李　骏，古海东

（1.浙江沪杭甬高速公路股份有限公司，浙江 杭州 310007；2.浙江省交通规划设计研究院，浙江 杭州 310006）

疏排桩支护结构内力与变形有限元数值分析

李骏1，古海东2

（1.浙江沪杭甬高速公路股份有限公司，浙江 杭州 310007；2.浙江省交通规划设计研究院，浙江 杭州 310006）

针对离心模型试验建立了三维有限元数值模型，通过与试验的比较验证了模型的可靠性，并与规范法中的m法进行了比较分析，最后结合悬臂排桩支护结构实例分析了桩身截面尺寸、桩间距和土体强度参数对桩身内力和变形的影响规律。研究结果表明：采用m法进行排桩支护结构设计偏于保守，与m法相比三维有限元法计算结果与离心机试验结果更为接近；桩身弯矩和桩顶水平位移随桩间净距的增加近似呈线性增加，随着土体黏聚力和内摩擦角的增加近似呈指数形式衰减。

排桩支护；离心模型试验；有限元法；桩身弯矩；桩顶水平位移

深基坑支护结构设计一直以来都是岩土工程领域里的一个热点和难点问题，多采用弹性地基梁法和等值梁法进行结构设计。在工程设计中，采用弹性支点法（m法）时［1］，只有当桩间土体的土压力完全通过土拱效应传递给排桩时，单根支护桩主动土压力计算宽度取桩间距才较为合理，实际中土拱效应是否存在以及传递土压力的效果还有待进一步研究。因此，对深基坑排桩支护结构进行考虑空间效应的三维模型试验和三维有限元数值分析是十分必要的。

文献［2］利用有限元实现弹性支点法，并通过深基坑结构分析软件对变形进行分析 。古海东［3］通过一组离心机模型试验分析了深基坑排桩支护结构的桩身内力分布情况以及支护结构破坏模式。本文结合离心机模型试验建立三维有限元模型，对排桩支护结构的内力和变形进行分析。

1　离心机模型试验

本文通过离心机模型试验给出了疏排桩支护结构桩身内力与变形分布规律。试验土为砂质粉土，试验结果表明该土样最大干密度为1.53 g/cm3，对应的密度为1.8 g/cm3。表1为含水率为18%的非饱和土物理力学性质。

模型中桩基础采用壁内布置弯曲应变片，内外径分别为14 mm、20 mm，长度为400 mm，弹性模量为70 GPa，结构模式见图1。每级加速度下运转15 min，模型破坏即试验结束。

表1　土样的物理力学特性

图1　基坑离心机模型（单位：cm）

试验结果表明，基坑在离心加速度n为55g时桩间土体发生塌落破坏，塌落后桩间土体形成最大拱高30 mm的近似土拱形。

不同离心加速度下疏排桩桩身弯矩、水平位移分别见图2、图3。

图2　不同离心加速度下的桩身弯矩分布图

图3　不同离心加速度下的桩身水平位移分布

2　三维有限元数值分析

2.1三维有限元方法可靠性验证

针对离心机模型试验结果，本节建立了三维有限元数值模型，采用实心混凝土方形截面桩，设宽度为b，根据等效抗弯刚度原则，由公式（1）得出不同离心加速度下对应的桩宽度。

式中：n为离心加速度；EL和Ec分别为空心铝管桩和实心混凝土桩的弹性模量；D和d为外径和内径。

有限元模型采用对称结构，选取相邻两桩中心距间的土体作为研究对象，基坑土体尺寸为试验原尺寸与加速度确定，其中n=50g，D=20 mm，d=14 mm， EL=70 GPa，如图4所示。

图4　有限元网格划分

有限元模型中桩体采用线弹性本构模型，土体采用摩尔-库伦本构模型，同时为了考虑桩与土体间的相互作用，桩和土体采用摩擦接触，切线方向接触为罚函（Penalty），法线方向为硬接触，同时为了和模型试验保持一致，软件调用MODEL CHANGE，REMOVE命令模拟土体开挖。

图5和图6分别为对应离心加速度为50g时的有限元计算结果中的基坑水平位移云图和排桩水平位移云图。

图5　基坑开挖后支护结构水平位移云图

图6　基坑开挖后支护排桩的水平位移

为了验证三维有限元模型计算结果的合理性，将离心模型试验得出的桩身弯矩和桩身水平位移以及建筑基坑支护技术规程（JGJ120—2012）中的m法计算结果进行了对比分析，桩身弯矩和桩身水平位移分布图分布如图7和图8所示。其中m法中m的取值采用规程中的推荐经验公式，如公式（2）所示。式中：c和φ分别为土体固结不排水的黏聚力和内摩擦角；Δ取10 mm。

将c和φ的值代入公式（2）得出本文所用基坑模型的m值为22.48 MN/m4。

图7　不同计算方法得出的桩身弯矩分布曲线

由图7和图8可知，采用三维有限元法计算得到的桩身弯矩和水平位移分布形态与离心机模型试验以及m法计算结果基本一致。有限元计算得到的桩身最大弯矩是离心模型试验结果的1.06～1.13倍；而采用规范法计算得到的桩身最大弯矩是离心机试验结果的1.23～1.88倍。离心加速度越大时规范法计算结果与离心机试验结果越接近，分析其主要原因是离心加速度越大时，支护桩间土体不均匀位移越大，土拱效应越明显，排桩承担的土压力荷载也越大。

