“道可道，非常道；名可名，非常名”这是曲线思维在哲学领域的具象.“两点之间线段最短”的数学基本事实则是直线思维在科学领域的具体表现.而“道不远人”的“大一统”思想则反映了曲线思维的主流文化地位，直线思维的种属学科性质.数学慢教育作为哲学范畴的教学论，概念曲线思维的意识形态特征属于认识信念范畴，表征曲线思维对象的运动形态特征属于方法论范畴[1].进一步而言，曲线思维是以认识信念为思想统领的实践论.就这个层面而言，课题组研究带有鲜明“过程性认识信念”特征的数学慢教育的曲线思维，意义重大，影响深远.

1 数学慢教育中的曲线思维

1.1 数学慢教育曲线思维导图

已有研究表明：动机强度与学习信念之间带有“叶克斯——多德森律”特征，也就是存在“倒U形曲线”关系，动机过强或过弱因信念极端值而效率趋低，只有处于“中值”认知效果最好[2].数学慢教育是以“曲线思维”为突出特征的课程实践论，强调曲线思维在慢教育认知体系中的反复关联作用，关注“无字证明”（数学活动）“二次数学”（变化思想）等直觉行为对曲线思维的指导意义.

美国加利福尼亚州出版的“科学框架”（Science Framework for California Public School）中，将“尺度与结构”“变化与形式”“稳定与演化”“系统与作用”提炼为科学主题[3].

慢教育中的曲线思维层级导图分为四个层次，包括主题的确立（聚焦慢教育主题）、概念的认定（主概念和次概念的划分）、运演的形式（数学活动方式的选择）、心智的内迁（基……