龚凯，向俊，余翠英，毛建红,2

(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；

2.华东交通大学 土木建筑学院，江西 南昌 330009)



大风灾害引起的货物列车脱轨全过程分析

龚凯1，向俊1，余翠英1，毛建红1,2

(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；

2.华东交通大学 土木建筑学院，江西 南昌 330009)

摘要:针对货物列车在大风灾害下的安全运行问题，基于列车-轨道系统空间振动计算模型及列车脱轨能量随机分析理论，提出大风灾害下列车脱轨全过程计算方法。以我国常见的大风灾害为对象，计算运营速度下货物列车在8~10级大风环境中的脱轨全过程，对脱轨机理、轮轨几何接触状态及轮轨相对位置进行分析。研究结果表明：大风灾害引起的列车-轨道系统输入能量的增加是导致货物列车脱轨的主要原因；随着风速及车速的增大，系统输入能量随之增加，转向架与钢轨的横向相对位移增大明显，但转向架摇头角变化较小；另外，曲线线路上列车横向振动更加剧烈，其中转向架与钢轨横向相对位移及转向架摇头角均大于直线上的相应值，其最大分别为87.3 mm和4.59°。上述机理及数据可为列车车轮脱轨掉道检测装置提供参考，确保列车在脱轨瞬间及时停车。

关键字：铁路轨道；大风灾害；脱轨机理；能量随机分析理论；轮轨几何接触状态；

大风是指瞬时风速为17.2 m/s以上(8级大风以上)的自然现象，其严重影响着我国铁路的安全运营。据统计，青藏铁路在1961~1982年期间大风吹翻列车达数十次之多[1]。同时，作为欧亚大陆重要通道的兰新线需要穿越新疆大风戈壁地区，该地区常被称为“百里风区”，一年内有320多天都在刮8级及以上大风，常常引起列车脱轨或侧翻[2]。面对大风这一极端的自然灾害，目前要完全杜绝脱轨事故的发生不太可能，但有效的预报脱轨事故的发生，及时停车，将事故损失降到最低，将不失为一种积极的态度和做法。然而，在实际运营中曾出现货物列车部分车辆脱轨了，而司机未能发现，导致本来的小事故酿成了大事故。为避免脱轨事故的进一步扩大，研发列车车轮脱轨掉道检测装置十分必要。该装置是否可靠取决于它是否能在车轮脱轨掉道的第一时间检测到位，而处理这一问题必须计算列车脱轨全过程。向俊等[3-5]针对列车脱轨全过程计算进行了开创性的研究，但并未考虑大风灾害下的列车脱轨全过程，且现有研究仍鲜见报道，许多学者针对横风气动特性及风载作用下列车的运行安全性进行了研究。高广军等[6]根据动力学力矩平衡原理，研究了列车最高安全运行时速与风速之间的关系；任尊松等[7]采用流体力学计算软件FLUENT对侧风风速作用下列车的运行安全性进行了研究；崔涛等[8]采用计算流体力学理论和列车多刚体动力学理论相结合的思想，研究了列车流固耦合振动机理及其安全性；郗艳红[9-10]对横风作用下的列车运行安全控制问题进行了探讨；Baker等[11-12]分析了横风环境下列车的轮重减载率和脱轨系数等安全性指标的变化；Christian[13]和Carsten[14]采用ADAMS/RAIL软件建立了高速车辆系统动力模型，研究了振风特性曲线对高速列车横风稳定性的影响；Xu等[15]对稳态和非稳态横风作用下车辆轨道系统动态响应和车辆的安全性进行了分析。近来，肖新标等[16]借助高速铁路气动特性的研究成果，针对强风环境引起的高速列车脱轨机理进行了初步探讨，并提出了一套脱轨安全域准则。为此，本文基于列车-轨道系统(以下称为“此系统”)空间振动计算模型[17]及列车脱轨能量随机分析理论[18]，采用考虑了轮轨“游间”影响的轮轨位移衔接条件，将大风荷载作为输入此系统的一种外部能量，结合现有空气动力学研究成果[19]，将其与列车正常条件下的构架蛇形波叠加，一并作为此系统的横向振动激振源，并以轨道竖向几何不平顺作为此系统竖向振动激振源，提出大风灾害下列车脱轨全过程计算方法。并以我国常见的大风灾害为对象，对运营速度下货物列车在8~10级大风环境中的脱轨全过程进行计算，分析列车脱轨机理、轮轨几何接触状态及轮轨相对位置，找到列车车轮脱轨掉道瞬间轮轨之间的几何尺寸关系，为研发列车车轮脱轨掉道检测装置提供参考。

