师天喜　赵世斌

许多数学问题都是通过结构特征来选择应用所学的知识，然而合理巧妙的变形，又常常使问题转化，找到捷径.事实上，研究结构，进行化简变形也是培养学生分析问题解决问题，提高数学思维能力的重要环节.我们都知道“分离变量”的变形手段，在解决一些最值问题和含参数的问题中体现得非常突出，并形成了解决这类问题的主要途径.

所谓分离变量，一方面是分式分离，使分式简化；另一方面是在含有参数的等式或不等式中，通过恒等变形，将参变量与主变量分离于式子的两端，会使所蕴含的函数关系由隐变显，从而问题转化为求主元函数的值域，进而求出参数范围.下面从函数和方程两个方面对这类题型进行探讨.

一、分式函数中的分离变形