摘    要： 毋庸置疑，随时掌握教学实际情况是提高教学质量的前提条件。而在学生入学后进行摸底测验，在课程教学中进行的阶段性测验，以及在学期结束时进行的期末考试都是了解“教”与“学”实际情况的有效手段之一。值得注意的是，对于文科高数教学而言，摸底测验与阶段性测验尤为重要。本文主要探索S-P表评价方法在文科高数教学中的灵活运用，旨在使教师在教学设计和教学方法改革中能够做到实事求是、有的放矢，为提高教学的有效性铺平道路。

关键词： S-P评价    文科高数    测验分析

为了全面提高学生的综合素质，全国许多文科院校先后开设了《高等数学》课程。我院多年来的教学实践证明，在文科学生中教授《高等数学》，有其特定的教学内容、教学方法和教学管理方面的要求，如果方法不当，就会在很大程度上影响教学质量。究其原因，笔者认为与文科学生整体数学基础较差且个体差异悬殊等问题有关。当然，文科学生学习《高数》的心理状态也不一样，大体上可以分为四种：①对《高数》感兴趣，而且数学基础较好;②因为是一门必修课，认为必须拿到这门课程的学分，即为“通过考试”而学;③觉得《高数》对自己今后的工作没有多大用处，所以不太感兴趣;④数学基础差，产生畏难情绪，不愿意在这上面下苦功。相比之下，后三种学生居多。所以，不断调整、改进教学方法，提高学生学习《高数》的兴趣非常必要，而密切注意学生的学习动态是调整、改进教学方法的一个非常重要的因素。在此，笔者只着重谈谈通过章、节等阶段测验分析了解学生学习动态的过程和收获等问题。

一、S（Student）—P（problem）表制作方法

下面根据某一次阶段测验的结果，说明如何绘制S-P表（该方法借鉴日本藤田广—教授发明的学生—问题评价方法）的方法。

1.矩阵元素x■的含义

（1）若是客观性命题（如选择题、判断题等），对第i个学生回答第j个问题的得分，规定答对的得分为“1”，答错的为“0”，即矩阵元素仅有两种情况：

X■=1    （答对）0    （答错）

（2）若是主观性命题，并规定该题满分为15分即可规定：

X■=1    （得分≥9）0    （得分<9）

2.学生按得分多少的顺序，由上到下排列，如表所示，表中列出9名学生某次测验结果的顺序，试题按学生正答人数多少的顺序，由左到右排列，表中列出12道选择题的正答顺序，纵轴为学生i，横轴为问题j，交叉点为学生对问题j的得分x■。

3.S线是学生得分分布线，是由“S”组成的阶梯状线，即表中的实线，它是这样画出的，对于第i个学生，使实线左方的数字个数等于该学生的得分总数x■。

4.P线是问题正答分布线，是由“P”组成的阶梯线状，即表中的虚线，它是这样画出的，对于第j个问题，使虚线上方的数字个数等于该题被正答的总数y■。

S—P表绘制示意图

二、评价与分析

1.对学生状况的评价及对策

（1）设m为学生数，n为题数，则第i个学生所得总分X■=■X■及正答率X■=■X■，学生的平均正答率■=■=■■■X■（G为全体学生总分）

（2）S线幅的大小就是学生得分范围的大小，它反映学生之间差别的程度：幅大表明学生之间学生成绩的差别大。此种评价可用于学生刚入学时数学摸底测验分析，若幅度确实很大，则说明新生数学基础差别很大，教师在设计教学内容时，要妥善解决好学生“吃不下”和“吃不饱”的问题。

（3）对于阶段性测试，若在S线的中间部分出现较长的水平线，当水平线部分的长度占S线幅长的以上时，则认为S线出现了断层，表明学生学习成绩优劣悬殊，群体中出现了两极分化现象。为此，教师至少要作两种分析。

