李坤明等

摘要本文以基于优先权的资源配置的特征——对资源的竞争性为视角，提出了资源偏好结构的一致性和差异性的概念，并用一致性优先权取代先前文献所用的（非）循环优先权的定义，研究了在环形优先权和一致性优先权结构下，偏好结构的一致性对配置绩效及配置结果的影响。有限的资源数量与一致性的偏好是资源竞争的原因。在完全信息环境中，在偏好一致性的条件下，基于优先权基础的资源配置问题的配置结果取决于优先权结构，一致性的优先权结构是保证配置公平性前提。流域水市场的参与者对水资源具有一致性的偏好结构，流域水资源的配置是一典型的竞争性资源配置问题。同时，合同匹配理论的发展给出了一条新的讨论流域水资源配置问题的思路。我们能期望依托于合同匹配理论的框架来设计流域水市场的制度体系。流域水资源的交易存在外部性与公共物品性，这种外部性呈现一定的空间格局。在环境意识觉醒和存在一致性社会性偏好条件下，外部性效应会反映在交易者的效用函数中，我们通过交易机制设计，让交易者的社会性偏好得以表达，以实现流域水资源的社会最优配置。

关键词优先权；一致性；偏好；不可分物品；流域水资源

中图分类号F062.1文献标识码A文章编号1002-2104（2015）02-0170-06doi：103969/jissn1002-2104201502022

以市场配置流域水资源是有效利用水资源的前提。市场机制在资源与环境管理的应用已取得进展，但流域水市场的建设则步履艰难。流域水资源的产权问题受到广泛关注，相应的论文汗牛充栋。基本的结论为：因为水资源的‘准公共物品性，水市场也只能是‘准市场。学者们对流域水资源的外部性和公共物品性有充分的认识，但因为流域水资源的因地而异的点影子价值，对于交易参与者而言，与位于流域不同的地点的交易对手交易同样的水资源具有不同的效用。换言之，不考虑流域水资源交易的多边际决策特征的交易机制难以形成有效的水市场。

Gale和Shapley的经典论文[1]提出了递延接受算法（Deferred Acceptance Algorithm，DA，又称为GS）并论证其匹配稳定性，其后，匹配理论得到了长足的发展。匹配研究的中心在于寻找稳定的、帕累托有效的匹配机制，GS机制和TTC机制（Top Trade Cycle，顶端交易循环机制）备受肯定。合同匹配理论应用于不同的情境形成了不同的模型，如Kelso和Crawford[2]原创的含工资谈判的劳动匹配模型，Ostrovsky[3]发展的供应链匹配模型， 以及最近Moreno[4]发展的信贷市场匹配模型。Hatfield和Milgrom[5]创立的合同匹配理论说明了匹配机制与拍卖的相似性，预见了合同匹配理论广阔的应用前景。

很多时候，基于优先权的资源匹配问题是依据优先权结构把数量有限的种类不同的不可分资源分配给对不同种类资源有偏好的申请人，这类方法也正在扩展到自然资源（流域水资源）的配置。Ergin等人的研究打开了为优先权结构不同的资源配置问题寻找配置机制的研究途径。主要的研究结论有：递延接受算法引致的配置结果虽然具有效率优势，但同时满足效率与公平要求的机制目前还没有[2]；要对优先权结构加以限制才能保证GS机制的配置效率：即Ergin非循环条件能保证参与人最优稳定机制（Agent-optimal stable mechanism， Aosm的匹配结果为策略占优的、帕累托有效的和一致的[6-7]。

现阶段的研究局限于强调优先权的结构而忽视了对偏好结构的研究。在许多竞争性的资源配置中，资源使用者的偏好具有一致性，如流域水资源的配置问题中，水资源使用者对资源的优劣经常有相似的排序。我们认为：偏好的一致性同样会影响配置绩效，对优先权的颠覆是某种优先权结构与特殊的偏好结构的叠加效应。其次，本文使用一致性优先权结构的概念替代Ergin等人的概念。同时，本文提出两个概念：一致性偏好结构与差异性偏好结构。存在一致性偏好结构的资源配置问题意味着对所有参与人都偏好的资源的竞争，即竞争性的配置问题，这类问题需要设置优先权，是真正的基于优先权的资配置问题。如果存在广泛的差异性偏好，即为合作性资源配置问题。一致性的优先权结构是保证资源配置的效率、公平性和一致性充要条件[7]。本文关注两个问题：其一，一致性偏好结构与环形优先权结构能否实现效率的、公平的与一致的水资源配置？其二，一致性偏好结构和一致性优先权结构的资源配置问题是否对水配置机制有要求？

