王春水，李大磊，张二亮

（郑州大学 机械工程学院，郑州 450001）

0 引言

实际结构材料属性的复杂性以及机械加工过程中的各种随机误差等因素会造成结构参数的不确定性，使得材料相同、按相同方法加工出的名义尺寸一致的一组结构件之间存在不确定性，其动力学特性相似但不尽形同，这就需要建立一个有效的模型来表征结构的不确定性。樊征兵等[1]采用了随机因子法、区间因子法和摄动法对弹性模量、密度和截面积参数存在不确定的桁架结构进行模态分析，其中摄动方法适用参数较小的变动，对于一般情况蒙特卡罗模拟有很好的适用性，但其计算量很大，而响应面模型可很好地提高效率简化计算，Fang S E等[2]运用二次多项式响应面模型和蒙特卡罗模拟的方法来量化随机模型弹性模量、密度、惯性矩等参数的不确定性。而实际上引起结构不确定性的参数有很多，这些参数在结构空间上随机分布，为更好地反映实际情况，把结构参数看成是随空间位置而变化的随机变量的随机场理论被引入工程结构数据分析以描述材料参数的空间相关性。白长青等[3]把转轴的弹性模量、剪切模量、密度等参数表示为一维随机场函数，研究了不确定性转子系统的随机有限元建模及响应分析；Feng X等[4]运用均匀随机场表征各有限元单元弹性模量的不确定性，研究了简支梁和层流板的动力学特性。

目前关于结构不确定性的表征及参数修正……