李丽

摘 要：用EXCEL拟合出污染物粒径随时间变化的曲线，测出其相关系数R。其次，通过观察图形预测其函数关系为一次对数函数： ，调整自变量得出二次对数函数： ，运用相关软件拟合出各个函数关系式中的系数，做模拟函数误差分析和函数拟合相关性，并对数据进行预测。

关键词：函数拟合；最小二乘估计

中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）24-013-02

随着城市化进程的深入展开，水污染已经阻碍了人类社会可持续发展。水污染根据污染杂质尺寸分为溶解物、胶体颗粒和悬浮物3种，不同的杂质处理的方法不同。选用适合的仪器测量杂质的粒径，对污染物进行分类。给定的数据是利用动态光反射仪器测量水中某污染物粒径随时间的变化值，目的是拟合出误差最小的曲线，进而选择合适的模型和方法进行净化处理。

一、粒径变化的多项式拟合

动态光反射仪是通过测量样品散射光强度起伏的变化来得出样品颗粒大小信息的一种技术。之所以称为“动态”是因为样品中的分子不停地做布朗运动，正是这种运动使散射光产生多普勒频移。用EXCEL画出数据的散点图，如图1：

图1 粒径-时间散点图 图2 多项式拟合粒径随时间变化曲线

模型一：利用EXCEL采用六次多项式进行拟合，得出污染物粒径随时间的变化曲线，如图2：计算相关系数 =0.9923，R趋近于1，拟合程度较好。

查阅相关资料得知，当粒径 时，为溶解物；当粒径d在 之间时，为胶体；当粒径 时，为悬浮物。

从图1和图2可知，此污染物粒径绝大多数在 之间，粒径d 100nm的时间比较短，近似将此种颗粒视为悬浮物。……