李世豪+姜敏斐+明洋

【摘要】经济增长是宏观经济学中的核心问题之一。最近几十年以来，R&D内生经济增长模型逐渐占据了学术上的主流地位。本文从R&D模型出发，将经济人分为两类：工人和企业家。工人劳动提供产品，企业家劳动促进技术进步。然后通过引入工人和企业家之间的流动，探讨他们之间数目变化对于经济增长的影响。最后得出结论，一是职业流动最终将收敛于平衡增长路径，二是对投资的激励需要讲究合理的方法。

【关键词】内生经济增长 职业流动 投资

经济增长永远是宏观经济学家最关心的话题之一。世界在最近一百年里经历了高速的发展，经济的增长积累了大量的财富。在2009年，世界上高收入国家的人均国民总收入为38139美元，而同期世界低收入国家的人均国民总收入只有503美元，其差距达到近40倍。①各国之间的经济增长率有着较大的差异。比如中国在经历了改革开放后的近三十年来，每年的实际GDP增长率都足以使世界惊叹。而其他一些国家，包括一些发达国家和非洲撒哈拉以南的一些国家，每年的实际GDP增长率仅为1%、2%，有时还会出现负增长。

一、基本模型的建立

假设经济中存在两种人：工人和企业家。工人提供劳动以生产产品，企业家提供劳动以使技术进步。工人直接参与产品生产的劳动，而企业家参与提高技术的劳动，并且企业家提供资金以支持技术研发。进一步，我们可以理解企业家就是一个国家中比较富裕的人②，而工人则是比较贫穷的人。这里列出的模型是由P.Romer（1990），Grossman & Helpman（1992），Aghion & Howitt（1992）提出的R&D模型的一个简化形式。在连续的时间中，与其他的简单模型一样，我们假定生产函数为以下形式：

其中aL表示被用于R&D部门的劳动力的比例，aK表示被用于R&D部门的资本存量的比例，A（t）表示技术。在本文中，我们可以简单的理解aL为就是总劳动力中企业家的数目。一般来说，aL通常被看成不会变动的——关于aL变动的影响被看成是“乏味且没有意义的”③。我们首先讨论参与研发的劳动者比例不变我们假设企业家和工人之间是流动的，也就是他们各自的数目是动态变动的。人口的增长率同样为n。我们设在t时期，企业家的数目为R（t），总劳动力为L（t），引理1：经济的长期增长率与aL无关。

二、加入微观基础的模型

a）将自己的劳动力出卖给企业家，得到工资ω（t），然后将其全部用于消费。

b）将自己的劳动力出卖给企业家，得到工资ω（t），但是只将其中一部分用于消费，将另外一部分储蓄起来。当储蓄达到一定数目之后，他就可以参与投资而变成企业家，不再工作而获取资本利得。

（一）工人的行为

（二）企业家的行为

企业家在每一期能够得到的资本利得为r（t）。他们每一期的消费为c2（t）。

（三）转化条件

如果建立一个工厂（或者说获取一定教育）所需的资本为M，工人能够承受的储蓄期为T，工人每一期储蓄S（t）。一个理性的工人会在以下的情况下进行储蓄：只要他发现储蓄后带来的效用大于储蓄前，即

上式取等号时表示工人对两种选择偏好相同，即为均衡点。

（四）模型的动态变化

引理2：这个经济存在一个平衡增长路径。

（4）式的正规解是复杂的，我们也可以放松某些变量的假设以得到具有普遍适用性的解释。若我们简化效用函数，使θ→0，则效用函数变为线性的，（4）式变为：

在经济处于平衡增长路径上时，我们可以推出以下结论。

引理3：如果在处于均衡的某一时期，投资的门槛降低了，并不一定会使更多的工人参与投资变成企业家。

方向是相反的，现在要保证（5）式的平衡，就有两种可能：

1.gA上升，gK也上升，gW下降，但是gA变动的速度小于gW。由于投资门槛的降低，更多的工人参与投资而变成企业家。但是由于边际收益递减，额外一个企业家所创造的新知识反而变少了，于是一部分工人在理性的看到这种情况时选择不投资，继续作为工人而劳动。

2.gA下降，gK也下降，gW上升，gA变动的速度仍旧小于gW。由于投资门槛的下降，有一部分工人意识到了企业家的数目会大幅上升，他们全都选择继续当工人，这样每个企业家的资本利得都会下降。而且有一部分企业家也意识到了这个问题，反而放弃投资去做工人。

