☉江苏省海门中学 王 娟

以形辅数话向量

☉江苏省海门中学 王 娟

向量是新课程中学数学的重要内容，其对思维的考查要求相比以往陈旧的数学知识来得更为灵活，更容易成为编制出优秀试题对学生能力分层的重要知识章节.北师大张英伯教授非常推崇向量，早在2000年时就力荐将向量内容移植到高中数学内容中，在新课程2003年开始实施后向量章节终于出现在必修4中.为什么向量如此受重视呢？我们可以借鉴数学家吴文俊先生的话语：“向量并不是一个纯粹的单一知识章节，它是一种问题解决的工具，在解决几何问题的过程中，向量将问题可以代数化，进而演变成机械化的证明，这是向量的一种极为重要的作用.”其实我们感受到向量机械化证明的内容体现在向量的坐标化运用和空间几何的向量法使用.

一方面，向量不仅用其代数方式解决了很多比较困难的几何问题；另一方面也大大体现了价值，恰是其图形化的工具性作用.向量图形化的使用策略，将原本较为复杂的问题以向量几何图形的方式将其展示出来，其几何意义跃然纸上，问题的解决显得较为轻松.笔者认为，中学数学的向量问题主要是两种方式，即向量的代数化运算（坐标化运算是其特殊情形）和向量的图形化策略，哪种方式对于思维的启发和促动更大呢？显然是图形化的策略，即以形辅数.代数化方式在解决问题时对于思维的考查作用不如图……