对高考变压器题的思考

(北京物理学会高中物理专题组北京100863)

收稿日期：(2015-06-07)

1引起许多争论的变压器高考题

2014年全国高考题的一道变压器题如下：

如图1所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1,n2.原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端；假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大；用交流电压表测得a,b端和c,d端的电压分别为Uab和Ucd，则

图1　变压器题用图

A. Uab∶Ucd=n1∶n2

B. 增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小

C. 负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大

D. 将二极管短路，电流表的读数加倍

给出的答案是B和D，选项D引起许多争论.

选项D的分析涉及3个方面的问题：(1)理想电流表特性；(2)有效值概念；(3)变压器工作原理.

(1)理想电流表特性

题中未说明交流理想电流表的特性，也没有明确电流表示数指电流的平均值还是有效值.中学通常理解为有效值.

(2)有效值概念

一般说，变化电流的瞬时功率p=iu，对周期性变化的交流电，由于变化很快(市电周期T=0.02s)，实用上重要的是一个周期时间内的平均功率

广泛应用的简谐交流电u=Umsinωt，加在纯电阻R两端，通过的电流

平均功率

令

则

P=I2R

由

得

即

说明有效值I就是电流i的方均根值，不少书上把有效值写成Irms(rms就是方均根值的缩写).

不要认为有效值只适用于纯电阻电路，对含有电感、电容的电路也能应用.对一般电路，电压u与电流i间有相位差φ，计算电路消耗的平均功率P为

对周期性非简谐电流……