李 娥，王 波

重庆大学 计算机学院，重庆 400044

1 引言

生物生态组合污水处理[1]是将传统生物处理系统和生态处理系统联合起来对污水进行处理，因地制宜，充分发挥各自的优势，形成投资省，能耗低，运行稳定，管理方便的污水处理系统。吴敏、陈秀荣等[2-3]提出的生物生态组合工艺优于常规二级生物处理效果，系统工程造价和能耗显著降低，达到了生物段灵活、高效和生态段低耗、稳定的最佳组合，然而均未给出合理分配生物段生态段污水处理负荷的解决方法。众所周知，氧气是微生物的主要动力能源，污水处理过程中曝气量的多少直接影响着生物段中污染物的降解量和污水处理质量。曝气时间过长会导致污泥老化，曝气时间过短会使生物段生化反应不充分，最终超过生态段污水处理能力导致出水超标。因此掌握合理的曝气时间，不仅是污水处理质量的保证，也成为污水处理负荷分配的关键。

污水处理是一个高度并行非线性的动态处理系统，国际水质协会提出的Activated Sludge Models（ASM）[4]系列活性污泥模型受到大力推广，但该系列模型结构过于复杂，待定参数过多，因此国内外众多学者将神经元网络建模应用到污水处理过程中[5-7]。径向基（Radial Basis Function，RBF）神经网络以其训练速度快，能以任意精度逼近任意连续函数等优点得到广泛的应用。近几年，采用遗传算法、退火算法和粒子群算法等智能算法优化神经网络参数的方法被提出，然而遗传算法和退火算法计算复杂度较高，且在搜索最优参数时较为耗时，粒子群虽然具有较快的收敛速度，但也易陷入局部极小值。和声搜索（Harmony search，HS）算法[8-9]是韩国学者Geem等人受音乐家创作优美和声的启发，提出的一种启发式全局搜索算法，具有较好的寻优精度和跳出局部最优的能力。目前，该方法已在多维多极值函数优化、土坡稳定分析等问题中得到了广泛应用。为了更好地解决优化问题，针对基本和声搜索算法中记忆库取值概率（Harmony Memory Considering Rate，HMCR）、音调调节概率（Pitch Adjusting Rate，PAR）和音调微调带宽（Bandwidth，BW）都是采用常数值这一缺点。Mahdavi等[10]提出了基于动态PAR和BW的改进和声搜索算法；高立群等[11]将之与粒子群搜索算法相结合，提出了自适应和声粒子群搜索算法；陈莹珍等[12]将混沌机制作用在种群的初始化和算法停滞时的变异中，提出了混沌自适应和声搜索算法；杜文莉等[13]将和声搜索算法与混沌的粒子群算法相融合，该算法收敛速度快，稳定性高，已经成功应用于重油热解模型的参数估计。

本文在前人研究成果的基础上，将混沌优化思想融合到整个和声搜索算法中，提出了改进混沌和声搜索算法（Improved Chaotic Harmony Search，ICHS）。利用ICHS算法来优化RBF神经网络参数，建立ICHS-RBF智能模型，并将该模型应用到生物生态组合污水处理过程中。通过该模型实时有效地选择合适的处理工况，以曝气时间为指标进行污水处理负荷分配，预测污水出水水质，并在LabVIEW（Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench）平台上集成该模型的负荷分配策略和出水水质预测功能，对污水处理过程进行动态模拟。

2 改进混沌和声搜索算法

2.1 基本和声搜索算法

和声搜索算法是最近几年提出的启发式全局搜索算法，其灵感来源于音乐家创作优美乐曲的过程。音乐家们通过反复调整乐队中各个乐器的音调以最终获得由听众的感受（美学评价）所决定的最优美动听的乐曲，和声搜索算法就是寻找对目标函数适应度最高的全局最优解。和声搜索算法可以概括为三个简单的步骤：初始化；产生新和声；更新和声记忆库（Harmony Memory，HM）。首先产生HMS（Harmony Memory Size）个初始和声向量存储至HM中。然后对和声向量的每一个分量以概率HMCR在HM中进行搜索，以概率1-HMCR在HM外的解空间中随机产生。对来自于HM中的分量，以概率PAR决定是否需要对其进行量为BW的变异微调。最后，将新的和声向量与HM中的最差解进行比较，若新解优于最差解，则替换之，更新和声记忆库。如此迭代循环，直到满足终止条件。