1基于优先权的资源配置问题

1.1模型

一个数量有限的水资源使用者的集合表示为N={1，2，…，n}，有限的待配置水资源的集合表示为W，wi 是集合W中的元素。假设水资源使用者没有分配到W中的任何一个元素，则称其分配到空目标，用表示。qw≥1为wi可利用的数量或wi的供给量， q≡（qw）w∈W为水资源的供给向量。所有水资源使用者i∈N对水资源W∪{}有完全的、可传递的偏好关系Ri，令Ri∈R，与其对应的严格偏好关系用Pi表示。令RN为N→N单向排序集合，对于w∈W，水资源使用者对水资源w的优先权排序为fw∈RN，水资源使用者i在fw中的排序记为fw（i），i相对于j拥有更高的优先权表示为fw（i）

上述非循环性定义的非循环条件包括：第一、不存在环形优先权结构；第二、假设存在环形，也有足够的定额以至于环形结构不会发挥作用。可见，非循环性是优先权结构与定额的联合特征。

首先，优先权中环形结构的情形不存在。令N={1，2，…，n}为所有水资源使用者集合，则待配置水资源w∈W的优先权结构为f≡（fw）w∈W（优先权为fw={fw（1），…， fw（n）}）。在上述环形的定义中，X环形是环形的最小单位，其余的环形定义中至少包含一个X环形。

定义1：假设在水资源的优先权结构中不存在环形结构，即对于任何i，i′∈N，以及任何w，w′∈W，不存在fw（i）

其次，按Ergin等人的定义，稀缺性条件代表了水资源不足，具有优先权的使用者对水资源的分配形成竞争。在非循环性定义中的定额向量意义是不明确的。我们知道，一方面优先权结构本身即是协调竞争性水资源的配置的。一旦不存在对水资源竞争，就不需要设立配置水资源的优先权结构。即在竞争性水资源配置问题中，设置非一致的优先权，就一定会有循环性优先权结构。另一方面，如果存在一致性的优先权，就不需要定义定额。于是，我们有：

命题1：在基于优先权的资源配置中，非一致优先权结构一定会导致循环的优先权结构。

因此，在水资源配置问题中，应该用一致性优先权结构和环形优先权结构的概念。

3偏好结构

在很多水资源配置问题中，对水资源相同的偏好排序即是水资源使用者的偏好表现，我们称之为一致性的偏好结构。正式地，一致性偏好可以定义为：

定义2：对于任何水资源使用者i，j∈N，和任何水资源w，w′∈W，如果不存在wPiw′，w′Pjw，则水资源使用者具有一致性的偏好结构。

一致性偏好结构中，所有水资源使用者的偏好排序是相同的，或前一段是相同的。例如，有资源w1，w2，w3，资源使用者A、B、C，资源使用者A的偏好排序为（w1，w2，w3），资源使用者B的偏好排序为（w1，w2），资源使用者C的偏好为（w1，w2，w3）。资源使用者A与C的偏好排序是相同的，资源使用者B与资源使用者A和C的偏好排序是一致的。

该例中的偏好结构与优先权结构都变现为一致性。首先，水资源的数量表示供给的约束。其次，偏好结构与优先权结构两方面可以评判水资源的竞争性。6个水资源使用者对水资源w1有需求，5个水资源使用者对水资源w2有需求，3个水资源使用者对水资源w3有需求。但6人对水资源w3具有优先权，5人对水资源w2具有优先权，3人对水资源w1具有优先权。由此可见，在一致性优先权结构下，偏好结构更能体现对水资源的竞争性，不能仅根据优先权描述竞争性。

