宋建立，谭阳红，张海霞，贾 庸，于 辉

湖南大学 电气与信息工程学院，长沙 410082

1 引言

电力载波通信（Power Line Communication，PLC）是利用输电线路作为信息传输媒介进行语音或数据传输的一种长途通信方式，主要作为电力调度所与变电所、发电厂之间的信息传送工具，是电力系统特有的一种通信方式[1]。电力线载波通信技术作为电力系统中应用广泛的重要通信手段，经过几十年的发展，已经达到了相当规模和很好的应用[2-5]。在我国的电力系统通信中虽然光纤通信、微波通信、无线通信等都得到了相应发展，但是电力载波技术凭借其自身通道可靠性高、投资少、见效快、与电网建设同步等优点，在电力系统生产管理与调度通信中具有很高的经济和社会效益。由于电力载波系统以电力线作为通信信道，载波信道容易受到信号衰减、噪声和电磁干扰等影响，加上电力线组网复杂，使得电力线阻抗变化具有随机性和时变性，对通信质量造成严重影响[6-9]。高压电力线阻抗一般为300～400 Ω，在线路上呈波动状态，当波动幅度达到1/2左右时载波信道就会产生严重衰减。低压电力线阻抗变化更大，最小时可能低于1 Ω。尤其在城市地区10 kV载波通信线路中，载波通信系统可能因为电力线发生剧烈变化而无法进行正常通信[10-13]。为解决电力线阻抗变换的问题，实现载波通信的最大功率传输，提出了一些阻抗匹配的模型[10，12]。但是这些模型的匹配结构中采用L型网络结构会存在匹配“禁区”，不能实现任意负载阻抗与源阻抗之间的匹配，影响了匹配区间[13]。阻抗变换的实时性对匹配的快速性提出了更高的要求，阻抗匹配模型[12]中采用遗传算法GA来实现匹配的实时性，但是遗传算法容易过早收敛，在进化后期搜索效率比较低，种群进化缓慢，不能满足实时匹配的要求。为满足电力载波通信的高效性、实时性、和精准性的要求，本文采用∏型网络不仅避免了匹配“禁区”还提高了能量传输的效率[14]；量子粒子群算法QPSO在保持粒子群算法（PSO）收敛速度快特点的同时，还具有全局收敛的特点[15-16]。由于阻抗匹配可调元件的参数区间具有非对称性，本文对量子粒子群算法在非对称区间进行分层变异改进处理。通过实验验证了改进QPSO算法在电力载波通信自适应阻抗匹配中能很好地克服电力载波通信中由噪声干扰等带来的阻抗变化和信号衰减；同时匹配精度低，收敛速度慢的问题得到解决，实现了实时高效的电力载波通信。

2 电力载波自适应匹配的原理与模型

2.1 电力载波自适应匹配原理

电力线载波通信系统及自适应阻抗匹配的原理[12]，如图1所示。

图1 电力载波自适应阻抗匹配原理

图中C为高压耦合电容，结合滤波器是一个高通滤波器，变压器实现电阻的转换：将电力线端的阻抗（典型值400 Ω）经变压器阻抗变换为通信端的阻抗（典型值75 Ω）。载波通信设备（载波机）负载阻抗一般设计为75 Ω。从图 1可以看出，当电力线端的阻抗变化的时候，载波通信设备的负载阻抗也随之变化。因此可以调节自动匹配网络，实现功率传输最大化。

2.2 电力载波阻抗匹配的自动调节拓扑结构

自适应阻抗匹配模块包括可调匹配拓扑网络结构（Tunable Matching Network）、传感器（Sensor）和中央处理单元（Processor）。图2所示∏型阻抗匹配自动调节拓扑结构，载波通信设备发送一定频率的载波信号，阻抗匹配网络将信号以最大功率传向结合滤波器，由后者将信号输送出去。针对可调阻抗匹配结构（Tunable Matching Network）的设计，人们相继提出了L型网络、T型网络、∏型网络等结构。文献[12]中采用的是L型匹配网络，通过分析发现这种网络并不能实现任意负载阻抗与源阻抗之间的匹配，匹配的网络存在禁区[14]。要实现自适应阻抗匹配，就必须减少匹配的“禁区”，并且拥有好的实时性。因此，需要用T型、∏型网络结构代替L型网络结构。综合考虑网络结构的品质因数、带宽特性和传输效率等因素，∏型网络结构更适合本文自适应阻抗匹配的应用，如图2所示∏型阻抗匹配自动调节拓扑结构。

