袁心，高振兴

(1.南京航空航天大学 飞行模拟与先进培训工程技术研究中心，江苏 南京211106;2.民用飞机模拟飞行国家重点实验室，上海201210)

0 引言

据美国联邦航空局(FAA)对全球民航1960～2000年的事故统计，民航飞机起飞和着陆时间虽然约占总飞行时间的6%，但是却有近一半的飞行事故发生在该阶段。其中，又有66%的飞行事故是由于起降阶段遭遇低空风切变导致的［1］。近年来，中国民航也发生了多起起降阶段的不安全事件［2］。通过中国民航科学技术研究院和南京航空航天大学联合组织的调查统计发现，相比于起飞阶段，着陆阶段的事故率更高，多起事故原因是由于飞机着陆构型不当(如襟翼不对称)，加之风切变导致的风向、风速的快速变化诱发机组操作失误造成的。典型的不安全事件有重着陆、主起落架单侧着陆、机尾擦地、冲出跑道等。

本文针对飞机在进场着陆期间的不安全事件或飞行事故，结合飞行数据记录器(FDR)数据，研究起降阶段的飞行事故仿真建模方法。

1 基于单体微下击暴流的地面风场模拟

本文的研究引用了基于涡环和Rankine复合涡方法建立的三维参数化微下击暴流模型［3］，通过对单体模型的线性叠加，可复现复杂的地面风场。通过研究发现，进场着陆时的大侧风是造成不安全事件的重要原因。本文主要研究通过多涡环叠加实现地面水平风场的模拟，图1模拟了某次导致飞机异常接地后复飞的水平风场。

2 含风切变影响的民机近地面动力学建模

首先建立飞机近地面接地瞬间和着陆滑跑过程的动力学模型，在气动模型中考虑扰动风、地效、起落架收放、襟翼控制等因素。假设大地为惯性系，不考虑地球曲率和旋转。采用英美坐标系，针对具有Oxz平面对称性的常规布局飞机建立方程。

2.1 扰动风下飞行动力学建模

在机场近地面，空间任意点风速矢量的变化规律由风场模型描述。要计算扰动风对飞机气动力的影响，需要将地面系WE转换到机体系:

通过式(1)和式(2)，可获得机体系下的风速矢量及其导数。机体系下含扰动风影响的飞机质心运动方程组为:

机体系下含扰动风影响的导航方程组为:

由于惯性力和力矩决定于地速，扰动风对运动学方程组和旋转运动方程组没有影响:

2.2 扰动风下近地面飞行的气动模型修正

扰动风必然影响飞机的空气动力。起降飞行时，由于飞机高度低、空速小，扰动风对机体运动影响特别严重。本文基于某大型民机气动数据，研究近地面飞行时扰动风对该机气动力和力矩的影响，以获得修正气动模型。

文献［4-5］给出了升力系数CL、阻力系数CD和侧力系数CC，以及滚转力矩系数Cl、俯仰力矩系数Cm和偏航力矩系数Cn的导数方程。基于这些气动导数随飞行状态的变化曲线，采用多维插值可构建出气动模型。针对近地面飞行，升降舵、副翼、扰流板、襟翼等控制面，以及地效力、收放起落架等影响均有相应的气动导数进行描述。气动导数项中有不少关于的导数项，其计算方法为:

起降过程中，扰动风产生的强烈侧风和垂直气流对飞机旋转运动产生不利影响，易诱发飞行员操作失误。而大型民机的机身尺度与中小规模的风场尺度可比，应考虑加入机身和翼展方向的风速梯度对姿态的影响。一般采用四点模型进行风速梯度计算［6］，如图 2 所示。

图2 扰动风梯度对飞机运动的影响Fig.2 Wind gradient effects on aircraft motion

扰动风对机体运动角速度的影响为:

式中:pGB，qGB，r1GB和r2GB分别对应图2中的扰动风梯度影响。将式(7)～式(9)的计算结果代入相应的气动导数项中，就可以完成扰动风下的气动导数修正。

2.3 接地和地面滑行过程建模

正常的飞机着陆过程应是两边主起落架同时接地并滑跑，继而前起落架接地开始地面减速滑行。若飞机着陆姿态异常，极易造成重着陆、主起落架单侧接地甚至反弹等着陆异常。

起落架触地瞬间，会受到来自道面的垂直反力和沿运动方向的摩擦力，产生相应的力矩。依据起落架的工作机理和结构，可将起落架模型简化如图3所示。

分析接地过程中，可将机体的结构质量分为两个集中部分:

(1)弹性支承质量M1，是起落架缓冲器的支撑质量，包括机身、机翼、尾翼、缓冲器外筒等。

(2)非弹性支承质量M2，是非缓冲器支撑质量，包括缓冲器活塞杆、刹车装置、轮胎，小车式起落架的轮轴架等。

图3 起落架结构与受力分析Fig.3 Landing gear structure and force analysis

飞机接地后的运动过程分为两个阶段:

第一阶段，M1和M2同步运动，即仅有轮胎压缩，缓冲器不压缩:

轮胎的旋转角速度为:

式中:R0为轮胎半径;δ为轮胎压缩量;Im为轮胎的转动惯量。

轮胎的水平滑移速度为:

缓冲器的行程和速度分别为:

第二阶段，轮胎继续压缩，缓冲器也开始压缩:

式中:Fs为缓冲器的总轴向力。轮胎旋转加速度和水平滑移速度不变。接地过程中，缓冲器支柱的总轴向力Fs由空气弹簧力Fa、油液阻尼力Fh和摩擦力Ff组成:

