沈庆霞

一、形变

1.定义：物体在外力作用下形状或体积改变。

2.分类：弹性形变和非弹性形变。所谓弹性形变是指撤去外力后能够恢复到原状的形变。中学阶段只研究弹性形变。

例1 关于弹性形变的概念，下列说法正确的是（）。

A. 物体的形状的改变叫弹性形变

B. 一根铁丝用力弯折后的形变就是弹性形变

C.物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变

D.橡皮泥能够做成各种形状的造型，橡皮泥的形变，叫弹性形变

物体的形变有弹性形变和非弹性形变，铁丝弯折后并不能恢复原状，所以不是弹性形变，A、B错；在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫做弹性形变，C对；橡皮泥在外力停止作用后并不能恢复原状，为非弹性形变，D错。

思路点拔：在分析弹性形变和非弹性形变时，关键是区分撤去外力后能否恢复到原状。

二、弹力

1.定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。

2.弹力产生的条件：（1） 直接接触；（2） 发生弹性形变。

例2 一辆拖拉机停在水平地面上，下列说法中正确的是（）。

A. 地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机没有发生形变，所以拖拉机不受弹力

B.地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机受到了向上的弹力，是因为拖拉机也发生了形变

C.拖拉机受到向上的弹力，是因为地面发生了形变；地面受到向下的弹力，是因为拖拉机发生了形变

D.以上说法都不正确

拖拉机停在水平地面上，拖拉机受到的弹力是因为地面发生形变而又要恢复原状时对阻碍恢复的物体产生的作用，地面受到的弹力是由于拖拉机发生了形变又要恢复原状时对阻碍恢复的物体产生的作用，故选项C正确，A、B、D错误。

思路点拨：处理这类问题时，一定要注意是施力物体发生形变产生对受力物体的弹力。

三、几种常见的弹力

1.绳子的弹力。绳子只能承受拉力，则绳子拉物体的弹力的方向总是沿着绳子而指向其收缩的方向。

例3 如图1所示，在水平地面上放一木箱，有一人通过光滑定滑轮用轻绳拉木箱，若木箱质量m1=20 kg，人的质量m2=50 kg，至少用多大的力才能将木箱拉起？木箱静止在空中时，求拉木箱的绳子的弹力的大小和方向。（g取10 N/kg）

木箱所受重力为m1g=200 N，故至少要用200 N的力才能将木箱拉起。

木箱静止在空中时，木箱受重力和绳子弹力作用，二力平衡，故绳子弹力大小等于重力大小200 N，沿绳子收缩的方向，竖直向上。

2.杆的弹力。杆既有拉力也有支持力，而且杆所施加的弹力不一定沿杆的方向。如图2所示，固定在斜面上的轻杆的左端有一个球，杆对球的弹力方向为竖直向上。

3.支持面的弹力。通常有以下几种情况：①面面接触：弹力方向垂直于接触面。②点面接触：弹力方向垂直于接触面。③点点接触：弹力方向垂直于公共切面。

例4 画出图3甲、乙、丙（地面光滑）、丁图中球与杆所受到的弹力示意图。

接触面处的弹力垂直于接触面，绳子弹力沿绳子收缩方向，所以甲、乙两图的受力如图4甲、乙所示。丙图中有两个接触面，很显然下面的接触面对物体有向上的弹力，如果左边接触面对物体有弹力，则弹力必水平向右，所以物体将会向右运动，这与题意矛盾，因此左接触面对物体没有弹力。对于丁图，如果我们剪断水平绳，球不会开始运动，说明水平绳对球没有施加作用（弹力）。所以丙、丁的弹力如图4丙、丁所示。

思路点拔：求解支持面的弹力时，要想方设法找出支持面，然后作出与支持面相垂直的线，加上箭头，表示该弹力。有时需要判定接触面之间是否存在弹力。

拓展：关于弹力有、无的判定。相互接触的物体不一定发生形变，因此不一定产生弹力，那么如何判断有无弹力呢？通常有以下两种方法。

① 利用假设法判断。要判断物体在某一接触处是否受到弹力作用，可假设在该处将与物体接触的另一物体去掉，看物体是否在该位置保持原来的状态，从而判断物体在该处是否受到弹力作用。例如，如图5所示，一球放在光滑水平面AC上，并和光滑面AB接触，球静止，分析球所受的弹力。假设去掉AB面，球仍保持原来的静止状态，可判断出在球与AB面的接触处没有弹力；假设去掉AC面，球将向下运动，敝在与AC面的接触处球受到弹力，其方向垂直于AC面竖直向上。

② 利用力的作用效果分析。如图6所示，光滑水平面上的球靠在竖直面上静止，竖直面是否对球产生力的作用？假设竖直面对球产生了力的作用，由力的作用效果可知，球不会静止，故可判定没有水平方向的弹力产牛。

例5 如图7所示，小球A系在竖直拉紧的细绳的下端，球恰好与斜面接触并处于静止状态，则小球受到的力是（）。

A.重力和线的拉力

B.重力、线的拉力和斜面对球的弹力

C. 重力和斜面对球的弹力

D.以L说法都不对

假设斜面对小球有弹力的作用，则细绳就不会处于竖直拉紧状态，所以小球受重力和绳的拉力的作用。因此答案为A。

思路点拨：假设法是判定弹力有无的比较直观的方法。首先假设有弹力，然后判断物体是否在该位置保持原来的状态，从而判断物体在该处是否受到弹力作用。

4.弹簧的弹力。弹簧伸长时，为拉力，方向沿弹簧指向弹簧收缩的方向；弹簧压缩时.为支持力，方向沿弹簧向外。具体可用胡克定律表达。（1） 内容：实验表明，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。（2） 表达式：F=kr。（3） 说明：k称为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号N/m。（4） 弹力与弹簧伸长量的关系可用F-x图像表示，如图8所示。

思路点拔：在利用胡克定律求解时，要注意：（1） 式中x为形变量，而不是弹簧的长度；（2）单位要统一为国际单位。