陈奋策 林冰冰

(福建教育学院，福建 福州 350025)

似稳条件与无极灯工作原理

陈奋策 林冰冰1

(福建教育学院，福建 福州 350025)

文章从电磁场的理论出发，对似稳条件包含的必要条件和充分条件进行了分析，论证了似稳电路与稳恒电路相似，但也有一些例外；并以无极灯工作原理实例说明例外所在。

似稳电路；似稳条件；无极灯；涡旋电场；位移电流

近代无线电电子学里，对不同的波段(从射频到微波)，处理的方法都不一样。在频率较低时的交流电路中，通常使用具有集中参量的元件，电路的性质与稳恒电路有很多方面相似，这类电路称为似稳电路。与文献[1-2]不同，本文从电磁场理论的高度，对似稳条件做整体上的分析，指出似稳电路与稳恒电路有很多方面相似外，但也有一些例外；并以无极灯实例进行说明。

一、似稳条件与电磁场理论意义

(一)似稳条件

我们知道电磁学中电路中的能量是通过电磁场来传播的[3-5]，电磁能量在导体之外的空间沿着导线表面以光速传到负载，然后沿着它侧面输入，似稳电路也一样。似稳电路中与稳恒电路的相似或不相似的区别在于基尔霍夫定律成立与否，似稳电路成立的条件包括必要条件和充分条件。

1.电路成立的必要条件

即电磁波的波长λ远大于电路的尺寸λ，电磁场的变化传佈整个电路所需要的时间/l c远小于一个周期T；在/l c时间内，电流、电荷和电磁场的分布都来不及发生显著的变化；这种情况下，每一时刻电磁场的分布与同一时刻的电流、电荷的分布的关系，和稳恒电路一样，只是它们一起同步地做缓慢的变化。记电磁波通过l所需的时间/t l c=，电源的周期1/T f=远大于t，或电源的圆频率。

2.似稳电路成立的充分条件

似稳电路成立的充分条件：交流电路中的电感和电容元件把磁场和电场集中在自己内部很小的范围内。

(二)似稳条件的电磁场理论解析

下面从电磁场理论来分析似稳电路成立。我们知道，电磁场的理论基础是以下的麦克斯韦方程组[4.5]。电磁场量满足

它们和介质电磁性质方程构成阐述电磁场性质的完备方程组，介质电磁性质最简单的关系式是

根据麦克斯韦假设，变化的磁场产生的涡旋电场称感生电场。感生涡旋电场E满足②方程中

满足⑤式的积分为零，似稳电路与稳恒电路相似。

在满足电磁场方程⑥⑦情况下，似稳电路的性质与稳恒电路相似。

二、似稳电路与稳恒电路不相似的例外

似稳电路的性质与稳恒电路不相似的个别例外，不满足⑥⑦方程，有两种情况：

（一）感生电场较大

不满足似稳电路成立的必要条件⑥，似稳电路的性质与稳恒电路不相似。

（二）位移电流较大

由于电流(包含传导电流0I和位移电流dI)连续，如果电路中电流较大，即当某时刻位移电流大小和方向等同于该时刻电路中的传导电流，即位移电流密度位移电流

不满足似稳电路成立的充分条件⑦，似稳电路的性质与稳恒电路不相似。

三、无极灯的工作原理与稳恒电路不相似的例外

无极灯是综合应用光学、功率电子学、等离子体学、电介质和磁性材料学等领域最新科技成果研制开发出来的高新技术产品，是一种高光效、长寿命、高显色性的新型光源。无极灯没有传统光源的灯丝电极,依靠电磁感应形成等离子气体放电的基本原理而发光[6]。无极灯主要由频率发生器、功率耦合器和玻璃泡壳三部分组成，通过电磁感应方式将能量耦合到灯泡内。灯泡内充有适量的特种气体，高频能量使之电离或激发，激发后的原子从较高能级返回基态时，发出紫外光子，紫外光子激发泡壳内壁的荧光粉产生可见光。下面我们以(电源)低频230KHz无极灯为例子说明。

无极灯的电磁感应方式能量耦合有电感耦合和电容耦合两种方式。

(一)电感耦合的方式与例外

1.电感耦合的方式

现有无极灯的功率耦合器一般是采用电感耦合的方式。如图1，每个磁环上绕有N(如N=16)匝电线圈(电线圈与磁环构成电感)。无极灯(与通常实验室电子仪器相当)的尺寸l为几厘米到几十厘米的量级，无极灯电源频率f=230KHz，满足似稳的必要条件①，即