1大风灾害下列车脱轨全过程计算方法

曾庆元等[18]提出采用车辆构架实测(人工)蛇形波作为此系统的横向振动激振源，并采用构架蛇形波标准差σp作为此系统的输入能量。这里的σp包含所有影响列车正常运行的已知因素和未知因素，可以有效的将多因素的振动响应分析及列车脱轨随机分析转化为单因素的此系统横向振动输入能量的随机分析。而大风作为影响列车安全运行的已知因素，也应被纳入该能量中。但是，上述σp是列车在正常运行条件下通过实测及统计之后获得的，其中风荷载的影响较小，根据这个σp无法算出列车脱轨。那么，能使列车发生脱轨的构架蛇形波是否可以测得，其相应的标准差又是多少？实际上，列车在脱轨时的构架蛇形波难以测得，相应的标准差也无法获得，因为有限次的试验做不出列车脱轨，即便能做出，试验带来的耗费及列车脱轨使得人们也不敢轻易尝试，更何况在大风环境下做列车脱轨试验。另外，大风环境下有限次的脱轨试验也不可能覆盖所有的风速范围。

为此，只能借助于现有列车空气动力学研究成果[19]。该文献根据列车在横风作用的受力特点，通过计算和分析列车的风致振动特性以及列车抖振反应谱，将横风对列车产生的复杂影响转化为此系统的输入能量，并对原有的不同列车时速V与构架蛇形波标准差σp的关系曲线(称为“σp-V”曲线)进行扩充，得到了不同风速下的σpw-V曲线，这里的σpw由列车正常运行时的输入能量和横风产生的能量两部份组成，这个σpw可能是大风灾害下列车脱轨时的构架蛇形波标准差, 也可能是列车在大风灾害下正常运行的构架蛇形波标准差。但无论这个σpw是否能使列车脱轨，本文均将其作为此系统的输入能量，采用车轮脱轨几何准则[18]，试算出能够使列车发生脱轨的构架蛇形波标准差σpw。这里采用车轮脱轨几何准则来源于中国铁道科学研究院在滚动试验台上测出的单轮对车轮轮缘爬轨过程，试验中发现车轮悬浮量为25 mm时，车轮脱轨。那么，列车脱轨全过程可以理解为列车在运行一段时间之后车轮轮缘逐渐爬至钢轨顶面中点的过程，这里的全过程描述了列车脱轨前及脱轨瞬间的状态，不包括脱轨后的状态。此时，钢轨对轮缘失去横向约束作用，车轮即将脱轨掉道。

根据上述内容，大风灾害下货物列车脱轨全过程计算方法具体步骤如下：1)根据各风速下σpw-V曲线，查出任一风速、车速下的σpw，按照Monte-Carlo法随机模拟出一条构架人工蛇形波，并以此作为大风灾害条件下此系统的横向振动激振源；采用轨道竖向几何不平顺作为此系统竖向振动激振源；2)根据此系统空间振动计算模型[14]，按照弹性系统动力学总势能不变值原理及形成此系统矩阵的“对号入座”法则[18]，进而得出此系统的空间振动矩阵方程，并采用Wilson-θ法求解；3)计算此系统各部件振动响应，每计算一时间步长，便按照车轮脱轨几何准则判断该时刻车轮最大悬浮量是否达到25 mm。若达到，判定列车脱轨，计算停止，已得到的此系统各部件振动响应反映了列车脱轨全过程；若未达到，则继续计算下一时刻此系统振动响应，并做出列车是否脱轨的判定，直至列车走出计算长度范围的轨道线路；4)当列车走出计算长度范围的轨道线路仍未脱轨时，则可以保持风速不变，增大车速V，并查出相应的σpw，重复上述步骤1)~3)直至车轮最大悬浮量达到25 mm为止；也可以保持车速V不变，增大风速，并查出相应的σpw，重复上述步骤1)~3)直至算出列车脱轨全过程为止。

2计算实例与分析

2.1　大风灾害下直线路段列车脱轨全过程计算

由多次脱轨实例可知，全列混编或全列空载货物列车容易发生脱轨事故，而发生脱轨事故的常常是全列空载货物列车[20]。同时，在实际运营中敞车的通用性较强，约占货车总数的60%[21]。为此，在货物列车脱轨全过程计算中，采用不利列车编组，即1辆DF4型机车+12辆空载敞车，列车运行速度采用运营速度，分别为60，70和80 km/h。轨道全长500 m，轨道结构参数如表1所示。

