付 琦

（山东农业工程学院，济南 250100）

0 引言

Kohonen网络是T. Kohonen教授于1981年首次提出的，是一种由具有自调整功能的神经元组成的人工神经网络[1]。Kohonen采用自动分类算法，又称自组织特征映射神经网络，是自组织映射（Self-Organising Maps，SOM）思想的起源[2]。网络的各个神经元之间通过相互的侧向交互作用进行竞争，以近邻者相互激励、远邻者相互抑制的规则自适应地组织而形成针对特殊信息的一个组织结构[3,4]。这种单层无监督学习算法可看成是模式识别和自动分类算法的一种拓展，训练阶段对SOM算法的性能具有重大影响，所以Kohonen网络架构的选择是神经网络研究的一个重要方面[5]。近年来，学术界对人工神经网络架构的优化问题，尤其是Kohonen网络架构的优化问题，开始进行研究[6～8]。

本文从混合整数角度对非线性约束条件下的Kohonen网络架构优化问题进行建模。本文模型的成本函数包括两项：第1项控制几何误差并构建拓扑顺序；第2项控制拓扑映射的规模。本文模型可对Kohonne网络架构进行优化，以该模型为基础，通过在最小化阶段定义一种学习规则，提出了一种新的学习分类方法。由于连续Hopfield网络（Continuous Hopfield Network，以下简称CHN网络）可有效解决优化问题，所以在分配阶段采用了CHN网络[8]。

1 连续Hopfield网络建模

1.1 连续Hopfield神经网络简介

CHN网络由Hopfield和Tank提出，是一种结合存储系统和二元系统的神经网络，用于解决组合优化问题[9,10]。近年来，CHN网络在图像处理、模式识别、生产调度优化以及机器人路径规划领域获得广泛应用[11～13]。CHN由带有平滑s形激活函数的互连神经元构成，描述CHN网络动态特性的微分方程如下：