命题2：对于具有一致性偏好结构的配置问题，偏好结构中排序越前的水资源竞争性越强。

对于i，j∈N，和w，w′∈X，如果存在wPiw′和wPjw′，且w的数量有限，就意味着两人都在竞争x。

定义3：如果存在一致性偏好和稀缺性（N>qw），我们称之为竞争性水资源配置问题。

在竞争性水资源配置问题中，水资源使用者的之间的博弈为非合作博弈。如果没有货币支付，不会存在交易。我们用Ui（w）表示水资源使用者i获得水资源w的效用，偏好一致性的基数效用表述为对于任何i，j∈N，w，w′∈W，同时有Ui（w）>Ui（w′）和Uj（w）>Uj（w′）。对于水资源使用者i，j，如果有Ui（w）-Ui（w′）>Uj（w）-Uj（w′），货币支付可以增进两人的福利（[Ui（w）-Ui（w′）]>m>[Uj（w）-Uj（w′）]）。通过优先权的结构设计以协调水资源使用者之间的利益冲突是竞争性水资源配置问题的核心问题。

如果竞争性水资源配置问题中存在偏好的差异性，在资源稀缺性约束下，则有可能构成交换环。

4一致性偏好结构与配置绩效

根据Ergin的研究结论：对于运用Aosmφ（R）达成的任何配置问题（f，q）， 下面的表述是等价的：①φf（R）为帕累托有效的，②φf（R）是群体策略占优的，③φf（R）是一致的。④f为非循环的。非循环性优先权结构是配置结果的帕累托有效、群体策略占优和一致性的充分必要条件。本文将证明：在一致性偏好结构条件下，① 如果环形的优先权结构存在，那么优先权结构唯一地决定配置的结果，配置结果是帕累托有效、群体策略占优和一致性的。②如果非循环优先权结构存在，那么配置结果与配置机制无关。

4.1环形优先权结构的情形

Aosm机制、TTC机制、波士顿机制的配置结果都是w1w2w3ijk。首先，Asom机制下，第一轮，全部参与人提交申请w3，k获得w3；第二轮，i、j、l提交申请w2，j获得；第三轮，i、l申请w1，i获得w1；所有水资源都分配给了候选人，申请过程结束，得到上述配置结果。TTC机制下，因为不会形成交易环，配置过程与Asom一致，结果相同。在波士顿机制下，所有参与人按其具有最高优先权的情况提交申请，也得到上述结果。

除不同机制的配置结果相同以外，配置的结果完全由优先权决定。

定理1：一致性偏好条件下，TTC机制、Aosm机制和波士顿机制的配置结果由优先权结构决定。

定理2：一致性偏好条件下，TTC机制和Aosm机制的配置结果是帕累托效率的、公平的、一致的，波士顿机制满足帕累托有效性和一致性。

4.2一致性优先权结构的情形

例1所示的优先权即为一致性优先权结构，显然，在Aosm机制、TTC机制、波士顿机制和高考录取机制下，该资源配置问题的配置结果均是：w1w2w3FD，EB，C，各种机制下资源配置图解见图1。

从例1的求解过程可以知道，在一致性偏好结构和一致性优先权结构的条件下，各种不同的机制引致的配置结果都是相同的，配置的结果将与机制无关。

定理3：一致性偏好结构与一致性优先权结构条件下的配置结果与机制无关。

5结论与讨论

本文认为先前文献中所列的循环条件并不能反应实际情形，本文定义了优先权一致性和偏好一致性，并用一致性优先权取代先前文献所用的（非）循环优先权的定义，研究了在环形优先权和一致性优先权结构下，偏好结构的一致性对配置绩效及配置结果的影响，得到了以下结论：第一，在一致性偏好结构与环形优先权结构条件下，TTC机制和Asom机制能实现水资源配置的效率、公平与一致；第二，一致性偏好结构与一致性优先权结构条件下的配置结果与机制无关。