表1　轨道结构参数

大风风速根据文献[6]中的计算结果选取，由该文献可知，当空载敞车速度为0 km/h时，其临界倾覆风速为30.8 m/s。同时，文献[22]指出列车以一定车速运行时，横风导致列车脱轨而不引起列车倾覆。由此说明，在大风环境下，列车倾覆了必然脱轨，而在列车脱轨瞬间则不一定发生倾覆。对于能够使列车发生倾覆的大风环境，我们只能进行预报及时避让，但对于能使列车发生脱轨的大风环境，我们无法预知，唯一的办法就是使列车在脱轨掉道的瞬间及时停下来。为此，以我国常见的大风灾害为对象，考虑8~10级大风环境中的最大风速，分别为20.7，24.4和28.4 m/s。按照大风灾害下列车脱轨全过程计算方法进行计算，计算结果分别列于表2，表3和表4所示，V表示列车的运行速度。

表2　不同风速下直线路段货物列车脱轨过程计算结果

表3　不同风速下直线路段货物列车脱轨过程计算结果

表4　不同风速下直线路段货物列车脱轨过程计算结果

在表2，表3和表4中，各车轴右轮与轨道右侧钢轨对应，各车轴左轮与轨道左侧钢轨对应。在脱轨系数、轮重减载率等栏中，“()”外为列车车轮脱轨瞬间对应的数值，“()”内为列车车轮脱轨前的最大值。

由表2，表3和表4可以看出，当风速为20.7 m/s时，货物列车以60 km/h运行，整个运行过程车轮最大悬浮量为13.2 mm，未超过车轮脱轨几何准则25 mm，判定该工况下货物列车未发生脱轨。但通过增大风速或提高车速后，此系统输入能量增大，车轮最大悬浮量均达到25 mm，货物列车脱轨。由此说明，大风灾害引起此系统输入能量的增大是货物列车脱轨的主要原因。另外，尽管风速不变，但车速增大，货物列车也发生了脱轨，因为车速的增大也增加了此系统的输入能量。受篇幅限制，这里列出了风速20.7 m/s、货物列车速度为70 km/h工况下车轮悬浮量时程曲线如图1所示。

同时，在表2，表3和表4中，货物列车在脱轨前，车轮脱轨系数最高可达9.74，远远超过了GB5599-85[23]中脱轨系数要求的限值1.2；而在列车脱轨瞬间，车轮脱轨系数最大为6.77，最小为0.31。由此说明脱轨系数作为控制列车安全运行的重要指标具有一定的保守性。这里给出了与图1相同工况下脱轨系数时程曲线如图2所示。

图1　第5车第3轴左侧车轮悬浮量时程Fig.1 Left wheel lift value time-history curve of the 3staxletree of the 5th wagon

图2　第5车第3轴左侧脱轨系数时程Fig.2 Left wheel derailment coefficient time-history curve of the 3st axletree of the 5th wagon

另外，在货物列车脱轨前，轮重减载率最大为1.0，车轮处于完全减载状态，而最小值为0.31，小于GB5599—85[23]中要求的限值0.65。但在列车脱轨瞬间，轮重减载率最大为0.88，最小为0.20。同时，由表3和表4还可以看出，大风环境对70~80 km/h车速下的货物列车车轮轮重减载率的影响较大，其在列车脱轨前，各工况下的车轮轮重减载率均为1.0。因此，轮重减载率对判定列车脱轨缺乏控制作用。这里列出了与图1相同工况下的轮重减载率时程曲线如图3所示。图3中的时程曲线更加直观的反映了货物列车在脱轨全过程中轮重减载率的变化。

图3　第5车第3轴左侧车轮轮重减载率时程Fig.3 Left wheel load reduction rate time-history curve of the 3st axletree of the 5th wagon

最后，由表2，表3和表4可知，随着风速增大，转向架摇头角增大幅度较小，其最大为0.34°，最小为0.10°；而转向架与钢轨横向相对位移随风速增大及车速提高具有比较明显的变化，其值逐渐增大，最大为81.1 mm。与图1相同工况下的后转向架摇头角时程曲线、后转向架与左侧钢轨横向相对位移时程曲线分别如图4和图5所示。

由图4表明，在列车脱轨全过程中，转向架摇头角时程曲线变化缓慢，其值较小。从图5可以看出，图中的“0”线即为车-轨系统的中心线，转向架与钢轨横向相对位移的正负值即表明转向架以中心线作蛇形运动，其反映了轮对在钢轨上的走行状态。