也就是说，降低投资门槛以促进投资的举措不一定会加大投资，反而有可能会给某些经济人带来这样一种预期——未来的投资之间的竞争将会加剧，这反而会降低他投资的可能。

三、结论

在本文的两个模型的分析中，我们讨论了作为工人和企业家两个不同阶层之间的流动对经济增长可能的影响。第一个结论是各个不同的经济体最后都会趋于一个平衡增长路径，而该路径最终将取决于人口增长率和长期的技术进步率。这第二个结论是如果政府鼓励工人投资而转变为企业，政策的制定需要考虑方法。如果政府鼓励创业只是单纯的降低创业门槛，得到的结果可能适得其反——如果多数人相信这会加剧竞争，大家便不会受到激励。

注释

①从2008年开始的世界经济危机导致了2009年部分发达国家人均国民收入的下降。

②富人通常都是通过投资或者发明创新以获利。

③D.罗默.高级宏观经济学[M].北京：商务印书馆，1999：142。

参考文献

[1]D.罗默.高级宏观经济学[M].北京：商务印书馆，1999.

[2]郭明凯、张全升、龚六堂.公共政策、经济增长与不平等演化[J].经济研究，2011（增2）.

[3]何其春.税收、收入不平等与内生经济增长[J].经济研究，2012（2）.

[4]蒲艳.收入差距、职业选择与经济增长[J].财经科学，2011（9）.

[5]严成樑，沈超.知识生产对我过经济增长的影响——基于包含知识存量框架的分析[J].经济科学2011（3）.

[6]邵宜航，刘雅南，张琦.存在收入差异的社会保障制度选择——基于一个内生增长世代交替模型[J].经济学季刊，2010，第9卷（4）.

[7]Abhijit.V.Banerjee，Andrew.F.Newman. Occupational Choice and the Process of Development[J].Journal of Political Economy， 1993， vol.101， no.2.endprint

【摘要】经济增长是宏观经济学中的核心问题之一。最近几十年以来，R&D内生经济增长模型逐渐占据了学术上的主流地位。本文从R&D模型出发，将经济人分为两类：工人和企业家。工人劳动提供产品，企业家劳动促进技术进步。然后通过引入工人和企业家之间的流动，探讨他们之间数目变化对于经济增长的影响。最后得出结论，一是职业流动最终将收敛于平衡增长路径，二是对投资的激励需要讲究合理的方法。

【关键词】内生经济增长 职业流动 投资

经济增长永远是宏观经济学家最关心的话题之一。世界在最近一百年里经历了高速的发展，经济的增长积累了大量的财富。在2009年，世界上高收入国家的人均国民总收入为38139美元，而同期世界低收入国家的人均国民总收入只有503美元，其差距达到近40倍。①各国之间的经济增长率有着较大的差异。比如中国在经历了改革开放后的近三十年来，每年的实际GDP增长率都足以使世界惊叹。而其他一些国家，包括一些发达国家和非洲撒哈拉以南的一些国家，每年的实际GDP增长率仅为1%、2%，有时还会出现负增长。

一、基本模型的建立

假设经济中存在两种人：工人和企业家。工人提供劳动以生产产品，企业家提供劳动以使技术进步。工人直接参与产品生产的劳动，而企业家参与提高技术的劳动，并且企业家提供资金以支持技术研发。进一步，我们可以理解企业家就是一个国家中比较富裕的人②，而工人则是比较贫穷的人。这里列出的模型是由P.Romer（1990），Grossman & Helpman（1992），Aghion & Howitt（1992）提出的R&D模型的一个简化形式。在连续的时间中，与其他的简单模型一样，我们假定生产函数为以下形式：

其中aL表示被用于R&D部门的劳动力的比例，aK表示被用于R&D部门的资本存量的比例，A（t）表示技术。在本文中，我们可以简单的理解aL为就是总劳动力中企业家的数目。一般来说，aL通常被看成不会变动的——关于aL变动的影响被看成是“乏味且没有意义的”③。我们首先讨论参与研发的劳动者比例不变我们假设企业家和工人之间是流动的，也就是他们各自的数目是动态变动的。人口的增长率同样为n。我们设在t时期，企业家的数目为R（t），总劳动力为L（t），引理1：经济的长期增长率与aL无关。

二、加入微观基础的模型

a）将自己的劳动力出卖给企业家，得到工资ω（t），然后将其全部用于消费。

b）将自己的劳动力出卖给企业家，得到工资ω（t），但是只将其中一部分用于消费，将另外一部分储蓄起来。当储蓄达到一定数目之后，他就可以参与投资而变成企业家，不再工作而获取资本利得。

（一）工人的行为

（二）企业家的行为

企业家在每一期能够得到的资本利得为r（t）。他们每一期的消费为c2（t）。

（三）转化条件

如果建立一个工厂（或者说获取一定教育）所需的资本为M，工人能够承受的储蓄期为T，工人每一期储蓄S（t）。一个理性的工人会在以下的情况下进行储蓄：只要他发现储蓄后带来的效用大于储蓄前，即