在稳恒情况下，通以直流电流0I(如0I=1A)，磁环内产生的稳恒磁场的大小为，其中n为单位长度电流圈数，μ为磁环的磁导率(如5000≃μ高斯•米/安)，产生较强的磁场

频率发生器(未图示)产生一定频率为230KHz的正弦交变的电压(约100伏)，加到电线圈的两端，在交流电流变化的一个周期T内，电磁波在时间内沿着导线绕(传播)N圈数，电流、电荷和电磁场的分布都来不及发生显著的变化，每一内 (每一时刻)N圈电流产生的磁场的分布与同一内(同一时刻)的N圈电流的分布的关系，近似和稳。图1低频电感耦合无极灯示意图恒电路一样为，只是它们一起同步地做缓慢的变化。每个磁环上绕有的n匝交变电流，在似稳情况下，在磁环内产生交变的大小为的交变磁场；交变的磁场又在灯泡内产生交变的电场，该交变电场对灯泡内电子加速，把电磁能量耦合到灯管内。

图1 低频电感耦合无极灯示意图

2.与稳恒电路不相似的例外Ⅰ

(二)电容耦合方式与例外

1.电容耦合的方式

另一种利用电容耦合方式制作功率耦合器[7]，实现无极灯的发光。电容功率耦合器包括两电极板平行设置的电容，电容的两电极板之间填充有电介质。电容可以是串联或并联。

图2 低频电容耦合示意图

如图2(实质上相当于图1中磁环部分的一段)，频率发生器(未图示)产生一定频率230KHz的正弦交变的高电压，加到电线圈1的两端，通过导线连接在电容的两端电极板上，电容通过通以交变电流的N匝导线导线缠绕图2低频电容耦合示意图在磁性环2上，3是灯管的一部分。电容在正弦交变的高电压的作用下均产生了交变的“位移电流”，“位移电流”使电流连续，交变电流和“位移电流”产生交变磁场。

无极灯的频率在230KHz，满足似稳电路的要求，类比电感耦合情况，在交流电流变化的一个周期T内，电磁波在时间内沿着导线绕(传)N圈数，电流、电荷和电磁场的分布都来不及发生显著的变化，每一内N圈电流产生的“位移电流”的分布是同一内某一时刻的1圈“位移电流”的N倍。N圈交变电流(含传导电流和位移电流)在磁环内产生交变的磁场；交变的磁场又在灯泡内产生交变的电场，把电磁能量耦合到灯管内；即可以通过电容提供电容耦合，又可以提供电感耦合。

2.与稳恒电路不相似的例外Ⅱ

如上所述，在无极灯电容器中有较强的电场，分布的范围大；因电流连续，位移电流总是与导线中的传导电流相等，位移电流较大不可忽略的，满足⑨式，不满足似稳电路成立的必要条件⑦，即位移电流密度位移电流较大不满足似稳电路成立的必要条件⑦，是似稳电路的性质与稳恒电路不相似的又一种例外Ⅱ。

以上用电磁场理论分析了似稳电路的性质与稳恒电路的相似面，以及与稳恒电路不同的例外，并以无极灯耦合时的实例进行论证。不同的电路性质要用不同的处理的方法，例如，似稳电路分析可以用基尔霍夫定律；处理无极灯耦合时基尔霍夫定律失效，可以用变压器耦合理论[6]。

[1]张吉旭.浅析似稳条件，集总条件与电路方程的关系[J].甘肃科技纵横,2010(1).

[2]张百新,赵振华.谈交变电路中电路理论近似应用的条件[J].浪阳职业技术学院学报,2007(3).

[3]杨通铭.稳恒及似稳电路中电磁能的传输[J].黔东南民族师范高等专科学校学报,2006(3).

[4]赵凯华，陈熙谋.电磁学[M].北京:人民教育出版社,1978.

[5]郭硕鸿.电动力学[M].北京:高等教育出版社,1997.

[6]陈育明,陈大华,李维德,等.LVD无极灯[M].上海:复旦大学出版社,2009.

[7]陈奋策.发明专利“一种无极灯的耦合发光方法及其结构”(专利号201110156582.9).

0441.3

A

1673-9884(2015)01-0120-04

2014-10-25

2012年福建省科技厅工业科技重点项目(2012H0008)

陈奋策(1954- )，男，福建福州人，福建教育学院教授，博士。