2.2 混沌优化算法

混沌运动具有很强的随机性，遍历性和规律性，能够在一个特定区域非重复地到达所有的状态，其看似杂乱的变化过程，其实隐藏着精细的内在规律。式（1）是典型的混沌Logistic映射：

其中μ为混沌吸引子，j为迭代次数。当μ为4时，系统处于完全混沌状态。基于二次载波的混沌优化算法步骤如下：

步骤1混沌变量的初始值记为x=(x1，x2，…，xm)，根据式（2）将混沌变量映射到对应的Logistic变量空间中，记为y=(y1，y2，…，ym)。

步骤2采用μ=4时的式（1）对y进行混沌映射，同时计算yj的适应度值fk(yj)。如果fk+1(yj+1)优于fk(yj)，则放弃yj，否则放弃yj+1，k继续迭代。

步骤3若迭代若干步后，yj始终保持适应度值fk(yj)最优，则以yj为初始值按式（1）再次进行混沌映射，即第二次载波，产生新的混沌和声向量序列。

步骤4如果满足终止条件则停止搜索，输出最优yj和f(yj)的值。

2.3 改进混沌和声搜索算法

（1）混沌优化策略

混沌算法优化和声搜索算法策略主要表现在三个方面：其一，初始化HM。从混沌和声向量序列中取HMS个和声向量初始化HM，而非在解空间中随机产生。其二，当以1-HMCR的概率在HM外获取新解时，同样在当前混沌和声向量序列中取值而非随机产生新解。其三，采用基于二次载波的混沌算法优化HM中的和声向量，产生潜在的最优候选解。从当前混沌和声向量序列中取解，并与HM中的和声向量进行比较。如果该和声优于HM中最差和声，则代替之；若差于最差和声向量或与HM中某和声向量相同，则不作任何操作，继续取下一个和声进行比较，直至某和声向量在若干次迭代中均保持为最优解，则以该和声向量为初始值，并以量BW进行变异调节，产生新的混沌和声向量序列。

混沌运动可以使搜索遍布整个解空间，保证解的多样性，以免陷入局部最优；采用基于二次载波的混沌优化算法将潜在的最优和声向量选入HM中，加快了算法的收敛速度。

（2）记忆库取值概率HMCR

HMCR决定了新的和声向量是继承HM中的优良解信息还是从解空间中随机产生。在算法运行前期，需要较小的HMCR以便从全局范围中搜索潜在的最优和声向量；在算法运行中后期，已经达到最优解邻域，需要较大的HMCR以便进行局部搜索。因此采用文献[12]中的方法，确定HMCR的动态变化如下式所示，其中gn表示当前迭代次数，NI为最大迭代次数。Hmax和Hmin分别代表HMCR的最大最小值。

（3）音调调节概率PAR和微调带宽BW

PAR代表了来自HM中的新和声是否需要进行微调变异的概率。在算法搜索前期，较小的值有助于保留原始和声的信息，尽快找到最优解；在算法搜索后期，较大的值促使新的和声进行微调变异，促进解的多样性，帮助算法跳出局部最优。采用文献[10]中的方法，PAR的变化如下所示：

音调微调带宽BW的值随着迭代次数以指数趋势下降，其变化如式所示：

2.4 ICHS优化RBF神经网络算法流程

采用ICHS算法优化RBF神经网络各项参数的基本思想是将网络学习过程看成是在最优解空间中搜索最优和声向量的过程，和声向量是由RBF网络的基函数中心C、宽度σ和权值ω组成。衡量和声向量是否最优的标准，称为适应度函数。在神经网络优化问题中，适应度函数需考量网络逼近精度和网络复杂度两方面的性能，使两者的综合指标达到最小。网络的逼近精度是指网络期望输出和实际输出差值的平方和，网络复杂度则主要由隐藏层神经元个数决定。因此确定适应度函数为：

