崔文正

中国科学院 数学与系统科学研究院，北京 100190

1 引言

区域连接演算（Region Connection Calculus，RCC）是一种用来进行空间定性表示和推理的形式化模型[1]。而RCC8是区域连接演算中最常用的一个子集。RCC[1]最早由Randell等人于1992年基于Clarke利用二元连接关系公理化分体拓扑学（Mereotopology）的工作提出[2-3]，迄今20年取得了一系列重要的理论和应用成果，研究内容包括：RCC及其子集的推理可判定性[4-6]；基于认知的RCC评价[7-8]；RCC推理的复杂度[9-10]；拓扑复合表分析[11]和拓扑关系扩展[12-13]；集成多种空间、方向、时间、位置等信息的定性推理[14-17]等。

RCC8规定了两个空间区域间可能的八种基本关系。这些关系是DC（相离）、EC（外切）、EQ（相等）、PO（部分重合），TPP（内切）和它的逆关系TPP-1，NTPP（真包含）和它的逆关系NTPP-1，图1是这几种关系的示意图。这八种关系两两不相交，并且覆盖了区域之间所有可能的关系，这种性质的关系被称为JEPD（Jointly Exhaustive and Pairwise Disjoint）关系，或者基关系。因为空间中任何两个区域的关系只可能是其中的一种，所以可以用基关系来表示两个空间区域之间确定的知识，而不确定的知识则可以用可能的关系的析取来表示。

表1 RCC8复合运算表

图1 RCC8示意图

表1表示的是RCC8的基关系复合运算(·)表[18]，表中的项目是行与列中基关系的复合结果。如三个区域x、y、z，x和y关系为TPP，y和z的关系为EC，由表中TPP和EC的复合结果，可以得到x和z的关系可能是DC或者EC。*代表全关系，所有基关系的析取。

用约束来指定某两个空间区域间为某个关系。RCC8的约束网络由一个有限的空间区域集合和该集合上有限的约束集合构成[19]。如果两个空间区域在约束网络中没有约束，那么就认为它们的约束是全关系。……