图4　第5车后转向架摇头角时程Fig.4 Behind bogie yaw angle time-history curve of the 5th wagon

图5　第5车后转向架与左侧钢轨横向相对位移时程Fig.5 Time-history curve of lateral displacement between behind bogie and left track of the 5th wagon

2.2　大风灾害下的曲线路段列车脱轨全过程计算

为进一步增强货物列车车轮脱轨掉道检测装置的可靠性，分析大风灾害下货物列车在曲线线路上的脱轨机理、轮轨几何接触状态及其相对位置是十分必要的。本文以某一曲线路段为例，考虑到受大风灾害影响的铁路一般位于北方平原地区，这里将最小曲线半径取为400 m，线路全长500 m，其中直线部分长2×40 m，缓和曲线部分长2×60 m，圆曲线部分长300 m，外轨超高设为0.07 m。轨道结构与直线路段相同。此系统竖向振动激振源和横向振动激振源分别采用轨道竖向几何不平顺及构架人工蛇形波。计算结果分别列于表5和表6所示。

表5　不同风速下曲线路段货物列车脱轨过程计算结果

表6　不同风速下曲线路段货物列车脱轨过程计算结果

在表5和表6中，各车轴右轮为运行在曲线线路的内侧(右侧)钢轨上，而各车轴左轮运行在曲线线路的外侧(左侧)钢轨上。在脱轨系数、轮重减载率等栏中标识与表2，表3和表4一致。

如表5和表6所示，各工况下，货物列车最大车轮悬浮量均达到25 mm，列车发生脱轨。考虑到篇幅有限，这里列出了风速24.4 m/s，货物列车速度70 km/h工况下的时程，其中车轮悬浮量时程曲线如图6所示。

由图6表明，列车在曲线线路上运行的车轮悬浮量起伏次数相比直线线路更多，其量值在达到25 mm之前也相对更大一些。由此说明，在曲线线路上列车运行稳定性比在直线上差。

图6　第5车第3轴左侧车轮悬浮量时程Fig.6 Left wheel lift value time-history curve of the 3st axletree of the 5th wagon

同时，由表5和表6可知，货物列车脱轨前，脱轨系数及轮重减载率最大值分别为6.67和1.0，均超过了规范中要求的限值1.2和0.65，并且车轮还出现了完全减载的现象；而在货物列车脱轨瞬间，脱轨系数有时超过限值，如风速24.4 m/s、货物列车速度70 km/h工况下脱轨系数为2.17；但有时却远小于限值，如风速24.4 m/s、货物列车速度60 km/h工况下脱轨系数为0.28。脱轨系数和轮重减载率时程如图7和图8所示。

图7　第5车第3轴左侧车轮脱轨系数时程Fig.7 Left wheel derailment coefficient time-history curve of the 3st axletree of the 5th wagon

图8　第5车第3轴左侧车轮轮重减载率时程Fig.8 Left wheel load reduction rate time-history curve of the 3st axletree of the 5th wagon

在表5和表6中，随着车速及风速的增大，转向架摇头角变化幅度依然较小，其变化范围为4.23°~4.59°；而转向架与钢轨横向相对位移则增大明显，最大为87.3 mm。后转向架摇头角、后转向架与左侧钢轨横向相对位移时程曲线如图9和图10所示。

由图9表明，转向架摇头角在直线部分的数值较小；在缓和曲线部分，其数值逐渐增大，直至货物列车进入圆曲线，此时，转向架摇头角变化缓慢。但相比2.1中的直线路段的相应值要大得多。这是因为曲线线路的曲率(即曲线半径变化)导致转向架摇头角发生变化。另外，由图10表明，转向架与钢轨横向相对位移也呈现出了转向架摇头角同样的增大趋势。由此说明，曲线半径大小对转向架与钢轨横向相对位移及转向架摇头角具有直接影响；列车在曲线线路上运行其横向振动相比直线更加剧烈。

图9　第5车后转向架摇头角时程Fig.9 Behind bogie yaw angle time-history curve of the 5th wagon

图10　第5车后转向架与左侧钢轨横向相对位移时程Fig.10 Time-history curve of lateral displacement between behind bogie and left track of the 5th wagon

3结论

1)基于列车-轨道系统空间振动计算模型及列车脱轨能量随机分析理论，提出大风灾害下列车脱轨全过程计算方法。实现了运营速度下货物列车在8~10级大风环境中的脱轨全过程计算，分析了货物列车脱轨机理、轮轨接触状态及其相对位置，为进一步研发列车车轮脱轨掉道检测装置提供理论依据。