上式取等号时表示工人对两种选择偏好相同，即为均衡点。

（四）模型的动态变化

引理2：这个经济存在一个平衡增长路径。

（4）式的正规解是复杂的，我们也可以放松某些变量的假设以得到具有普遍适用性的解释。若我们简化效用函数，使θ→0，则效用函数变为线性的，（4）式变为：

在经济处于平衡增长路径上时，我们可以推出以下结论。

引理3：如果在处于均衡的某一时期，投资的门槛降低了，并不一定会使更多的工人参与投资变成企业家。

方向是相反的，现在要保证（5）式的平衡，就有两种可能：

1.gA上升，gK也上升，gW下降，但是gA变动的速度小于gW。由于投资门槛的降低，更多的工人参与投资而变成企业家。但是由于边际收益递减，额外一个企业家所创造的新知识反而变少了，于是一部分工人在理性的看到这种情况时选择不投资，继续作为工人而劳动。

2.gA下降，gK也下降，gW上升，gA变动的速度仍旧小于gW。由于投资门槛的下降，有一部分工人意识到了企业家的数目会大幅上升，他们全都选择继续当工人，这样每个企业家的资本利得都会下降。而且有一部分企业家也意识到了这个问题，反而放弃投资去做工人。

也就是说，降低投资门槛以促进投资的举措不一定会加大投资，反而有可能会给某些经济人带来这样一种预期——未来的投资之间的竞争将会加剧，这反而会降低他投资的可能。

三、结论

在本文的两个模型的分析中，我们讨论了作为工人和企业家两个不同阶层之间的流动对经济增长可能的影响。第一个结论是各个不同的经济体最后都会趋于一个平衡增长路径，而该路径最终将取决于人口增长率和长期的技术进步率。这第二个结论是如果政府鼓励工人投资而转变为企业，政策的制定需要考虑方法。如果政府鼓励创业只是单纯的降低创业门槛，得到的结果可能适得其反——如果多数人相信这会加剧竞争，大家便不会受到激励。

注释

①从2008年开始的世界经济危机导致了2009年部分发达国家人均国民收入的下降。

②富人通常都是通过投资或者发明创新以获利。

③D.罗默.高级宏观经济学[M].北京：商务印书馆，1999：142。

参考文献

[1]D.罗默.高级宏观经济学[M].北京：商务印书馆，1999.

[2]郭明凯、张全升、龚六堂.公共政策、经济增长与不平等演化[J].经济研究，2011（增2）.

[3]何其春.税收、收入不平等与内生经济增长[J].经济研究，2012（2）.

[4]蒲艳.收入差距、职业选择与经济增长[J].财经科学，2011（9）.

[5]严成樑，沈超.知识生产对我过经济增长的影响——基于包含知识存量框架的分析[J].经济科学2011（3）.

[6]邵宜航，刘雅南，张琦.存在收入差异的社会保障制度选择——基于一个内生增长世代交替模型[J].经济学季刊，2010，第9卷（4）.

[7]Abhijit.V.Banerjee，Andrew.F.Newman. Occupational Choice and the Process of Development[J].Journal of Political Economy， 1993， vol.101， no.2.endprint

【摘要】经济增长是宏观经济学中的核心问题之一。最近几十年以来，R&D内生经济增长模型逐渐占据了学术上的主流地位。本文从R&D模型出发，将经济人分为两类：工人和企业家。工人劳动提供产品，企业家劳动促进技术进步。然后通过引入工人和企业家之间的流动，探讨他们之间数目变化对于经济增长的影响。最后得出结论，一是职业流动最终将收敛于平衡增长路径，二是对投资的激励需要讲究合理的方法。

【关键词】内生经济增长 职业流动 投资

经济增长永远是宏观经济学家最关心的话题之一。世界在最近一百年里经历了高速的发展，经济的增长积累了大量的财富。在2009年，世界上高收入国家的人均国民总收入为38139美元，而同期世界低收入国家的人均国民总收入只有503美元，其差距达到近40倍。①各国之间的经济增长率有着较大的差异。比如中国在经历了改革开放后的近三十年来，每年的实际GDP增长率都足以使世界惊叹。而其他一些国家，包括一些发达国家和非洲撒哈拉以南的一些国家，每年的实际GDP增长率仅为1%、2%，有时还会出现负增长。

一、基本模型的建立

假设经济中存在两种人：工人和企业家。工人提供劳动以生产产品，企业家提供劳动以使技术进步。工人直接参与产品生产的劳动，而企业家参与提高技术的劳动，并且企业家提供资金以支持技术研发。进一步，我们可以理解企业家就是一个国家中比较富裕的人②，而工人则是比较贫穷的人。这里列出的模型是由P.Romer（1990），Grossman & Helpman（1992），Aghion & Howitt（1992）提出的R&D模型的一个简化形式。在连续的时间中，与其他的简单模型一样，我们假定生产函数为以下形式：

