梁小文，赵小山，武凯莉

（天津职业技术师范大学理学院，天津300222）

基于自适应反演滑模控制的上田振子系统混沌控制

梁小文，赵小山，武凯莉

（天津职业技术师范大学理学院，天津300222）

针对不确定混沌系统的控制问题，提出一种自适应反演滑模控制的方法。分析了上田振子系统模型的混沌动力学行为，采用自适应反演滑模控制器对此混沌系统进行控制。自适应控制方法可以实现对系统不确定性上界的估计，从而增强控制系统的鲁棒性和自适应性。仿真结果验证了此方法的有效性。

混沌系统；反演滑模控制；自适应律；鲁棒性

混沌是指确定性动力系统的长期行为对系统初始状态异常敏感，却又不发散，而且无法精确重复的现象，它是非线性系统普遍具有的一种复杂动力学行为，被认为是20世纪最重要的科学发现之一。由于混沌的长时间不可预见性和内在的随机性，混沌输出常常不符合人们的要求，因而抑制混沌成为控制混沌的一个重要任务［1-2］。在混沌控制的研究中，人们先后提出了诸多混沌控制的方法，如自适应控制法［3］、脉冲控制法、延迟控制法、滑模变结构控制法［4-6］、模糊控制法和神经网络控制法等。近年来，混沌的控制和应用研究已经在物理学、力学、信息、化学、电子、计算机、通讯与信息加密等工程技术领域取得了可喜的成果，展现出广阔的发展前景。反演控制设计方法是在非线性控制领域中提出的一种新方法。其基本思想是将复杂的非线性系统分解成不超过系统阶数的子系统，引入虚拟控制作为中间变量，为每个子系统确定李雅普诺夫函数，并设计虚拟控制变量，一直“后退”到整个系统，直到完成整个控制律的设计。……