其中，P为网络期望输出，T为实际输出，R为训练样本的个数，s为隐藏层神经元个数。可见，当标准误差较小，隐藏层神经元个数较少时，适应度函数值则越小。

算法的终止条件有两种可能：一是算法的迭代次数大于规定的最大迭代次数，另外一种则是当适应度值小于给定的ε时，即网络的逼近精度和网络复杂度均达到某种较优状态，算法终止。

ICHS优化RBF神经网络的算法描述如下：

步骤1初始化。设置各类参数的初始值，算法的最大迭代次数NI以及初始化和声记忆库，确定网络的拓扑结构。

步骤2将和声向量转化为神经网络各参数，计算适应度值。

步骤3利用混沌优化算法选择适应度值最优的和声向量，产生混沌和声向量序列。

步骤4通过动态HMCR、PAR和BW产生新的和声。

步骤5将新的和声向量与HM中的和声向量作比较，更新和声记忆库。

步骤6重复步骤2～5，直到达到终止条件。

ICHS优化RBF神经网络的流程如图1所示。

图1 ICHS优化RBF神经网络的算法流程图

3 改进和声搜索算法在污水处理中的应用

以重庆某采用序批式生物膜法（SBBR）[15]和人工湿地相结合的小城镇污水处理厂为实验对象，以其历史数据实时建立基于ICHS-RBF的工况选择智能模型和出水水质预测模型，并对该模型进行测试，同时动态模拟该污水厂的污水处理过程。

3.1 ICHS-RBF污水处理智能模型

本文建立两种不同功能的模型：工况选择模型和出水预测模型。将生物生态组合污水处理工艺分为两种工况：生态污水处理工况和生物生态协同污水处理工况。先利用工况选择模型对污水进行分类，若仅采用生态处理方法即可达到排放标准，则选择生态污水处理工况，无需再进行污水处理负荷的分配；若污水的处理负荷较大，仅靠生态处理方法已无法完成对污水的净化，则选择用生物生态协同污水处理工况，具体流程如图2所示。

图2 生物生态协同污水处理流程图

工况选择模型根据进水水质参数确定合理的处理工况，分别对生态污水处理工况和生物生态协同污水处理工况编号为0和1，以污水流速、污水温度、COD浓度、TN浓度和TP浓度作为输入节点，工况编号作为输出节点。

出水预测模型是利用污水处理过程中进出水水质参数之间的非线性映射关系，预测出水水质，同时通过确定生物生态协同工况中生物段的曝气时间对污水处理负荷进行合理分配，尽可能节省能源。为了提高出水预测精度，采用分步预测的方法，即在生物处理段和生态处理段各自建立网络模型。当选择工况0时，曝气时间为0，污水进水参数直接作为生态段的输入参数值；当选择工况1时，生物段的出水参数除曝气时间外，其余作为生态段的输入参数值，如图3所示。

3.2 数据预处理

实验数据分别从不同季节中的平时水质数据和节假日期间水质数据中随机抽取而来，共计96组，随机取出6组作为测试数据，其余作为训练数据。训练网络时，首先应对样本数据进行预处理，剔除异常数据，并按公式（7）进行归一化处理。

图3 出水预测网络拓扑图

X、Y分别是处理前后的数据值；Xmax、Xmin，Ymax、Ymin分别是处理前后样本的最大值和最小值。预测数据同样采用样本数据的映射结构进行归一化处理，预测结果进行反归一化操作。

3.3 结果分析

完成ICHS算法对RBF神经网络的参数寻优，最终工况选择模型的工况序号结果是1、1、1、0、1、0，生物段和生态段的出水预测结果如表1所示。第4、6组数据采用工况0便可达到污水排放标准；其他均采用生物生态协同污水处理工况，曝气时间预测值与实测值很接近，分别曝气1.5 h、3.2 h、1.9 h和2.4 h后，排水到生态段作进一步的处理，出水水质满足一级排放B标准，实现了利用曝气时间来进行污水处理负荷的分配，同时出水水质参数的预测值与实测值也相差不大。其中，TN浓度的预测效果最佳，效果比较稳定，相对误差维持在1%～4%之间；TP浓度的预测效果最差，抖动较大，最大相对误差达到6.3%；COD和NH4+-N预测效果良好。