由以上分析结果可知，本文采用的三维有限元模型分析深基坑排桩支护结构的桩身内力其结果是合理、可靠的［4-7］。

图8　不同计算方法得出的桩身水平位移分布曲线

2.2桩身内力影响因素分析

2.2.1桩间净距的影响

研究桩身截面宽度b为0.5 m、1 m、1.5 m和2 m，排桩净间距s为1 m、3 m、5 m和7 m时排桩净间距对桩身最大弯矩和桩顶水平位移的影响。基坑深度为8 m，桩长为16 m，模型如图9所示，图10和图11分别为不同桩间距下的桩身最大弯矩和桩顶水平位移图［8-11］。

图9　 基坑模型简图（单位：m）

由图10和图11可知，桩身最大弯矩和桩顶水平位移随排桩净间距的增大近似呈线性增长，当桩身截面宽度为0.5 m时，桩顶水平位移随排桩净间距线性增长的速率最大。

图10　桩间净距对桩身最大弯矩的影响

图11　桩间净距对桩顶水平位移的影响

2.2.2桩身截面宽度的影响

研究排桩净间距s为1 m、3 m、5 m和7 m，桩身截面宽度b为0.5 m、1 m、1.5 m和2 m时，桩身截面宽度对桩身最大弯矩和桩顶水平位移的影响，结果如图12和图13所示。由图12 和图13可知，桩身最大弯矩随桩身截面宽度的增大近似呈线性减小，桩顶水平位移随着桩身截面宽度的增大近似呈指数形式衰减。

2.2.3土体强度参数的影响

（1）土体内摩擦角的影响

桩身截面宽度b=1 m，桩间净距s=4 m，土体黏聚力c=23 kPa固定，内摩擦角分别为5°、10°、15°、20°、25°、30°和35°。通过三维有限元计算研究土体内摩擦角对桩身最大弯矩和桩顶水平位移的影响，计算结果如图14和图15所示。由图14、15可以看出，土体黏聚力一定时，桩身最大弯矩和桩顶水平位移随着土体内摩擦角的增大呈指数形式衰减。

（2）黏聚力的影响

桩身截面宽度1 m，桩间净距4 m，土体内摩擦角φ=34°固定，黏聚力分别为0、5 kPa、10 kPa、15 kPa、20 kPa、25 kPa和30 kPa，通过三维有限元计算研究土体黏聚力对桩身最大弯矩和桩顶水平位移的影响，计算结果如图16和图17所示。

由图16、17得，土体内摩擦角一定时，桩身最大弯矩和桩顶水平位移随着土体黏聚力的增大呈指数形式衰减［12-13］。

图12　桩身截面宽度对桩身最大弯矩的影响

图13　桩身截面宽度对桩顶水平位移的影响

图14　土体内摩擦角对桩身最大弯矩的影响

图15　土体内摩擦角对桩顶水平位移的影响

图16　土体黏聚力对桩身最大弯矩的影响

图17　土体黏聚力对桩顶水平位移的影响

3　结论

（1） 采用三维有限元计算得到的桩身弯矩和桩身水平位移和离心机试验值基本吻合，说明采用三维有限元法计算排桩支护基坑桩身内力与变形是合理的。

（2）规范法（m法）计算得到的桩身弯矩和桩身水平位移均比离心机试验值大，m法得到的桩身最大弯矩是离心机试验值的1.23～1.88倍，采用规范法（m法）进行排桩支护设计偏保守。

（3）桩身最大弯矩和桩顶水平位移随着桩间净距的增大近似呈线性增加，随土体黏聚力和土体内摩擦角的增加近似呈指数形式衰减；桩身最大弯矩随桩身截面宽度的增大近似呈线性减小。

［1］JGJ120—2012建筑基坑支护技术规程［S］.

［2］杨敏，王瑞祥，冯又全.基坑挡墙结构的设计：I.计算方法与工程应用［J］.水文地质工程地质，1995（5）：46-50.

［3］古海东，杨敏.疏排桩-土钉墙组合支护结构排桩荷载分担比试验研究［J］.建筑结构学报，2013，35（2）：102-110.

［4］杨敏，孙宽，古海东，等，疏排桩-土钉墙组合支护结构离心模型试验研究——稳定性与破坏模式［J］. 结构工程师，2012，28（1）：94-99.

［5］杨敏，古海东，孙宽，考虑土拱效应的疏排桩支护结构内力和变形分析［C］∥第十二次全国岩石力学与工程学术大会会议论文摘要集，2012.

［6］张建红，张雁，濮家骝等，土钉支护的离心模型试验研究［J］.土木工程学报，2009，42（1）：76-80.

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［13］An G F. Application and analysis of sparse pile support for deep foundation［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23（6）：1044-1048.

Finite Element Analysis for Internal Forces and Displacement of Scattered Row of Piles Support

Li Jun1， Gu Haidong2
（1. Zhejiang Expressway Co.， Ltd.， Hangzhou 310007， China；2. Zhejiang Provincial Institue of Communications Planning， Design & Research， Hangzhou 310006， China）

A three-dimensional FEM model was established according to the centrifuge and the reliability of this model was validated by centrifuge test. Then， this method was compared with m-method of the current specification. The effecting factors of the maximum bending moment and the head horizontal displacement of pile in combination with an assumed case of cantilever row piles are analyzed. The results show that the design of row pile retaining structure by m-method is conservative， threedimensional FEM method is more consistent with the centrifuge test results comparing with m-method. The bending moment and the horizontal displacement of pile linearly increasing with increase of pile spacing and decreasing with the increase of cohesion and internal friction angle of soil in index form.

row of piles support； centrifuge modeling test； FEM； bending moment of pile； horizontal displacement of pile

U443.15

A

1672-9889（2015）03-0025-05

李骏（1966-），男，浙江杭州人，高级工程师，主要从事交通工程养护管理工作。

（2015-03-30）