李朝红　兰　虹

(齐齐哈尔高等师范专科学校 理工系，黑龙江 齐齐哈尔 161005)

基于MATLAB动态实现Bezier曲线几何作图

李朝红兰虹

(齐齐哈尔高等师范专科学校 理工系，黑龙江 齐齐哈尔 161005)

摘要：基于De Casteljau算法的Bezier曲线生成递归公式，利用MATLAB语言，动态绘制n次Bezier曲线生成，并给出了完整的MATLAB程序。通过动态生成曲线可以加深学生对抽象理论的理解。

关键词：Bezier曲线；De Casteljau算法；动态绘图

1De Casteljau算法与Bezier曲线

(1)

(2)

公式(2)可以用图1形象说明分割过程。当n=3，即三次Bezier曲线p(u)的分割过程如图1所示，其顶点变化如图2。

2MATALAB动态画图功能

MATLAB除了强大的矩阵运算、仿真分析外，绘图功能也是相当地强大。在MATLAB中有很多种绘制动态图形的方法，如AXIS 移动坐标系(适合于数据已经全部生成的场合，先画图，然后移动坐标轴)；Hold On模式(先画上一帧，接着保留原始图像，追加下一帧图像，此种方式比较繁琐)；Plot背景擦除模式(适合画动画，效率比较高，刷新闪烁小)等。

现利用绘图函数plot背景擦除模式来绘制De Casteljau算法动态生成Bezier曲线，在plot命令中加入“EraseMode”参数，“EraseMode”包含以下几种擦除方式：

(1)normal方式：使用该选项后，重画整个显示区，该模式产生的图像最准确，但较慢。

(2)background方式：将旧对象的颜色变成背景色，从而达到擦除的目的。这种模式将损坏被擦除对象下面的对象。

(3)xor方式：对象的绘制和擦除由该对象颜色与屏幕颜色的同异而定。只画与屏幕颜色不一致的新对象点，只擦除与屏幕颜色不一致的原对象点。该方式不损害被擦除对象下面的其他图像。

(4)none方式：不做任何擦除。

3MATLAB实……