（河北省廊坊市安次区仇庄乡大王务中心小学065000）

如何看待数学课上的错误

赵丽香

（河北省廊坊市安次区仇庄乡大王务中心小学065000）

没有问题的课堂是问题最大的课堂，在数学课堂上，每天都有学生在出错。有些错误常常被忽略，教师不是无时处理，就是觉得无需处理，学生根本没有得到任何关于正确与否的评价，实质上抹杀了学生思维的创造性与独特性。课堂是学生出错的地方，出错是学生的权力，我们要善待学生的“错误”，要有“容错”的气度，面对学生的错误，我们要以平和的心态宽容错误的存在，更要善于挖掘错误，灵活机智地加以捕捉和运用，那么“错误”将成为课堂教学中的有效资源，学生们在课堂学习过程中出现的“错误”也成为一种重要的教学资源。

一、有效利用“错误”资源，提高学生解决问题的能力

在课堂教学中，学生回答问题或板演时避免不了出现错误，这些“错误”反映出了学生对基本概念的理解和对知识的掌握的欠缺，充分暴露学生思维的薄弱环节。教师要抓住时机，有的放矢，进行纠错。例如我在教学“求平均数”的练习课中学生编了一道题：一辆汽车上午4小时行360千米，下午3小时行180千米。这辆汽车这天平均每小时行多少千米？我试着让学生们先自己算一算，然后把学生的两种解题方法板书下来：

解法一：（360+180）÷（4+3）=77（千米）……10（千米）

解法二：（360÷4+180÷3）÷2=75（千米）

当学生看到这两种答案，大部分学生都拿不定主意了，在这个时候我让学生们各抒己见。学生甲：我认为解法二是错的。因为求平均数应该是“总量÷总份数”，在这道题中就应该用“总路程÷总时间”，可它求的是两个速度的平均数，所以是错的。学生乙：我们小组对结果进行了验算，证明解法二是错的，如果汽车平均每小时行75千米，那么一天8小时就要行600千米，可总路程只有570千米，与条件不相符了。问题到此也就顺利解决了。

二、利用“错误”资源，提高课堂教学效果

课堂上学生一听就懂，一做就错。课堂教学中有效利用错误资源是指课堂学习错误向教学资源转换的动态演变过程，即在一定观念支配下，课堂学习错误成为支持课堂教学开展有助于课程目标实现的因素，便是达到了资源化。新的《课程标准》指出：“要关注学生在学习活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，关键要建立自信心。”教师要激发学生敢于敞开表达自己的错误，围绕这个错误，调动所有学生都参与讨论，有利于学生的进一步学习和思考。从而引领学生灵活地纠正错误，带领学生从错误中反思，从错误中学习，从而不断地从“错误”走向“正确”，走向成功。

学生错误资源的开发与利用丰富了课程资源，顺应了课堂教学改革的发展趋势，对课堂教学改革具有推动作用。错误资源的提出为教师拓宽了思路，激发了学生的积极性，提高了课堂教学效益。

三、利用“错误”资源，突破教学的重点和难点

在课堂教学中，学生的“错误”资源本身就是一种尝试和思维创新过程，教师只有具备“主动应对”的新理念，才会看到“错误”资源背后隐含着的数学思维和隐藏着的价值，才会因地制宜地处理好来自学生的错误，激活学生的创新思维。发现利用这些“错误”，也就是找到了教学重难点的突破口，应把它作为教学的真正起点，摸清其错误源头，然后对“症”下药，找到解决问题的好办法。

例如，5台织布机2小时织布160米，车间里有20台织布机，8小时一共织布多少米？解答时，多数学生都根据归一应用题的解题思路列式，有一位学生用另一种方法列出了算式：160÷5×8×（20÷5），很显然是错误的，于是我请他说一说是怎么想的。他说：“这个车间织布机的台数是原有台数的20÷5倍，前两步表示5台织布机8小时加工的米数。”说到这儿，他迟疑了一下：“老师，我知道错在哪儿了，这里不是160÷5，而是160÷2，整个算式为160÷2×8×（20÷5）。”在这位学生的启发下，其他的学生因为不再局限于常规思路，分别列出了下列算式：160×（20÷5）×（8÷2），160÷5×20×（8÷2）。

四、利用“错误”资源进行反思

在课堂教学中或多或少地暴露自己的弱点，充分利用数学课堂教学中错误资源，重视错误问题的分析、深化和拓展，了解自身对知识点理解的误区，对其开展讨论、纠正、反思、领悟，整体的学习能力自然就逐步提高了，这样有利于培养学生做事认真严谨的态度。这样的课堂真正成为注重综合、注重生成、注重互动的现代型课堂。

培养错题管理意识与较为系统的错题管理策略，错题管理行为包括错题收集、分析、整理和反思等行为。错题管理策略包括错题收集、分析、整理、反思、再学习、分类以及迁移策略，使学生可持续发展。

综上所述，课堂上的错误是一把双刃剑，如果处理不当，往往会造成教育的失误。课堂是一种动态的随机生成的过程，期间学生表现出来的错误往往就是课堂教学的契机，乃至是一节课美丽的亮点。作为教师，我们要用“欣赏”的眼光面对学生的错误，让动态生成的“错误”，成为数学课堂教学的一个亮点。因此，教师要用心捕捉随时闪现的错误，积极对待这些错误。但一般情况下，只要学生经过思考，其错误中总会包含某种合理的成分，有的甚至隐藏着一种独特，一种超常，反射出智慧的光芒。在处理错误的过程中，我们每个教师应该充分利用学生的错误，并将学生的错误作为一种资源，因势利导，正确地、巧妙地加以利用，来达到使学生有效减少错误发生，有效训练学生的分析能力以及思考的方法，由此提高问题的实际解决能力，提高教学效率，用“错误”的资源动态生成出最生动、最美丽、最精彩的课堂，使数学课堂中的“错误”焕发迷人光彩。

（责编 金东）