在界定水水资源产权条件下，流域水资源市场化能成为可能。但流域水资源的产权界定需要有效的法律法规并付出巨大的交易成本。即便如此，因为流域水资源的公共物品性和外部性，难以通过市场机制有效配置水资源[9-10]。因此，胡鞍钢等认为水市场是‘准市场，政府的参与和管理是必不可少。沈满红指出：政府间水权交易是以最小成本获取最大收益的理性选择， 产权模糊前提下的水权交易离不开政府推动。彭新育等提出了流域水市场设计的研究思路[11-12]。孔珂等[13]和李长杰[14-15]等运用博弈论分析了流域水资源利用过程中的利益冲突，并提出基于拍卖理论的交易机制。也许，王亚华[16]关于流域水市场在短期内难以实现的预见是对的。水权交易的第三方效应制约着流域水市场的发展。存在两条克服外部性路径。其一，行为经济学的研究表明：人们在关心自己经济利益的同时也会关心他人的利益和公众利益。如果将外部性引入参与者的目标函数，能将部分外部效应内部化。同时，流域水资源的外部性呈现一定的空间格局。个人的效用函数会响应这种空间格局。通过建立一个能表达人们对公共利益与他人利益关注的流域水市场，用市场机制的方式体现第三方利益。具体地，用基数效用函数或序数偏好描述水市场交易者对第三方利益的关心（与外部性的空间格局一致），并设计相应的交易机制保障交易者能表达对公共利益的关注。其二，合同匹配理论的发展为该研究思路提供了理论基础。根据Kominers （定理5.20）[17]，如果参与人的价值函数为凹函数，多边匹配市场存在竞争均衡。

Kelso和Crawford[2]的含工资谈判的劳动匹配模型第一次讨论了典型的合同匹配的情景，该文首次认识该情景下达成稳定匹配结果所需要的替代性条件：替代性条件和需求原则。Hatfield和Milgrom[5]首次提出了合同匹配的概念和合同匹配的描述方法。并论证了参与人偏好的替代性条件下匹配的稳定性，规范地论证了Kelso和Crawford的结论： 当离散的雇员的偏好满足需求原则且企业方对雇员的偏好满足替代性条件，雇员提交偏好的递延接受算法中，雇员真是的提交偏好为占优策略。其后，Echenique[18]，Kominers[17，19]认为Hatfield和Milgrom的合同匹配模型可以嵌入Kelso和Crawford的含工资谈判的劳动匹配模型。含工资谈判的劳动匹配模型描述的情景相对简单：匹配双方只能在市场的一面（学生与学校、雇员与企业在市场上不可能角色互换），匹配对象为不可分物品的多对一匹配。Ostrovsky[3]的供应链模型引入了更为复杂的情景：供应链中间的企业既买又卖（买入上有企业产品作为投入，卖出产品给下游企业。）和连续产品。匹配角色互换是制约匹配稳定性古典难题，如Gale和Shapley[13]指出：室友问题相对于婚姻问题更难达成稳定匹配。供应链匹配模型放宽了参与人交易角色固定的条件，但参与人还是具有位置特征的（上游或下游）。Ostrovsky表明：在偏好同边替代和双边互补的条件下，供应链匹配模型存在连稳定性。Moren[4]分析了金融中介市场的合同匹配情景，论文的关注信用合同的多边际特点并在收益函数中得以体现。Snmez和Switzer[21]合同匹配理论应用于美国军校毕业生的工作选择。

流域水资源匹配市场的基本特征为：①交易物品为连续物品（而非标准匹配情境中的不可分物品）；②交易者既可能为买者，也可能是卖者，即交易角色互换；③交易双方没有交易数量的限制，即多对多匹配；④匹配过程中存在转移支付。按照Kominers的分类属于最复杂的多边匹配。与Kominers关于多边匹配的研究结果不同，流域水市场不仅关注交易的数量和均衡价格，而且关注交易双方所处的位置，交易双方的位置和交易数量决定了交易的外部效益。如果我们根据我国流域的特征（如从上游到下游水资源的影子价格递增，上游用水的机会成本更高。）对买卖方向作一些特殊的规定，如考虑流域水资源经济价值的空间格局只允许水资源从上游向下游转移，相当于设定了一致性的优先权结构，匹配情景会更为简单。流域的特征也会简化水市场的算法的选择与设计。递延接受算法本身是意向提交方从最偏好者开始的一种试错过程。如果存在水资源的影子价格和机会成本的上述空间格局，只需要让上游的交易者提交的价格的卖方意向，从最下游买方开始试错即可。如果价格是外生给定的，我们只需要限定上游卖方和下游的买方优先成交即可。概言之，流域水资源的交易存在外部性与公共物品性，这种外部性呈现一定的空间格局。在环境意识觉醒和存在一致性社会性偏好条件下，外部性效应会反映在交易者的效用函数中，我们通过交易机制设计，让交易者的社会性偏好得以表达，以实现流域水资源的社会最优配置。

（编辑：王爱萍）

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