当负载阻抗发生改变时，自适应阻抗匹配模块将传感器（Sensor）测得负载的相关信息（负载端的阻抗值、反射系数或电压驻波比VSWR），传给中央处理单元（Processor）进行处理；中央处理单元利用从传感器所获得的信息经过其内部的控制算法得到匹配网络中的电容、电感优化参数，通过作用单元对自适应阻抗匹配网络（Tunable Matching Network）中的各个元器件的参数值 (C1，C2∈[Cmin，Cmax]，L∈[Lmin，Lmax])进行动态调整以实现信号源与负载自动匹配。

图2 电力载波自适应阻抗匹配∏型网络结构

2.3 电力载波通信自适应匹配结构的模型

将自适应阻抗匹配网电路提取出来，简化匹配模型可以得到图3。交流信号源AC为电力载波通信设备端电压；RS是载波通信装置的传输阻抗，通常取值为75 Ω；zload=R+jX，表示电力线经变压器转换后的负载端阻抗；L、C1、C2为匹配网络中的三个参数；Uin是输入端的电压；Uout是输出端的电压；ω为载波通信装置发出信号的频率。取电路的输入阻抗Zin、反射系数Г、电压驻波比VSWR作为阻抗匹配的评价标准。

图3 电力载波通信自适应阻抗匹配模型

根据图3所示，分别计算出各相关电抗值：

将式（1）、（2）代入式（3）中，可以得到输入阻抗Zin。由以上各式可得：

3 量子粒子群算法优化电力载波通信自适应匹配

遗传算法作为群体智能的典型得到过广泛应用，但是较强的全局搜索能力导致其收敛速度慢，寻优时间长。为克服遗传算法的缺点，提高匹配的速度和运算精度，采用量子粒子群算法，借助于分层并行和变异思想将寻优边界进行处理，应用于自适应阻抗匹配可调元件参数的优化。

3.1 量子粒子群算法

量子粒子群算法（QPSO）以DELTA势阱为基础，粒子可以在全部的量子空间内进行搜索，全局搜索能力很强。QPSO算法利用波函数φ(x，t)描述粒子状态，通过求解薛定谔方程得到粒子在空间某点出现的概率密度函数，用Monte Carlo随机模拟得到粒子位置方程：

u为在[0，1]上均匀分布的随机数，L值由L(t+1)=2β|mbest-X(t)|确定，QPSO算法的进化方程为：

M为种群中粒子的数目；Dim为粒子的维数；φ是在[0，1]上均匀分布的随机数；mbest是种群的平均最好位置点，式（2）中的pbestiDim为每一维粒子所经历的最好位置；式（3）中的pbest和gbest与PSO一样，表示粒子所经历的最好位置和种群的最好位置。β称为搜索扩张系数，是QPSO中的唯一参数，取β=(1-0.5)×(Gmax-G)/Gmax+0.5。

在QPSO算法中，当粒子Xid飞越出搜索边界Xmax后，通常将边界位置赋予该粒子：

采用这样的边界处理后，所有飞越边界的粒子都强制限制在边界处，一旦在边界有局部最优解，粒子将很容易陷入该局部最优点。随着边界处粒子的增多，种群的多样性也会进一步降低，势必影响算法的全局搜索能力。应用算法对自适应阻抗匹配网络的参数进行优化时，由于各个元件的参数值 (C1，C2∈[Cmin，Cmax]，L∈[Lmin，Lmax])均为正数，且其寻优区间是非对称分布。当Xmax的值设定为边界值时，可能会使粒子产生越界值，并被算法捕捉到，认定为最优解。当Xmax的值设定为非边界值，粒子飞越Xmax值时被强制拉到Xmax值以内的可行空间内变异，这样使粒子无法飞越到边界值附近进行寻优，不仅降低了种群多样性，同时影响了搜索最优解。

