突破带电粒子问题的两种思路与两种方法

辉志文

(凤庆一中云南 临沧675900)

收稿日期：(2015-02-25)

带电粒子在磁场中运动的问题，是高中物理学习的重点，对学生的空间想象能力、物理过程的分析能力以及物理规律的综合应用能力都有很高的要求.尤其是临界问题，粒子的运动轨迹往往是一个残缺圆，因此会出现一系列最值.由于此类问题综合性强，思维能力要求较高，具有很强的选拔功能，因此成为历年高考的热点.笔者在实际教学中做了两种方法和两种思路突破尝试，仅供各位同仁参考.

1确定半径的两种方法

方法1:已知磁感应强度和入射速度，直接用洛伦兹力提供向心力计算.

(1)粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨迹半径；

(2)O，M间的距离；

(3)粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间．

图1

解析：(1)如图2所示，从M到A的过程中，粒子做类平抛运动，则

由洛伦兹力提供向心力

可得

(2)、(3)略.

图2

方法2:已知某段距离，磁感应强度或者入射速度未知，构建直角三角形，用几何关系求解.

图3

【例2】如图3所示，电子自静止开始经M，N板间(两板间的电压为U)的电场加速后,从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．求:匀强磁场的磁感应强度．(已知电子的质量为m，电荷量为e)

解析：设电子经加速电场加速后速度为v0，则

可得

由几何关系得

d2+(r-L)2=r2

可得

洛伦兹力提供向心力

则

2动态问题两种思路

思路1:已知磁感应强度B和速度的方……