尹承利

几何法、向量法和坐标法这三种方法就象解决高考立体几何问题的三架马车，各具千秋、各有特色，使得高考立体几何问题的求解呈现出了“解法多轨”的格局.可随之而来的是，在高考中，当面对一个具体的立体几何问题时，学生会有“无所适从”的困惑——解题时，要选用哪一种方法呢？是用几何法求解，还是用向量法或坐标法求解呢？下面就三种方法的特点进行比较，并剖析在什么样的情景下选择哪种方法，供学生复习备考时参考.

一、三种方法的特点比较

几何法以逻辑推理作为工具解决问题，有利于培养逻辑推理能力，且适用于每个立体几何问题，但其逻辑思维量大，常要构建空间辅助线、面，经过严密的逻辑推理论证和准确计算，对于空间角、距离的计算一般也要转化到三角形中，有时让人难以驾驭.

向量法是通过构设基向量，利用向量的概念及其基本运算解决问题.利用向量法解决立体几何问题，可以避开纷繁复杂的逻辑推理，使解题过程变得明快.但用向量法解题一般运算量较大，且未知向量有时难以用基向量表示或向量与向量之间难以寻找关系.因此，向量法仅仅限于一些不便用坐标法求解的问题.比如，求简单的空间角或求空间两点之间的距离等.

坐标法是通过构建空间直角坐标系，将几何问题代数化，利用数及其运算来解决问题.在解决立体几何问题时，依据图形的特点，通过建立适当的空间直……