因此，在非对称区间的粒子群优化存在缺陷：（1）粒子飞越非对称边界后被误认为最优解。（2）降低了种群多样性，影响了全局搜索的能力。（3）各个元件参数值的边界值不一定相同，而多维粒子共用一个寻优区间，造成粒子的搜索能力的严重下降。

3.2 量子粒子群算法处理非对称边界区间的设计

针对量子粒子群算法存在的缺陷，本文做出如下改进：根据分层遗传算法的思想[17]，采用多区间并行模式，不再使算法中所有粒子共用一个区间，而是将每一维粒子根据条件单独设定运行区间，对每一个粒子的上下限分别进行设定，使每个粒子的可行区域互不干扰。其中式（7）是对可行区间上界的每一维边界分别进行了设定，式（8）是对可行区间下界的每一维空间分别进行了设定。

借助于生物变异思想，当某一维粒子发生越界的时候可以单独进行变异。当粒子飞出可行性区w间的上边界PsoOption.Obj.ubi或飞出可行性区间的下边界PsoOption.Obj.lbi时，不再将最大边界位置Xmax赋予粒子，而是将粒子位置定位在边界上下限分别变异的可行空间内。

其中，c1用于调整范围大小，当粒子越界后不再聚集在边界处，而是分布在边界的可行区域内，其大小主要取决于越界的大小。

通过对边界上下限的分别处理，可以完全控制粒子在可行区间内取得最优解。这样不仅能使粒子在自身有效的空间内飞行，而且完全控制了越界现象的发生，同时增加了种群多样性，提高了全局搜索能力，很好地提高了自适应阻抗匹配优化的精度和速度。

3.3 算法优化步骤

改进的QPSO算法流程图如图4所示。

图4 改进量子粒子群算法的流程图

4 仿真结果及分析

改进的量子粒群算法克服了寻优过程中的越界现象，同时具有良好的收敛特性和较高的寻优精度，通过设计阻抗匹配的适应值函数，与遗传算法进行了比较，同时验证了对越界处理的有效性。

4.1 阻抗匹配适应值函数的设计

中央处理单元（Processor）内部的控制算法作为自适应阻抗匹配中关键，其思想是根据电路理论中的最大功率传输定理，即当负载发生变化时如何快速精确的获得匹配网络元件(L，C1，C2)的参数值从而实现电源内阻抗和等效阻抗Zin之间的共轭匹配，因此可得阻抗匹配的适应值函数fitness：

理想阻抗匹配时，zin=Rs，即fitness函数的最优值为0。

为使改进的QPSO和GA在同等条件下进行对比，表1对相关参数进行了设置。

表1 实验相关参数的设置

根据平时阻抗匹配的相关测试经验，设定相应的初始区间相同：c1=[1E-12，1E-3]，c2=[1E-12，1E-3]，L=[1E-12，1E-2]；取迭代次数100、500、1 000，分别进行实验。

4.2 仿真结果

电力载波通信频率带宽一般在50～500 kHz，自适应阻抗匹配的目标是在通信频率的带宽的范围内实现信号传输功率的最大化。自适应阻抗匹配的情况分为：（1）在某一固定频率点下，负载阻抗变化时的匹配；（2）在不同频率点下，相同阻抗变化时的匹配。为了QPSO和GA算法在电力载波自适应阻抗匹配中公平比较，使其均在同一台计算机、同一环境下运行。对每种算法优化匹配测试取最优值、收敛速度、寻优时间为评价数据。

单一频率和固定负载不能体现出自适应阻抗匹配的效果，因此给出了不同频率点上和不同负载值下的匹配结果。在载波通信带宽中选300 kHz为固定频率点，传输阻抗Rs=75 Ω，当负载阻抗受到干扰(zload)分别变化为50+j25 Ω和40－j30 Ω时的阻抗匹配对比情况，如表2所示。电力载波采用分段带宽进行信号传输，在相同负载阻抗变化时，选取不同频率点进行匹配的测试，设zload=60-j15 Ω ，频率点分别为100 kHz和400 kHz，相应的匹配对比结果如表3所示。测试机器为Pentium Dual 2.3 GHz，2 GB内存，采用Matlab7.0编程。