2)通过增大风速，增加此系统输入能量，相应工况的最大车轮悬浮量均达到车轮脱轨几何准则25 mm，判定货物列车脱轨。同时，保持风速不变，增大车速后，对应工况的最大车轮悬浮量也均达到25 mm。因此，随风速及车速的增大，此系统的输入能量均会随之增加，致使此系统横向振动丧失稳定，列车脱轨。可见大风灾害引起此系统输入能量的增加是导致货物列车脱轨的主要原因。

3)列车在脱轨前，脱轨系数最大值高达9.74，轮重减载率最大值为1.0，车轮处于完全减载状态；而在列车脱轨瞬间，脱轨系数和轮重减载率最大分别为6.77和0.88，最小为0.28和0.11。由此说明，脱轨系数和轮重减载率难以判断列车是否脱轨。

4)随着风速增大和车速的提高，转向架与钢轨横向相对位移增大明显，但转向架摇头角变化较小；曲线线路上的转向架摇头角远大于直线上的相应值，转向架与钢轨横向相对位移也比直线上的相应值更大。说明曲线半径大小对转向架与钢轨横向相对位移及转向架摇头角具有直接影响，也反映了曲线线路上列车横向振动更加剧烈。

5)大风灾害条件下，货物列车在直线线路和曲线线路上脱轨时，转向架摇头角分别为0.10°~0.34°和4.23°~4.59°；转向架与钢轨横向相对位移分别为56.3~81.1 mm和73.5~87.3 mm。本文采用上述2个指标作为列车车轮脱轨掉道检测装置研发的基础参数，主要有以下2方面的原因：一方面，考虑到列车车轮脱轨掉道检测装置的安装问题，如果直接安装在车轮上，不仅起不到控制列车脱轨的作用，反而容易影响列车的正常运营。另一方面，考虑转向架与轮对直接相连，虽存在一定的误差，但较其它部件更能反映列车在脱轨全过程中的轮轨相对位置。因此，建议将列车车轮脱轨掉道检测装置安装在转向架上。这样，不仅可以避免该装置对列车正常运行的影响，还可确保其在货物列车车轮脱轨掉道的瞬间检测到位并及时停车，将大风灾害引起的货物列车脱轨损失降到最低。

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(编辑蒋学东)

Analysis of freight train derailment course induced by gale disaster

GONG Kai1，XIANG Jun1，YU Cuiying1，MAO Jianhong1,2

(1.School of Civil Engineering，Central South University，Changsha 410075，China；

2.School of Civil Engineering and Architecture，East China Jiaotong University，Nanchang 330009，China)

Abstract:For the safe operation problem induced by gale disaster of freight train, the freight train derailment course calculation method under gale disaster was presented on the basis of the train-track system spatial vibration calculation model and the random energy analysis theory of train derailment.By taking the common gale disaster in China as the object, the whole freight train derailment course in 8~10 level of wind environment at the main speed were calculated respectively.The derailment mechanism, the wheel-rail contact state and the relative position between wheel and rail were analyzed.The results show that, with the increase of wind speed and train speed, the system input energy increased, that is the main reason for the freight train derailment induced by gale disaster.The relative lateral displacement between bogie and track is increased obviously, while the bogie yaw angle has small changes.Moreover, the train lateral vibration is more severe in curve, the bogie-track lateral relative displacement and the bogie yaw angle is greater than the corresponding value of straight line which the maximum value is 87.3mm and 4.59° relatively.The mechanism and data above can provide a reference for the detection device of wheel derailment, which can ensure the train to stop in time at the moment that train derailed.

Key words：railway track; the gale disaster; derailment mechanism；random energy analysis theory; wheel-rail geometry contact state

通讯作者：向俊(1968-)，男，湖南溆浦人，教授，博士，从事列车脱轨控制，列车-轨道(桥梁)系统空间振动及铁路轨道结构等研究;E-mail:Jxiang@csu.edu.cn

基金项目：国家自然科学基金委员会与神华集团有限公司联合资助项目(U1261113)；高等学校博士学科点专项科研基金项目(20100162110022)；牵引动力国家重点实验室开放课题资助项目(TPL0901；TPL1214)；江西省青年科学基金资助项目(20142BAB216003)

收稿日期：2015-04-08

中图分类号：U213.2

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2015)06-1296-08