☉上海市浦江高级中学 陆丽娜

重视“勾形”图像特征启发函数解题思维

☉上海市浦江高级中学 陆丽娜

本文所说的“勾形”是指呈勾状的曲线形状，是对一类函数图像的通俗称谓，旨在描述函数图像类似于“勾形”时呈现的单调性、极值点、端点等.函数是高中数学中非常重要又极其抽象的概念，函数性质的应用涵盖整个高中数学学习过程，更是高考的重点考查内容，特别是函数在区间内呈现多种局部单调性的相关问题，常常作为数学高考的压轴题.若学生对函数性质的相互联系掌握不到位，习得的知识呈碎片型，则往往不能针对性地对知识进行综合应用，解题无从下手，存在较大困难.之所以把本文提及的函数图像比拟成“勾形”，源于它是学生学习、生活中最常见、乐见的形状符号，且能直观呈现函数图像的类似特征.把抽象的函数知识与具体的生活图形进行结合，能获得学生心理上的认同，在此基础上逐步加深对性质的理解，对特征的把握，增强学生对问题的辨识能力和分析能力，并通过这个过程逐步发展对方法的概括能力，提高其思维的活跃性及综合应用水平.笔者对近几年高考试题进行梳理分析，愈加感受到这类函数图像的重要性，本文以2015年数学高考真题为例，介绍此类出现频率极高的图像呈“勾形”的函数问题理解的切入点及解题常用的方法技巧.

一、勾底两头出最值

求函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B，x∈［a，b］的最值是历年高考的热点，当区……