表2 固定频率点负载阻抗变化时的匹配对比情况

表2、3中随着迭代次数的增加，阻抗匹配的精度逐渐增加。在迭代次数相同的情况下横向对比，QPSO相对于GA在电力载波阻抗匹配的精度要高105，最高达到108，说明QPSO在阻抗匹配精度要远远超过GA。表2中，固定频率负载阻抗发生变化时，QPSO能精准地实现阻抗匹配；表3中负载阻抗发生变化在不同的频率点均能很好地实现阻抗匹配。表2、3中QPSO的匹配精度达到1E－16，趋近理论值Zin=75 Ω，达到与RS匹配要求，即Zin与RS现了最佳阻抗匹配。根据公式（4），QPSO优化后的阻抗匹配反射系数均在1E－10以下，趋近于0；驻波比VSWR趋近于1，实现了功率传输的最大化，由此得出结论：QPSO对电力载波通信∏型网络自动阻抗匹配与GA相比更满足电力载波通信的精准性和有效性的要求。

表3 固定负载不同频率下的阻抗匹配对比结果

电力载波通信不仅要有较高的精准性和有效性，而且要有良好的对实时性，因此对电力载波的实时阻抗匹配有了更高的要求。QPSO具有搜索精度高，收敛速度快的特点，其优化电力载波阻抗匹配与GA相比在速度上更快，所需时间更短。更为了形象直观地比较两种算法的收敛及优化性能，本文以负载阻抗zload=50+j25 Ω为例给出了两种算法的收敛曲线，如图5所示。通过对比可知，QPSO的收敛速度和优化精度均优于GA。以迭代200次，并达到1E－20精度内所用时间为例：QPSO寻优时间为0.025 s，GA相应的时间为1.537 728 s，由此看出，在达到相同的精度的条件下，QPSOB算法的运行时间与GA算法相比提高了约1E－2倍。

图5 QPSO与GA在阻抗匹配中的收敛速度对比曲线

5 越界实验分析

电力载波自适应阻抗匹配网络中可调元件的参数取值范围值均在非负数区间，将改进的QPSO算法对适应值函数寻优，验证其克服越界能力。图6和图7分别为传统QPSO算法和改进QPSO算法对阻抗匹配网络元件参数值的优化结果。

图6 传统QPSO算法的优化结果

图7 改进QPSO算法的优化结果

由图6、图7比较可知，基于传统QPSO算法优化过程中，元件参数的一部分值落在负数区间，造成了阻抗匹配的非可行解。在改进的QPSO解分布区间，所有优化值均为正数可行解，解决了越界问题，同时证明了改进的QPSO算法能够完全有效优化阻抗匹配网络结构中的可调元件值。

通过以上的对比可以看出，改进的QPSO算法相比GA具有很好的全局搜索能力和寻优的精度，同时其收敛速度快，有效解决了阻抗匹配越界问题，能够很好地满足了工程应用中的要求。随着计算机技术的发展，电力载波通信技术对运行时间的要求则是越来越高。电力载波通信自适应阻抗匹配中，在保证阻抗匹配满足一定精度的情况下，提高匹配的速度对于最大功率传输显得尤为重要。因此，采用改进的QPSO算法实现的电力载波通信自适应阻抗匹配更能满足现代电力载波通信精准性、高效性、实时性的要求。

6 结束语

本文分析了电力载波通信的发展、阻抗失配的原因及其阻抗匹配的重要意义，提出了一种∏型拓扑网络结构的电力载波自适应阻抗匹配系统，并采用智能算法对自适应阻抗匹配的原件参数进行了优化。对比了改进的量子粒子群算法与遗传算法在阻抗匹配中各项参考标准，总结出量子粒子群算法在原件匹配精度和自适应匹配速度的优越性，经实验测试证明了基于改进量子粒子群算法的电力载波通信自适应阻抗匹配方案的有效性。电力载波的时变性对阻抗的实时匹配提出了更高的要求，因此进一步提高匹配运算的时间，保证网络能获得较高的网络传输功率和较快的匹配速度，将是下一步改进的方向。

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