☉陕西师范大学数学与信息科学学院深圳第二外国语学校 安 萍

☉深圳第二外国语学校 祁福义

也谈双曲线渐近线概念的自然生成

☉陕西师范大学数学与信息科学学院深圳第二外国语学校 安 萍

☉深圳第二外国语学校 祁福义

读罢文1，颇受启发，刚好我们也进行过几次同课题的教学，于是就把我们的教学整理了一下，录于此处，就教于大方之家.

一、关于双曲线渐近线概念生成的教学设计

1.渐近线：由反比例函数说起

学生在初中比较系统地学习了反比例函数的相关知识，如反比例函数的图像，反比例函数的一些简单性质等.

图1

如图1是某个反比例函数的图像，学生在初中就知道反比例函数的图像是两条双曲线，且有这样的图像特征：在第一象限的图像向上无限接近y轴正半轴，向右无限接近x轴正半轴，与坐标轴永不相交；在第三象限的图像向下无限接近y轴负半轴，向左无限接近x轴负半轴，与坐标轴永不相交.其实，直线x轴、y轴充当的就是渐近线的角色，于是在教学中，可以从以下两个角度进行反比例函数渐近线的说明.

（1）说明什么是渐近线.类比反比例函数，渐近线就是与函数图像无限趋近却永不相交的直线，即渐渐接近的直线之意.

（2）说明如何求反比例函数的渐近线.其实反比例函数的渐近线有两条：即x轴、y轴，也就是直线y=0和直线x=0，那么如何去求反比例函数的渐近线呢？它和哪些因素有关？这个从渐近线的图像特征出发即可……