其中aL表示被用于R&D部门的劳动力的比例，aK表示被用于R&D部门的资本存量的比例，A（t）表示技术。在本文中，我们可以简单的理解aL为就是总劳动力中企业家的数目。一般来说，aL通常被看成不会变动的——关于aL变动的影响被看成是“乏味且没有意义的”③。我们首先讨论参与研发的劳动者比例不变我们假设企业家和工人之间是流动的，也就是他们各自的数目是动态变动的。人口的增长率同样为n。我们设在t时期，企业家的数目为R（t），总劳动力为L（t），引理1：经济的长期增长率与aL无关。

二、加入微观基础的模型

a）将自己的劳动力出卖给企业家，得到工资ω（t），然后将其全部用于消费。

b）将自己的劳动力出卖给企业家，得到工资ω（t），但是只将其中一部分用于消费，将另外一部分储蓄起来。当储蓄达到一定数目之后，他就可以参与投资而变成企业家，不再工作而获取资本利得。

（一）工人的行为

（二）企业家的行为

企业家在每一期能够得到的资本利得为r（t）。他们每一期的消费为c2（t）。

（三）转化条件

如果建立一个工厂（或者说获取一定教育）所需的资本为M，工人能够承受的储蓄期为T，工人每一期储蓄S（t）。一个理性的工人会在以下的情况下进行储蓄：只要他发现储蓄后带来的效用大于储蓄前，即

上式取等号时表示工人对两种选择偏好相同，即为均衡点。

（四）模型的动态变化

引理2：这个经济存在一个平衡增长路径。

（4）式的正规解是复杂的，我们也可以放松某些变量的假设以得到具有普遍适用性的解释。若我们简化效用函数，使θ→0，则效用函数变为线性的，（4）式变为：

在经济处于平衡增长路径上时，我们可以推出以下结论。

引理3：如果在处于均衡的某一时期，投资的门槛降低了，并不一定会使更多的工人参与投资变成企业家。

方向是相反的，现在要保证（5）式的平衡，就有两种可能：

1.gA上升，gK也上升，gW下降，但是gA变动的速度小于gW。由于投资门槛的降低，更多的工人参与投资而变成企业家。但是由于边际收益递减，额外一个企业家所创造的新知识反而变少了，于是一部分工人在理性的看到这种情况时选择不投资，继续作为工人而劳动。

2.gA下降，gK也下降，gW上升，gA变动的速度仍旧小于gW。由于投资门槛的下降，有一部分工人意识到了企业家的数目会大幅上升，他们全都选择继续当工人，这样每个企业家的资本利得都会下降。而且有一部分企业家也意识到了这个问题，反而放弃投资去做工人。

也就是说，降低投资门槛以促进投资的举措不一定会加大投资，反而有可能会给某些经济人带来这样一种预期——未来的投资之间的竞争将会加剧，这反而会降低他投资的可能。

三、结论

在本文的两个模型的分析中，我们讨论了作为工人和企业家两个不同阶层之间的流动对经济增长可能的影响。第一个结论是各个不同的经济体最后都会趋于一个平衡增长路径，而该路径最终将取决于人口增长率和长期的技术进步率。这第二个结论是如果政府鼓励工人投资而转变为企业，政策的制定需要考虑方法。如果政府鼓励创业只是单纯的降低创业门槛，得到的结果可能适得其反——如果多数人相信这会加剧竞争，大家便不会受到激励。

注释

①从2008年开始的世界经济危机导致了2009年部分发达国家人均国民收入的下降。

②富人通常都是通过投资或者发明创新以获利。

③D.罗默.高级宏观经济学[M].北京：商务印书馆，1999：142。

参考文献

[1]D.罗默.高级宏观经济学[M].北京：商务印书馆，1999.

[2]郭明凯、张全升、龚六堂.公共政策、经济增长与不平等演化[J].经济研究，2011（增2）.

[3]何其春.税收、收入不平等与内生经济增长[J].经济研究，2012（2）.

[4]蒲艳.收入差距、职业选择与经济增长[J].财经科学，2011（9）.

[5]严成樑，沈超.知识生产对我过经济增长的影响——基于包含知识存量框架的分析[J].经济科学2011（3）.

[6]邵宜航，刘雅南，张琦.存在收入差异的社会保障制度选择——基于一个内生增长世代交替模型[J].经济学季刊，2010，第9卷（4）.

[7]Abhijit.V.Banerjee，Andrew.F.Newman. Occupational Choice and the Process of Development[J].Journal of Political Economy， 1993， vol.101， no.2.endprint