飞机着陆瞬间，特别是突发道面颠簸时，起落架将遭受冲击载荷，缓冲器将吸收大部分能量以减小作用在机轮上的载荷。以某大型民机上使用的单腔油气式缓冲器为例，在轴向上考虑空气弹簧力［7］:

式中:p0为空气腔的初始压强;V0为空气腔初始体积;A0为活塞杆的外截面积;S为缓冲压缩行程;γ为气体多变指数;pAMB为大气压强。油液阻尼力为［7］:

式中:Ah为压油面积;pA，pB分别为油孔上下的压强;ρ为油液密度;Cd为油液缩流系数;为缓冲器速度。

在飞机接地后的两个运动阶段，均需要计算轮胎的垂直反力FV，其计算公式为:

式中:C为轮胎垂直阻尼系数;Cδ为复合垂直阻尼系数;δ为轮胎压缩量;λ为轮胎垂直变形系数。

轮胎水平反力应为轮胎垂直反力的函数，有:

其中，μx可由以下公式计算获得:

2.4 合力及合力矩的计算

起落架产生的力与力矩是机体总的力和力矩的一部分。根据上述推导，计算公式如下:

式中:F，D，C分别为在机体系下受到的地面支撑力、阻力和侧向力;下标N，L，R分别代表前起落架、左起落架和右起落架;l表示起落架相对于飞机重心的位置。起落架产生的力和力矩与空气动力、发动机推力和力矩共同构成飞机在接地和滑跑阶段所受的总力和力矩。

3 基于FDR数据的飞行事故再现

为实现风切变下飞机起降过程的高逼真度模拟，使用本文建立的含扰动风飞行动力学模型和起落架模型进行近地面飞行仿真。以下的飞行事故模拟均参考FDR数据，将动力学模型配平在定常飞行状态(如稳定下滑)，按记录的飞行员操纵或舵偏角数据进行实时仿真获得。

3.1 重着陆模拟

本文在所建立的动力学模型的基础上，结合FDR数据，对重着陆进行模拟再现和分析。FDR记录来源于中国民航科学技术研究院提供的2010年9月发生的某次重着陆事件。该事故是由于着陆过程中机组人员操作不当导致，事故中垂直过载峰值达到2.01。图4～图6为FDR数据与仿真数据对比。

图4 气压高度Fig.4 Pressure altitude

图5 航迹倾角Fig.5 Glide path angle

图6 垂直过载Fig.6 Vertical load

通过仿真结果与FDR数据的对比分析表明，本文动力学模型是较为准确的。图6中的仿真结果与FDR数据比较，无论是最大载荷时间点还是垂直载荷大小均较接近，证明动力学模型能够较好地实现重着陆模拟。

3.2 异常擦地与复飞模拟

该数据来源于2012年6月某大型民机的一次进场着陆飞行。飞机下降至决断高度后，突然遭遇风切变，导致飞机左、右起落架非正常接地，飞行员随后迅速拉起复飞。图7～图11为FDR数据与仿真数据对比。

图7 扰动风速大小Fig.7 Turbulent wind speed

图8 扰动风方向Fig.8 Turbulent wind direction

从图7和图8可以看出，通过多涡环叠加实现当时的扰动风场，模拟风场的风速大小和方向与FDR数据基本吻合。

由图9～图11可以看出，仿真数据与FDR数据符合较好，验证了含扰动风的近地面动力学模型的准确性。

图9 气压高度Fig.9 Pressure altitude

图10 俯仰角Fig.10 Pitch angle

图11 起落架接地过程Fig.11 Touch down process of landing gear

从图11还可以看出，模型能够准确地模拟出飞机接地后又迅速拉起的真实动态。

需要指出的是，模型仿真结果与FDR数据存在一些局部误差。分析原因认为:由于飞机建模数据和扰动风环境数据受限，导致建立的动力学模型与真实飞机动力学特性仍有差距;FDR数据存在若干关键数据的缺失，如飞机的重心和惯量数据对动力学特性有重要影响;此外，FDR数据本身也存在一些误差和野值。

4 结束语

本文建立了大气扰动环境下用于飞机起降事故仿真的动力学模型，推导了扰动风下动力学方程，实现了扰动风影响的气动模型修正，并建立了用于异常接地事故分析的精细起落架模型。结合真实FDR数据，实现了民机重着陆和异常擦地复飞的事故模拟。通过对仿真结果和FDR数据的对比可以看出，所建立的动力学模型能够反映起降阶段民机的真实动态，可以对飞行安全分析和事故调查起到辅助支持作用。

［1］ Christine M B.John V F.Aircraft loss-of-control accident analysis［R］.AIAA-2010-8004，2010.

［2］ 中国民航局.民用航空飞行事故汇编(1949～2005)［M］.天津:中国民航局，2008.

［3］ Gao Zhenxing，Gu Hongbin，Liu Hui.Real-time simulation of large aircraft flying through microburst wind field［J］.Chinese Journal of Aeronautics，2009，22(5):459-466.

［4］ Hanke C R.The simulation of a large jet transport aircraft［R］.NASA-CR-1756，1971.

［5］ Hanke CR，Nordwall D R.The simulation of a jumbo jet transport aircraft［R］.NASA-CR-114494，1970.

［6］ Robinson P A，Reid L D.Modeling of turbulence and downbursts for flight simulators［J］.Journal of Aircraft，1990，27(8):700-707.

［7］ 聂宏，魏小辉.飞机起落架着陆动力学分析及减震技术研究［D］.南京:南京航天航空大学，2005.