①教学方法不当，譬如：讲授过于抽象，学生难以接受;重点未讲清楚或者学生对重点内容还未真正理解，教师应及时的调整、改进教学方法，弥补教学中不足之处。

②由于毕竟是文科专业学生，因此要了解是否有一些学生由于主观上的某种原因，对《高数》课程产生了厌学或轻视等情况。如果是这样，应及时与辅导员或其他负责学生工作的教师取得联系，做好学生的思想工作，端正学生的学习态度，尽量对问题做到“对症下药”。

（4）教师应弄清楚学生的成绩与学生测验应答稳定性之间的区别。由S—P表分析可知，若S线左边“1”的个数多余“0”的个数，则表明S线左边的问题是能被大多数学生正确回答的，所以，对学习稳定的学生，其“1”值应基本在S线左边，如表知：3、8号等学生水平发挥正常，成绩稳定，又如10号学生成绩在2号学生之上，但应答稳定性不如后者。

对于成绩很不稳的学生，教师应尽可能地想办法分析其原因，及时采取相应措施，帮助学生尽可能地提高应试稳定系数，从而提高考试成绩。

（5）用S线与P线间所夹相对面积的大小反映实际情况下整体的稳定状态，为此引入差异量D描述：D=■

显然，差异量D值越小，整体应答稳定性越好。正常情况下，阶段性测试D值应在0.1—0.2之间;如果D过大，笔者针对本班的某次具体情况，认为：一方面，学生从总体来说，对于所测试的教学内容，学得不扎实，基本理论、基本技能还未真正掌握，所以往往应该做对的题而没有做对。另一方面，由于测试的内容过窄或有些题目学生都已看过或做过等，导致对于某些题目做对的情况比预计的要好。

（6）学生警告系数是为了确定某生与整体应答倾向之间的偏离程度而规定的判断指数，学生i的注意系数公式为：

C■=■

一般认为C■=0完全正常;C■<0.5无需引起注意，C■>0.5需引起注意;C■>0.75且正答率X■<0.85需引起特别注意。对于这种情况，教师应及时与这样的学生加强联系，最好多与学生就有关问题进行面对面的交流，不仅要帮助学生解决学习中出现的疑难问题，指导学生学习方法，而且要帮助、鼓励学生树立信心，学好《高数》这门课程。

2.对教师设计试卷的评价与体会

（1）第j题正答人数为Y■=■X■及正答率Y■=■■X■

（2）P线幅度及断层的分析，P线的幅度及学生对试题的正答区间，它反映了试题的难易程度的差别，如果P线中间出现较长的竖直部分，就说明试题难度出现了两极分化的现象，它将影响试题的效度。

（3）试题的平均难度可用■=1-■表示，对于阶段性测验要求P在0.3左右。

（4）当差异量D=0时，S线与P线重合，试题与学生整体均处于理想稳定状态，测试的随机差为零，试题信度为1，所以信度可用r=1-D表示。一般教师自编测验试题要求信度系数在0.6以上。

对于文科专业学生来说，设计《高数》阶段性测验试卷要特别注意试题的难度与信度。若试题难度过高，学生会因此产生畏难情绪，影响学习《高数》的积极性与主动性，弱化教学效果;若试题过易，学生就会错误地认为《高数》好学，可以像学习有些课程一样不作更深刻钻研和反复推敲，无疑也必然影响教学效果，所以教师精心设计阶段性测验试题是非常重要的。

三、使用S-P表评价方法的优越性

正因为文科学生学习《高数》课程的复杂心理状态及基础较差的客观事实，所以教师随时了解教学中的客观情况以便及时调整、改进教学方法就显得尤为重要。而S-P表评价方法简单易行、形象直观、信息量大。因此，运用S-P表，作好阶段性测验评价，能够及时、有效地了解教学质量与效果。

参考文献：

[1]王龙.教材《微积分基础》[M].上海：华东理工大学出版社，2015，2.

[2]刘存侠，高安民.教育统计与测量[M].西安：陕西师范大学出版，1993.

[3]王龙.建构主义与文科高数教学[J].黑龙江高教研究，2008，8.