林日镜

[摘 要] 本文结合“探索勾股定理”的教学实践，从学生学后反思中反思教师的“教”和学生的“学”，探讨如何彰显学生主体地位的问题.

[关键词] 反思；学情；引导

怎样找到一个最接近学生学习真相的观察点，来了解教师的“教”和学生的“学”是否有效呢？除了采取直接观察法之外，追踪、分析学生对自身参与课堂活动的体悟与反思信息显得尤为重要. 本文以“探索勾股定理”一课的教学为例，略加阐述.

教学简要过程

1. 从《九章算术》中的一道题导入，激发探究欲：该怎样解决这一问题？

问题：《九章算术》中的一道题——今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？

2. 预设学生遭遇障碍，暂时搁置问题，先提供一组题目，供学生自由选择、探索.

（1）猜测、验证图1黑色的大正方形与浅灰色的两个小正方形面积之和的关系；

（2）猜测、验证图2白色的三角形与浅灰色的两个三角形（均为直角三角形）面积之和之间的关系；

（3）拿出自己画的方形格子（适时提示，见图3），任意画出关系紧密的三个正方形围成一个三角形，并猜想、验证它们之间的关系.

从以上三个活动中，你发现了什么？

得出结论：勾股定理.

学生课堂反思实录

师：心理学家告诉我们，善于归纳、总结和反思能够极大地巩固知识和提高学习能力. 现在，请同学们说说你从这堂课学到了什么？

生1：我懂了什么是勾股定理，不会忘记它. 因为，这是我和大家一起得出的.

生2：这节课，我好像走入了……