC is used to simulate the transient response of the SGS (Shield segment - grouting - surrounding rock) model transient process of impact.Impulse response time history curves are obtained separately in different kinds conditions.By the FFT transformation, spectral characteristics of the impulse response in different stiffness grouting conditions are analyzed.The results show that using Impact Echo method to identify the defect abut stiffness of grouting is feasible.The propagation and reflection of the mechanical wave in SGS can be accurately simulated by the FEM model, and this model coincides with the theoretical figure.In addition,different stiffness grouting conditions show different spectral characteristics, which provides a theoretical reference to identify the low stiffness grouted by impact echo method.

Key words:impact echo method; FEM; sgs model; stiffness; spectral characteristic

通讯作者：姚菲(1983-)，女，湖南凤凰人，讲师，博士，从事结构隔震研究；E-mail:yaofei215@sina.com

基金项目：江苏省“企业博士聚集计划”2011年度立项资助项目(JS2011JH24)；南京市建设系统科研项目计划项目(201210)

收稿日期：2015-04-03

中图分类号：U455.43

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2015)06-1420-07