田麦

[摘 要]解决概率问题，需要明确所求事件是由哪些基本事件构成，这些基本事件有一个发生，还是同时发生，即事件是彼此互斥的还是相互独立的。

[关键词]互斥事件；相互独立事件

试验中事件的概率计算何时使用概率的加法公式，何时使用相互独立事件概率乘法公式，常是初学这部分知识的人难以把握的问题。引起麻烦的主要根源是无法确定事件的关系是互斥的还是相互独立。下面我们从四个方面来解决这个问题。

首先，判定两个事件之间的关系从定义入手，互斥事件发生在一次实验可能出现的不同结果中，这两个事件不可能同时发生：而相互独立事件发生在互不干涉的不同实验中，一个事件发生与否对另一个发生的概率不产生影响。

其次，从事件发生的结果入手判断事件间的关系。互斥事件若有一个发生，那么其它事件在实验中就不再发生了。而相互独立事件中一个事件在实验中发生，对其它事件是否发生不产生任何影响。

再次，从事件的来源入手，即从产生事件的试验入手。互斥事件发生在同一次试验中，两个互斥事件A和B不会同时发生，但它们的概率相互影响，总有相互独立事件发生于不同试验中，两个相互独立事件A和B是否发生不影响，产生事件的试验也相互独立互不影响，概率关系同样互不影响，总有

.最后，根据两个概率公式，分析适应的事件关系也可以判断事件间的关系，对于互斥事件有一个发生的概率加法公式，要求事件A、B之一发生，具有明确的排它性。……