王金华

（天津职业技术师范大学理学院，天津300222）

微积分在大学物理中的应用分析

王金华

（天津职业技术师范大学理学院，天津300222）

结合大学物理中的一些实例，具体分析了微分、导数、积分、微分方程、近似等在大学物理中的应用，旨在为学生应用微积分研究分析和解决物理问题提供思路，更好地促进大学物理的学习。

大学物理；微积分；微分方程；近似法；导数

数学是解决物理问题的重要基础。运用数学知识定义物理概念、推导物理定律，可使物理问题变得简洁，并能定量地解决问题。微积分发明以后，数学在物理学中的作用更为显著。牛顿利用微积分来解决运动学问题，论证了万有引力定律；麦克斯韦将微积分与电磁理论结合得到麦克斯韦方程组，推动了电磁理论的诞生。在大学物理教学中，微积分的应用是学生理解和解决物理问题的重点和难点。本文结合物理教学中的一些典型实例，如微分方程、中值定理、泰勒公式等来着重讨论大学物理课程中常用的微积分知识及相关应用，帮助学生在大学物理的学习中把微积分知识与物理问题有机结合起来，掌握解决物理问题的思路与方法，更好地促进大学物理课程的学习。

1　导数方法

导数是一个量在某一点附近的变化率，处理物理问题时经常需要利用导数来求物理量的变化率。如力学问题中已知运动方程，利用位移对时间的导数求速度，速度对时间的导数求加速度。

以绳拉物体运动问题为例。……