李莹莹

摘 要：在一次排列组合的习题课教学中，我把思考题略加改变，加以探究引导，由于采用了小组合作的学习形式，调动了学生参与学习的积极性，拓展了学生思维，不仅完成了教学任务，还得到了意外的收获，发现了求排列组合与概率相结合的方法，非常高兴，也很难忘，并由此引发一些反思.

关键词：排列组合；探究；习题课

一、课堂片段

这是一节习题课，内容是北师大版选修2-3的内容，本节课是关于排列组合分组分配问题的习题课.上课的前半段，复习排列组合的定义、区别与联系，然后是练习巩固.还有十多分钟时引入了一道思考题，原本只是想让学生复习巩固本节的内容，但是学生却用不同的方法给出了答案，不仅巩固了基础知识，而且还锻炼了学生的思维能力，也有创新能力和实践精神的培养.更重要的是学生给出了一种解决这类问题的新思路.

题：将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，且甲不能保送到北大，则不同的保送方案共有多少种？

为了降低该题的难度我将其分解成三个小问题：

1.问题一：将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分成三组，每组至少一人，有多少种不同的分法？

2.问题二：将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，则不同的保送方案共有多少种？

3.问题三：将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，且甲必须保送到北大，则不同的保送方案共有多少种？……