☉江苏省徐州市第五中学 王运思

基于初、高中衔接的“二次函数”教学

☉江苏省徐州市第五中学 王运思

函数是初等数学主要学习内容之一，它贯穿了整个中学阶段的数学学习.初中数学主要学习一次函数（正比例函数）、反比例函数和二次函数，其中二次函数是初、高中函数学习的一个重要衔接点，因此做好二次函数的初、高中衔接教学至关重要.初中阶段对二次函数的要求，还是立足于用代数方法来研究，比如配方、结合顶点式描述函数图像的某些特征（开口方向、顶点坐标、对称轴、最值）等；再比如待定系数法，通过解方程组的形式来求二次函数的解析式.少量涉及了数形结合内容，如通过画图像找增减性、开口方向、最大或最小值，以及通过图像了解二次函数与坐标轴的交点及一元二次方程的根之间的关系等.可见初中对二次函数的要求相对较低，而高中的函数立足于“集合说”，函数的概念更为抽象，对函数的研究更为深入和广泛.进入高中后，对二次函数的学习要求明显较高，对二次函数的研究更侧重于数形结合，通过图像来研究性质，要求“数化形”及“形化数”的能力较强.那么，究竟该如何衔接好初、高中二次函数的教学，让学生进入高中以后，能够很快适应高中的大容量、快节奏教学方式？为此，笔者进行了一些思考与尝试，现举例说明如下.

一、函数图像的平移

例1把二次函数y=x2+bx+c的图像向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得……