3.4 基于LabVIEW的污水处理过程动态模拟

近年来，基于LabVIEW的模拟运行平台[16-17]在污水处理领域得到了广泛的应用，它不仅方便对污水厂进行整体设计，形象地演示污水处理过程，进行大量数值计算，而且还可实现污水处理过程的实时控制。本系统利用MATLAB Script节点调用ICHS-RBF智能模型MATLAB程序，待模型训练成功后，输入测试数据即可显示出水水质的预测结果，同时根据工况选择模型给出的工况编号和对应的曝气时间，将自动调用相应的工况子程序来动态演示污水处理的具体流程。图4为工况1时该厂的污水处理流程的模拟演示。

表1 出水水质预测值与实测值比较

图4 工况1污水处理过程模拟

4 结束语

本文以改进的混沌和声搜索算法对RBF神经网络进行优化并应用于污水处理领域，建立ICHS-RBF智能模型来确定合理的污水处理工况和曝气时间，达到合理分配生物段和生态段污水处理负荷的目的；出水水质预测的最高相对误差为6.3%，最低相对误差为0.4%，预测效果较好；基于该模型的生物生态组合污水处理过程模拟系统具有直观性好，人机交互方便等特点，具有一定的实用价值。

[1]苑宏英，周琪.生物-生态联合污水处理系统[J].环境污染治理技术与设备，2005，6（10）：19-23.

[2]吴敏，杨健，马运才，等.生物-生态过滤工艺处理城镇污水[J].中国给水排水，2002，18（4）：37-39.

[3]陈秀荣，周琪，张杰.生物-生态协同工艺深度处理城市污水[J].哈尔滨工业大学学报，2008，40（4）：650-655.

[4]Henze M，Gujer W，Mino T，et al.Activated Sludge Models ASM1，ASM2，ASM2d and ASM3.IWA task group on mathematical modeling for design and operation of biological wastewater treatment，2000.

[5]Nasr M S，Moustafa M A E，Seif H A E，et al.Application of artification neuralnetwork for the prediction of EL-AGAMY wastewater treatment plant performance-EGYPT[J].Alexandria Engineering Journal，2012，51：37-43.

[6]韩建秋，乔俊飞.改进Elman网络的污水处理过程建模[J].计算机与应用化学，2011，28（7）：847-850.

[7]吴凡松，彭永臻，王维斌，等.RBF网络用于活性污泥系统仿真研究[J].中国积水排水，2003，19（9）：48-49.

[8]Geem Z W，Kim J H，Loganathan G V.A new heuristic optimization algorithm：harmony search[J].Simulation，2001，76（2）：60-68.

[9]雍龙泉.和声搜索算法研究进展[J].计算机系统应用，2011，20（7）：244-248.

[10]Mahdavi M，Fesanghary M，Damangir E.An improved harmony search algorithm for solving optimization problem[J].Applied Mathematics and Computation，2007，188（2）：1567-1597.

[11]高立群，葛延峰，孔芝，等.自适应和声粒子群搜索算法[J].控制与决策，2010，25（7）：1101-1104.

[12]陈莹珍，高岳林.混沌的自适应和声搜索算法[J].太原理工大学学报，2011，42（2）：141-144.

[13]杜文莉，张海龙，钱锋.融合和声搜索的混沌粒子群优化算法及工业应用[J].清华大学学报：自然科学版，2012，52（3）：325-330.

[14]刘俊商，秀芹，卢建刚，等.采用中心聚类与PSO的RBF网络设计方法[J].计算机工程与应用，2009，45（36）：212-215.

[15]姚敬博，李亚峰，王勋，等.SBBR工艺脱氮除磷理论及影响因素[J].工业安全与环保，2009，35（8）：18-19.

[16]乔俊飞，韩红桂，张颖.基于LabVIEW的污水处理过程动态模拟研究[J].仪器仪表学报，2008，29（4）：879-882.

[17]Huaigang Z，Simeng F.Application of virtual instrument in sewage multi-parameter online monitoring system[C]//Proceedings of IEEE International Workshop on Intelligent Systems and Applications，2009：1788-1791.